Đoạn băng sau nói về Tỉ lệ vàng (golden ratio) trên cơ thể người.
Thứ Tư, 31 tháng 3, 2010
Tỉ lệ vàng trên cơ thể người (video)
Hai đại lượng được gọi là có tỉ số vàng (hay tỉ lệ vàng) nếu tỉ số giữa tổng của các đại lượng đó với đại lượng lớn hơn bằng tỉ số giữa đại lượng lớn hơn với đại lượng nhỏ hơn. Tỉ lệ vàng thường được chỉ định bằng ký tự φ (phi) trong bảng chữ cái Hy Lạp nhằm tưởng nhớ đến Phidias, một nhà điêu khắc và kiến trúc sư của đền Parthenon.
Tỉ lệ vàng là một số vô tỷ và bằng
Đoạn băng sau nói về Tỉ lệ vàng (golden ratio) trên cơ thể người.
Đoạn băng sau nói về Tỉ lệ vàng (golden ratio) trên cơ thể người.
Thứ Hai, 29 tháng 3, 2010
Đề thi Olympic Toán học Hà Nội mở rộng 2006 - 2009
Tác giả: GS.TSKH Nguyễn Văn Mậu, chủ tịch Hội Toán học Hà Nội.
Ngôn ngữ: tiếng Anh. Tải về theo link sau đây: Download
Xem thêm các chuyên đề của GS Nguyễn Văn Mậu:
Thứ Bảy, 27 tháng 3, 2010
Dãy Fibonacci trong tự nhiên (video)
Dãy Fibonacci là dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1, các phần tử sau đó được thiết lập theo quy tắc mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần tử trước nó. Công thức truy hồi của dãy Fibonacci là: X(0)=0, X(1)=1, X(n)=X(n-1)+X(n-2), n>1.
39 phần tử đầu tiên của dãy Fibonacci được cho trong bảng sau
Và đây là video về dãy Fibonacci trong tự nhiên (những hình ảnh rất đẹp)
39 phần tử đầu tiên của dãy Fibonacci được cho trong bảng sau
-
n X(n) n X(n) n X(n) 0 0 1 1 2 1 3 2 4 3 5 5 6 8 7 13 8 21 9 34 10 55 11 89 12 144 13 233 14 377 15 610 16 987 17 1.597 18 2.584 19 4.181 20 6.765 21 10.946 22 17.711 23 28.657 24 46.368 25 75.025 26 121.393 27 196.418 28 317.811 29 514.229 30 832.040 31 1.346.269 32 2.178.309 33 3.524.578 34 5.702.887 35 9.227.465 36 14.930.352 37 24.157.817 38 39.088.169 ... ... ... ... ... ...
Và đây là video về dãy Fibonacci trong tự nhiên (những hình ảnh rất đẹp)
Giải toán Thống kê bằng máy tính casio fx 570ES
Bài viết này sẽ hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx 570ES, loại máy được đa số học sinh THPT sử dụng hiện nay, để giải toán Thống kê ở cấp THPT.
Bước 1. Bật cột tần số khi nhập dữ liệu
Bấm lần lượt các phím: SHIFT SETUP REPLAY(xuống) 4 1
Bước 2. Vào chương trình thống kê và nhập dữ liệu
Bấm lần lượt các phím: MODE 3 1
Sau đó nhập dữ liệu: giá trị nhập ở cột X, tần số nhập ở cột FREQ
Bước 3. Tính các số đặc trưng của mẫu số liệu
Để tính số trung bình, bấm: SHIFT 1 5 2
Để tính độ lệch chuẩn, bấm: SHIFT 1 5 3
Còn phương sai chính là bình phương của độ lệch chuẩn vừa tìm được.
Bước 1. Bật cột tần số khi nhập dữ liệu
Bấm lần lượt các phím: SHIFT SETUP REPLAY(xuống) 4 1
Bước 2. Vào chương trình thống kê và nhập dữ liệu
Bấm lần lượt các phím: MODE 3 1
Sau đó nhập dữ liệu: giá trị nhập ở cột X, tần số nhập ở cột FREQ
Bước 3. Tính các số đặc trưng của mẫu số liệu
Để tính số trung bình, bấm: SHIFT 1 5 2
Để tính độ lệch chuẩn, bấm: SHIFT 1 5 3
Còn phương sai chính là bình phương của độ lệch chuẩn vừa tìm được.
Biến phức và áp dụng - Nguyễn Văn Mậu
Chuyên đề: Biến phức và áp dụng của GS. TSKH Nguyễn Văn Mậu. Dung lượng: 1.53 MB in PDF.
Tải về tại đây: Download bien phuc va ap dung - Nguyen Van Mau
Đã đăng:
Tải về tại đây: Download bien phuc va ap dung - Nguyen Van Mau
Đã đăng:
Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT và ĐH, CĐ môn Toán 2010
Cục Khảo thí và Kiểm định chất lượng (Bộ GD&ĐT) vừa công bố cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh ĐH, CĐ môn Toán. Đề thi năm nay có phần thi chung và phần thi riêng để thí sinh lựa chọn.
Môn Toán (tốt nghiệp THPT) * Phần chung dành cho tất cả thí sinh: (7 điểm) Câu I (3 điểm): - Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số. - Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số, cực trị, tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng)... Câu II (3 điểm):- Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. - Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. - Tìm nguyên hàm, tính tích phân. - Bài toán tổng hợp. Câu III (1 điểm): Hình học không gian (tổng hợp): Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. * Phần riêng (3 điểm): Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2): Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2 điểm): Phương pháp tọa độ trong không gian: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Mặt cầu. - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. - Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu V.a (1 điểm):- Số phức: môđun của số phức, các phép toán trên số phức; căn bậc hai của số thực âm; phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức D âm. - Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2 điểm): Phương pháp tọa độ trong không gian: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Mặt cầu. - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. - Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu V.b (1 điểm):- Số phức: Môđun của số phức, các phép toán trên số phức; căn bậc hai của số phức; phương trình bậc hai với hệ số phức; dạng lượng giác của số phức. - Đồì thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = (ax2 + bx +c) /(px+q ) và một số yếu tố liên quan. - Sự tiếp xúc của hai đường cong. - Hệ phương trình mũ và lôgarit. - Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. |
Môn Toán (tuyển sinh ĐH, CĐ) I. Phần chung cho tất cả thí sinh: (7 điểm) Câu I (2 điểm): - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. - Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số; cực trị; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng)... Câu II (2 điểm):- Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số. - Công thức lượng giác, phương trình lượng giác. Câu III (1 điểm):- Tìm giới hạn. - Tìm nguyên hàm, tính tích phân. - Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. Câu IV (1 điểm):Hình học không gian (tổng hợp): quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng; diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Câu V. (1 điểm): Bài toán tổng hợp II. Phần riêng (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a (2 điểm):Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Đường tròn, elip, mặt cầu. - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. - Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu VII.a (1 điểm):- Số phức. - Tổ hợp, xác suất, thống kê. - Bất đẳng thức; cực trị của biểu thức đại số. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Đường tròn, ba đường conic, mặt cầu. - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. - Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu VII.b (1 điểm):- Số phức. - Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = (ax2 + bx + c) / (px + q) và một số yếu tố liên quan. - Sự tiếp xúc của hai đường cong. - Hệ phương trình mũ và lôgarit. - Tổ hợp, xác suất, thống kê. - Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số. |
Nguồn: Bộ GD&ĐT
Thứ Năm, 25 tháng 3, 2010
Video một số hình ảnh về thiên tài lập dị Perelman
Còn đây là đoạn băng trên Youtube, người đang viết bảng được cho là Perelman
Người thông minh nhất thế giới Perelman đang nghĩ gì?
Người được mệnh danh thông minh nhất thế giới Grigory Perelman vừa giải thích lý do vì sao mình không nhận giải thưởng 1 triệu USD: “Tôi đã có tất cả những thứ tôi muốn”.
Grigory Perelman, người Nga, đã được cả thế giới tán dương khi chứng minh được giả thuyết Poincare, một giả thuyết toán học cực kỳ quan trọng và hóc búa đã là một thách đố suốt 100 năm trước khi Perelman chứng minh được 4 năm trước.
Ông đã đưa lời giải lên mạng internet nhưng sau đó không hề đến nhận huân chương danh giá Fields do Hiệp hội toán quốc tế trao tặng.
Sau đó, ông cũng “làm lơ” nốt trước số tiền 1 triệu USD do một viện toán học của Mỹ muốn trao tặng hồi tuần trước.
Nay thì nhà toán học lỗi lạc nói vọng ra từ trong nhà: “Tôi đã có tất cả những thứ tôi muốn”.
Được biết Perelman, 44 tuổi, đang sống ẩn dật trong một căn hộ nhung nhúc… gián, ở St. Petersburg (Nga).
Ananova dẫn lời một người hàng xóm tên Vera Petrovna: “Tôi từng vào căn hộ của ông ấy và thất kinh. Ông ấy chỉ có một cái bàn, một cái ghế đẩu và cái giường trải tấm nệm bẩn thỉu do chủ trước để lại... Chúng tôi đã tìm mọi cách để diệt gián trong tòa nhà này nhưng chúng trốn cả trong căn hộ của ông ấy”.
Riêng người được mệnh danh thông minh nhất thế giới thì có lý lẽ của riêng mình: “Tôi chẳng ham hố gì tiền bạc hay danh vọng. Tôi không muốn bị đem trưng ra như các con thú trong thảo cầm viên. Tôi chẳng phải là anh hùng toán học gì cả. Tôi cũng chẳng thành công đến mức ấy và đó là lý do tôi không muốn để mọi người nhìn ngắm mình”.
Ông đã đưa lời giải lên mạng internet nhưng sau đó không hề đến nhận huân chương danh giá Fields do Hiệp hội toán quốc tế trao tặng.
Sau đó, ông cũng “làm lơ” nốt trước số tiền 1 triệu USD do một viện toán học của Mỹ muốn trao tặng hồi tuần trước.
Nay thì nhà toán học lỗi lạc nói vọng ra từ trong nhà: “Tôi đã có tất cả những thứ tôi muốn”.
Được biết Perelman, 44 tuổi, đang sống ẩn dật trong một căn hộ nhung nhúc… gián, ở St. Petersburg (Nga).
Ananova dẫn lời một người hàng xóm tên Vera Petrovna: “Tôi từng vào căn hộ của ông ấy và thất kinh. Ông ấy chỉ có một cái bàn, một cái ghế đẩu và cái giường trải tấm nệm bẩn thỉu do chủ trước để lại... Chúng tôi đã tìm mọi cách để diệt gián trong tòa nhà này nhưng chúng trốn cả trong căn hộ của ông ấy”.
Riêng người được mệnh danh thông minh nhất thế giới thì có lý lẽ của riêng mình: “Tôi chẳng ham hố gì tiền bạc hay danh vọng. Tôi không muốn bị đem trưng ra như các con thú trong thảo cầm viên. Tôi chẳng phải là anh hùng toán học gì cả. Tôi cũng chẳng thành công đến mức ấy và đó là lý do tôi không muốn để mọi người nhìn ngắm mình”.
6 môn thi tốt nghiệp THPT 2010
Chiều ngày 25/3, Bộ GD- ĐT công bố 6 môn thi tốt nghiệp THPT 2010. Theo đó, Giáo dục THPT thi 6 môn là: Ngữ văn, Toán, Ngoại ngữ, Hóa học, Lịch sử, Địa lý, trong đó các môn Ngoại ngữ, Hóa học thi theo hình thức trắc nghiệm. Với môn thi Ngoại ngữ, thí sinh phải thi một trong các thứ tiếng: tiếng Anh, tiếng Nga, tiếng Pháp, tiếng Trung Quốc, tiếng Đức, tiếng Nhật.
Thí sinh không theo học hết chương trình THPT hiện hành hoặc có khó khăn về điều kiện dạy – học thì được thay thế bằng môn Vật lí (thi theo hình thức trắc nghiệm).
Đối với Giáo dục thường xuyên: Thi 6 môn: Ngữ văn, Toán, Vật lí, Hóa học, Lịch sử, Địa lí. Trong đó, các môn: Vật lí, Hóa học thi theo hình thức trắc nghiệm.
Kỳ thi tốt nghiệp THPT 2010 được tổ chức vào 3 ngày mùng 02, 03, 04 tháng 6.
Trước khi công bố môn thi tốt nghiệp THPT 2010, Bộ GD-ĐT cũng đã công bố Cấu trúc đề thi tốt nghiệp, ĐH, CĐ.
Thí sinh không theo học hết chương trình THPT hiện hành hoặc có khó khăn về điều kiện dạy – học thì được thay thế bằng môn Vật lí (thi theo hình thức trắc nghiệm).
Đối với Giáo dục thường xuyên: Thi 6 môn: Ngữ văn, Toán, Vật lí, Hóa học, Lịch sử, Địa lí. Trong đó, các môn: Vật lí, Hóa học thi theo hình thức trắc nghiệm.
Kỳ thi tốt nghiệp THPT 2010 được tổ chức vào 3 ngày mùng 02, 03, 04 tháng 6.
Trước khi công bố môn thi tốt nghiệp THPT 2010, Bộ GD-ĐT cũng đã công bố Cấu trúc đề thi tốt nghiệp, ĐH, CĐ.
Thứ Ba, 23 tháng 3, 2010
Ebook "Những điều cần biết về tuyển sinh ĐH-CĐ năm 2010"
Cuốn "Những điều cần biết về tuyển sinh ĐH và CĐ năm 2010" cung cấp những thông tin quan trọng về tuyển sinh ĐH, CĐ trong toàn quốc. Hiện đã bán ngoài thị trường với giá 25 nghìn đồng. Tuy nhiên, bạn có thể download bản điện tử ở đây để đọc cho tiện.
Download cuốn sách tại đây: Download NĐCB 2010
Download cuốn sách tại đây: Download NĐCB 2010
Thứ Hai, 22 tháng 3, 2010
Liệu Grigori Perelman có nhận 1 triệu USD?
Ngày 18/03/2010 giải thưởng thiên niên kỷ đầu tiên của Viện Toán Clay đã được trao cho Giáo sư Grigoriy Perelman ở St. Petersburg, Nga với việc giải quyết được Giải thuyết Poincaré.
Đã một lần từ chối nhận giải thưởng danh giá
Cách đây 7 năm, nhà Toán học người Nga mang tên Grigori Perelman đã khiến giới khoa học giật mình khi tuyên bố chứng minh được giả thuyết Poincaré, một trong những định lý quan trọng nhất chưa được làm sáng tỏ. Với kết quả này, ông được trao giải thưởng Fields năm 2006 nhưng ông đã từ chối không nhận. Sau sự kiện đó, Perelman quay về St.Petersburg và sống biệt lập với thế giới bên ngoài.
Năm nay, Grigoriy Perelman được trao một giải thưởng danh giá khác. Giải thưởng đã được ông James Carlson, Chủ tịch của Viện Clay công bố vào thứ 5, ngày 18/3. Đây là lần đầu tiên giải thưởng Thiên niên kỷ, trị giá 1 triệu đô la được trao. Giải thưởng này được Viện Toán học Clay thiết lập năm 2000 để trao cho ai làm sáng tỏ được một trong 7 bài toán của thiên niên kỷ thứ 2.
Liệu Perelman có nhận giải này hay không?
Trong một lá thư điện tử, tiến sĩ Carlson xác nhận đã liên lạc được với tiến sĩ Perelman. “Chắc chắn ông ấy sẽ trả lời cho tôi biết” - tiến sĩ Carlson cho biết và ông từ chối cung cấp thêm điều gì khác.
Giả thuyết Poincaré là bài toán trung tâm của lý thuyết Topo (topology), được nêu lên năm 1904 bởi nhà Toán học người Pháp Henri Poincaré. Nội dung cơ bản của giả thuyết này cho rằng bất kì một không gian ba chiều nào không có lỗ hổng là một hình cầu. Đây là vấn đề nhiều nhà Toán học lỗi lạc đã phải mất nhiều năm tìm hiểu.
Năm 2003, khi đang là nhà nghiên cứu ở Viện Toán học Steklov, thuộc Viện Hàn lâm Khoa học Nga (St. Petersburg), tiến sĩ Perelman đăng 3 bản phác thảo trên internet tóm tắt việc chứng minh giả thuyết Poincare. Ba bản phác thảo này thu hút được nhiều sự quan tâm. Sau một chuyến du lịch tốc hành đến Mỹ, tiến sĩ Perelman quay lại Nga và dần dần không trả lời thư điện tử, thậm chí ngưng đăng bài tại Steklov.
Các nhóm chuyên gia toán học đã bắt tay vào kiểm tra công trình phức tạp với các bản thảo hàng trăm trang của Perelman và công nhận rằng tiến sĩ Perelman đã đúng.
Ngày 8 và 9/6 năm nay, Viện Clay sẽ tổ chức hội nghị để vinh danh người đã chứng minh giả thuyết Poincaré tại Paris.
Đã một lần từ chối nhận giải thưởng danh giá
Cách đây 7 năm, nhà Toán học người Nga mang tên Grigori Perelman đã khiến giới khoa học giật mình khi tuyên bố chứng minh được giả thuyết Poincaré, một trong những định lý quan trọng nhất chưa được làm sáng tỏ. Với kết quả này, ông được trao giải thưởng Fields năm 2006 nhưng ông đã từ chối không nhận. Sau sự kiện đó, Perelman quay về St.Petersburg và sống biệt lập với thế giới bên ngoài.
Năm nay, Grigoriy Perelman được trao một giải thưởng danh giá khác. Giải thưởng đã được ông James Carlson, Chủ tịch của Viện Clay công bố vào thứ 5, ngày 18/3. Đây là lần đầu tiên giải thưởng Thiên niên kỷ, trị giá 1 triệu đô la được trao. Giải thưởng này được Viện Toán học Clay thiết lập năm 2000 để trao cho ai làm sáng tỏ được một trong 7 bài toán của thiên niên kỷ thứ 2.
Liệu Perelman có nhận giải này hay không?
Trong một lá thư điện tử, tiến sĩ Carlson xác nhận đã liên lạc được với tiến sĩ Perelman. “Chắc chắn ông ấy sẽ trả lời cho tôi biết” - tiến sĩ Carlson cho biết và ông từ chối cung cấp thêm điều gì khác.
Giả thuyết Poincaré là bài toán trung tâm của lý thuyết Topo (topology), được nêu lên năm 1904 bởi nhà Toán học người Pháp Henri Poincaré. Nội dung cơ bản của giả thuyết này cho rằng bất kì một không gian ba chiều nào không có lỗ hổng là một hình cầu. Đây là vấn đề nhiều nhà Toán học lỗi lạc đã phải mất nhiều năm tìm hiểu.
Năm 2003, khi đang là nhà nghiên cứu ở Viện Toán học Steklov, thuộc Viện Hàn lâm Khoa học Nga (St. Petersburg), tiến sĩ Perelman đăng 3 bản phác thảo trên internet tóm tắt việc chứng minh giả thuyết Poincare. Ba bản phác thảo này thu hút được nhiều sự quan tâm. Sau một chuyến du lịch tốc hành đến Mỹ, tiến sĩ Perelman quay lại Nga và dần dần không trả lời thư điện tử, thậm chí ngưng đăng bài tại Steklov.
Các nhóm chuyên gia toán học đã bắt tay vào kiểm tra công trình phức tạp với các bản thảo hàng trăm trang của Perelman và công nhận rằng tiến sĩ Perelman đã đúng.
Ngày 8 và 9/6 năm nay, Viện Clay sẽ tổ chức hội nghị để vinh danh người đã chứng minh giả thuyết Poincaré tại Paris.
Olympic Toán học châu Á - Thái Bình Dương APMOPS 2010
Vòng 1 kỳ thi Olympic Toán học châu Á - Thái Bình Dương (APMOPS 2010) tại Việt Nam sẽ diễn ra vào ngày 24/4/2010 với 485 học sinh tham dự.
Đối tượng dự thi chủ yếu học sinh thuộc khối lớp 6 và 7 được tuyển chọn từ những trường THCS uy tín nhất tại Hà Nội, TPHCM, Huế và Bình Dương.
Kỳ thi Olympic Toán học châu Á - Thái Bình Dương (APMOPS) là một cuộc thi uy tín được tổ chức hàng năm cho các tài năng toán học trong khu vực. Năm nay, Học Viện Hwa Chong (Singapore) phối hợp với Tập đoàn Giáo dục Quốc tế KinderWorld (Việt Nam) tổ chức tại Việt Nam lần thứ 2.
Các thí sinh dự kỳ thi Olympic Toán học châu Á - Thái Bình Dương năm 2009.
Kỳ thi APMOPS gồm 2 vòng thi được thực hiện hoàn toàn bằng tiếng Anh.Vòng 1 bao gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm toán học với thời gian thi là 120 phút. Vòng 1 năm nay sẽ được tổ chức vào ngày 24/4/2010 tại hệ thống Trường Quốc tế Singapore thuộc Tập đoàn KinderWorld ở Hà Nội, Huế và TPHCM.
Những thí sinh đạt kết quả cao nhất tại Vòng 1 trên toàn khu vực châu Á - Thái Bình Dương sẽ được Học viện Hwa Chong mời tham dự vòng 2 vào ngày 29/5/2010. Trong thời gian tham dự vòng 2, thí sinh sẽ có cơ hội thử sức và so tài với những tài năng toán học hàng đầu của các nước trong khu vực châu Á - Thái Bình Dương.
Đề thi vòng 2 có dạng thức như các kỳ thi Toán Olympic khác, bao gồm 6 bài toán thực hiện trong 120 phút. Lễ trao giải sẽ được tổ chức cùng ngày tại Học viện Hwa Chong, Singapore, sẽ có tất cả 40 giải thưởng được trao cho 40 thí sinh đạt kết quả cao nhất tại vòng 2.
Tại Việt Nam, Tập đoàn KinderWorld sẽ trao tặng vé máy bay khứ hồi đến Singapore cho 10 thí sinh đạt kết quả cao nhất tại vòng 1 và được chọn vào vòng 2. Chi phí ăn ở cho thí sinh tại Singapore sẽ do Học viện Hwa Chong đài thọ toàn bộ.
Ngày 20/3 vừa qua, tại Hà Nội Tập đoàn KinderWorld đã tổ chức Buổi giới thiệu thông tin về Kỳ thi APMOPS 2010. Sau đó, sẽ tới Huế và TPHCM nhằm cung cấp những thông tin cụ thể hơn về Kỳ thi APMOPS 2010 cho các thí sinh được tuyển chọn tham dự Vòng 1.
Được biết, kỳ thi APMOPS đã thu hút sự tham gia của trên 6.400 thí sinh đến từ 15 quốc gia thuộc khu vực châu Á - Thái Bình Dương.
Kỳ thi APMOPS được KinderWorld đồng tổ chức lần đầu tiên tại Việt Nam vào năm 2009 với sự tham gia của 330 học sinh xuất sắc đến từ Hà Nội và TPHCM.
Thứ Sáu, 19 tháng 3, 2010
GS Nguyễn Văn Mậu: Đẳng thức và bất đẳng thức
Đã đăng:
File ở định dạng PDF. Size: 340 KB.
Download ở đây: DOWNLOAD
- Chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác - Nguyễn Văn Mậu
- Bất đẳng thức và một số vấn đề liên quan - Nguyễn Văn Mậu
- Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi - Nguyễn Văn Mậu
File ở định dạng PDF. Size: 340 KB.
Download ở đây: DOWNLOAD
Chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác
Chuyên đề: Chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác
Tác giả: GS.TSKH Nguyễn Văn Mậu
Loại file: PDF. Size: 233 KB
Download ở đây: DOWNLOAD HERE
Xem thêm:
Tác giả: GS.TSKH Nguyễn Văn Mậu
Loại file: PDF. Size: 233 KB
Download ở đây: DOWNLOAD HERE
Xem thêm:
Ước lượng khoảng cách giữa các điểm đặc biệt của tam giác
Chuyên đề: Ước lượng khoảng cách giữa các điểm đặc biệt của tam giác
Tác giả: Thầy Nguyễn Tiên Tiến, THPT Gia Viễn B, Ninh Bình.
Gửi đăng ở MathVn.Com và ngày 18/3/2010. Nội dung chính gồm có 8 phần:
1. Khoảng cách giữa các điểm đặc biệt
2. Khoảng cách từ các điểm đặc biệt đến tâm đường tròn bàng tiếp
3. Khoảng cách từ các điểm đặc biệt đến điểm Lemoine(Lomoan) của tam giác
4. Khoảng cách từ các điểm đặc biệt đến điểm Gergone của tam giác
5. Khoảng cách từ các điểm đặc biệt đến điểm Naghen của tam giác
6. Hệ thức liên hệ các khoảng cách giữa các điểm đặc biệt
7. Ước lượng khoảng cách giữa các điểm đặc biệt
8. Một số kết quả khác khai thác được từ các khoảng cách trên
Download ở đây: DOWNLOAD
Cảm ơn Thầy Nguyễn Tiên Tiến đã cộng tác cùng MATHVN.COM.
Tác giả: Thầy Nguyễn Tiên Tiến, THPT Gia Viễn B, Ninh Bình.
Gửi đăng ở MathVn.Com và ngày 18/3/2010. Nội dung chính gồm có 8 phần:
1. Khoảng cách giữa các điểm đặc biệt
2. Khoảng cách từ các điểm đặc biệt đến tâm đường tròn bàng tiếp
3. Khoảng cách từ các điểm đặc biệt đến điểm Lemoine(Lomoan) của tam giác
4. Khoảng cách từ các điểm đặc biệt đến điểm Gergone của tam giác
5. Khoảng cách từ các điểm đặc biệt đến điểm Naghen của tam giác
6. Hệ thức liên hệ các khoảng cách giữa các điểm đặc biệt
7. Ước lượng khoảng cách giữa các điểm đặc biệt
8. Một số kết quả khác khai thác được từ các khoảng cách trên
Download ở đây: DOWNLOAD
Cảm ơn Thầy Nguyễn Tiên Tiến đã cộng tác cùng MATHVN.COM.
Thứ Năm, 18 tháng 3, 2010
Thứ Ba, 16 tháng 3, 2010
Eran Katz - người có trí nhớ tốt nhất thế giới
Eran Katz, người Israel giữ kỷ lục Guinness thế giới về khả năng ghi nhớ đã trở lại và giao lưu với độc giả Việt Nam sáng 16/3 nhân dịp hai cuốn sách của ông xuất bản bằng tiếng Việt.
Hãy nhiệt tình với cuộc sống để nhớ nhiều hơn
Eran Katz khẳng định, phần lớn mọi người cho đến cuối đời đều chỉ sử dụng được khoảng 10% khả năng ghi nhớ của mình…
Trong buổi giao lưu với độc giả tại Hà Nội sáng 16/3, kỷ lục gia này đã làm phép thử bằng cách mời hai khán giả lên sân khấu.
Ông tiếp tục chứng minh bằng việc bất ngờ hỏi mọi người rằng mặt sau (mặt đối diện in hình chủ tịch Hồ Chí Minh) của tờ tiền 100.000 đồng có hình gì. Có người đoán mò rằng in hình làng sen quê Bác. Kết quả là chẳng ai đoán đúng dù đó là hình ảnh rất quen thuộc, một biểu tượng nổi tiếng của Hà Nội: Khuê Văn Các.
Eran đã từng mời vài cặp đôi đang yêu lên sân khấu. Người con trai đứng đằng trước, quay lưng lại với người con gái. Tiếp đó, ông yêu cầu người con trai mô tả những gì mà người bạn gái của họ đang mặc trên người. Hầu như không ai nhớ nổi vì đàn ông đâu có quan tâm tới quần áo, đồ nữ trang…
“Điều đó cho thấy, chị em phụ nữ đang tốn rất nhiều tiền bạc vào những việc vô ích" - ông nói vui. Ngược lại, phụ nữ thường hay phàn nàn về trí nhớ của mình, nhưng cô ta có thể nhớ chính xác những bộ quần áo, những bữa tiệc cách đây 5 năm…
Những phép thử này chứng tỏ rằng bộ não chỉ nhớ những gì chúng ta quan tâm.
Ông cũng khẳng định, nhiều người già tự biện hộ trí nhớ của họ sút kém là vì tuổi tác. Thực ra, việc đó không liên quan tới độ tuổi. Vì khi trẻ, mọi thứ đều mới lạ, thú vị và sẽ dễ dàng nhớ hơn. Càng về sau, nghe nhiều, biết nhiều, bạn dần trở nên thờ ơ, không để ý đến những thứ xung quanh.
Bên cạnh sự tập trung, chú ý thì một trong những bí quyết nhớ lâu và nhớ được nhiều chính là sự liên tưởng. Cách đây cả ngàn năm, người La Mã cổ đại đã biết luyện trí nhớ bằng cách gắn nó với liên tưởng.
Học ngoại ngữ trong… 1 tháng
Điều quan trọng là bạn hãy học cách phát âm cho thật chuẩn.
Hãy nhiệt tình với cuộc sống để nhớ nhiều hơn
Eran Katz khẳng định, phần lớn mọi người cho đến cuối đời đều chỉ sử dụng được khoảng 10% khả năng ghi nhớ của mình…
"Để nhớ mọi thứ thật lâu, lời khuyên của tôi là: Mỗi người hãy nhận thức lại cuộc sống để thấy cuộc sống của chúng ta thật đáng quý. Nhiệt tình với mọi điều trong cuộc sống, mọi thứ với chúng ra sẽ thật dễ nhớ".
Trong buổi giao lưu với độc giả tại Hà Nội sáng 16/3, kỷ lục gia này đã làm phép thử bằng cách mời hai khán giả lên sân khấu.
Ông yêu cầu họ vẽ logo của một số thương hiệu nổi tiếng ở Việt Nam như: Viettel, Petrolimex, Vietcombank. Nhưng không bạn nào có thể vẽ được, thậm chí không thể nhớ mường tượng được ra. Ông cũng tiết lộ mình đã dùng phép thử này với rất nhiều người, ở nhiều nơi khác nhau, nhưng không ai thành công cả. Lí do đơn giản là vì họ sao lãng và không để ý đến những hình ảnh đó.
Ông tiếp tục chứng minh bằng việc bất ngờ hỏi mọi người rằng mặt sau (mặt đối diện in hình chủ tịch Hồ Chí Minh) của tờ tiền 100.000 đồng có hình gì. Có người đoán mò rằng in hình làng sen quê Bác. Kết quả là chẳng ai đoán đúng dù đó là hình ảnh rất quen thuộc, một biểu tượng nổi tiếng của Hà Nội: Khuê Văn Các.
 |
| Eran Katz giao lưu cùng bạn đọc. Ảnh: Sinh Phạm. |
“Điều đó cho thấy, chị em phụ nữ đang tốn rất nhiều tiền bạc vào những việc vô ích" - ông nói vui. Ngược lại, phụ nữ thường hay phàn nàn về trí nhớ của mình, nhưng cô ta có thể nhớ chính xác những bộ quần áo, những bữa tiệc cách đây 5 năm…
Những phép thử này chứng tỏ rằng bộ não chỉ nhớ những gì chúng ta quan tâm.
Những người có khả năng nhớ tên hay nhớ mặt của người khác chứng tỏ họ rất quan tâm đến những người họ tiếp xúc.
Người có khả năng nhớ chuỗi số thường là những người giỏi toán, bởi họ thường quan tâm đến các con số hoặc sự tính toán.
Người thông thái là những người quan tâm tới nhiều thứ hơn.
"Vì vậy nếu muốn có trí nhớ tốt, bạn hãy nhiệt tình với cuộc sống, quan tâm chú ý những gì xung quanh mình", ông khuyên.
Ông cũng khẳng định, nhiều người già tự biện hộ trí nhớ của họ sút kém là vì tuổi tác. Thực ra, việc đó không liên quan tới độ tuổi. Vì khi trẻ, mọi thứ đều mới lạ, thú vị và sẽ dễ dàng nhớ hơn. Càng về sau, nghe nhiều, biết nhiều, bạn dần trở nên thờ ơ, không để ý đến những thứ xung quanh.
"Bởi vậy, muốn có trí nhớ tốt, bạn hãy nhận thức lại cuộc sống, yêu lại cuộc sống để thấy nó hấp dẫn. Hãy luôn nhiệt tình và yêu lấy cuộc sống từng phút giây để có trí nhớ tốt".
Khám phá bí kíp nhớ lâu
Eran Katz tin rằng, mỗi người có một ưu thế về khả năng “mã hóa” khác nhau. Nhiều người có thế mạnh về liên tưởng hình ảnh, người thì cảm nhận bằng thính giác, thị giác, khứu giác... Ông tiết lộ mình phát triển khả năng và tiếp nhận thông tin để ghi nhớ vào bộ não bằng thính giác. Vì thế, với việc đọc to lên thành lời một số, một từ... sẽ giúp kỷ lục gia này ghi nhớ nhanh hơn.
Eran Katz tiếp tục bày một số mẹo nhớ. Ông nhắc đến "hội chứng khoá cửa". Đó là khi đã ra khỏi nhà nhưng vẫn luôn băn khoăn là không biết đã khoá cửa chưa. Để tránh những băn khoăn không đáng có, trước khi ra khỏi nhà, hãy ấn tay nắm cửa hai lần và tự nói “mình đã khoá cửa”. Điều đó sẽ giúp não bạn tiếp nhận thông tin về việc đã khóa cửa.
Khám phá bí kíp nhớ lâu
Eran Katz tin rằng, mỗi người có một ưu thế về khả năng “mã hóa” khác nhau. Nhiều người có thế mạnh về liên tưởng hình ảnh, người thì cảm nhận bằng thính giác, thị giác, khứu giác... Ông tiết lộ mình phát triển khả năng và tiếp nhận thông tin để ghi nhớ vào bộ não bằng thính giác. Vì thế, với việc đọc to lên thành lời một số, một từ... sẽ giúp kỷ lục gia này ghi nhớ nhanh hơn.
Eran Katz tiếp tục bày một số mẹo nhớ. Ông nhắc đến "hội chứng khoá cửa". Đó là khi đã ra khỏi nhà nhưng vẫn luôn băn khoăn là không biết đã khoá cửa chưa. Để tránh những băn khoăn không đáng có, trước khi ra khỏi nhà, hãy ấn tay nắm cửa hai lần và tự nói “mình đã khoá cửa”. Điều đó sẽ giúp não bạn tiếp nhận thông tin về việc đã khóa cửa.
Bên cạnh sự tập trung, chú ý thì một trong những bí quyết nhớ lâu và nhớ được nhiều chính là sự liên tưởng. Cách đây cả ngàn năm, người La Mã cổ đại đã biết luyện trí nhớ bằng cách gắn nó với liên tưởng.
Học ngoại ngữ trong… 1 tháng
Dù được mệnh danh là người có trí nhớ siêu phàm nhưng Eran khẳng định mình sinh ra không có năng khiếu gì đặc biệt. Khả năng nhớ do tập luyện mà có…
Đồng thời, ông cũng tiết lộ một chi tiết khá thú vị rằng ngày xưa ông khá lười học. Nhưng vẫn muốn đạt điểm cao. Bởi vậy, ông cố gắng tìm ra những mẹo nhớ.
Đồng thời, ông cũng tiết lộ một chi tiết khá thú vị rằng ngày xưa ông khá lười học. Nhưng vẫn muốn đạt điểm cao. Bởi vậy, ông cố gắng tìm ra những mẹo nhớ.
Ông còn khẳng định rằng, với phương pháp ghi nhớ hiệu quả thì có thể học được một ngoại ngữ chỉ trong vòng… 1 tháng. Sai lầm của người châu Á là sợ nói tiếng Anh vì luôn sợ mình mắc lỗi.
Theo Viện nghiên cứu ngôn ngữ Washington, để giao tiếp được chỉ cần học thuộc 800 từ thông dụng nhất. Với vốn từ này, bạn có thể viết được bài đăng trên tờ New York Times đối với tiếng Anh và trên tờ Le Monde bằng tiếng Pháp. Eran cho biết, với 800 từ có thể làm chủ một ngôn ngữ, như vậy nếu mỗi ngày học 20 từ thì trong vòng 1 tháng có thể học được 1 ngôn ngữ.
Theo Viện nghiên cứu ngôn ngữ Washington, để giao tiếp được chỉ cần học thuộc 800 từ thông dụng nhất. Với vốn từ này, bạn có thể viết được bài đăng trên tờ New York Times đối với tiếng Anh và trên tờ Le Monde bằng tiếng Pháp. Eran cho biết, với 800 từ có thể làm chủ một ngôn ngữ, như vậy nếu mỗi ngày học 20 từ thì trong vòng 1 tháng có thể học được 1 ngôn ngữ.
Điều quan trọng là bạn hãy học cách phát âm cho thật chuẩn.
Eran Katz, quốc tịch Israel, hiện đang nắm giữ kỷ lục Guinesse thế giới về việc nhớ dãy số dài 500 chữ số, chỉ sau một lần nghe người khác đọc. Ông là tác giả của nhiều cuốn sách rèn luyện khả năng ghi nhớ.
Katz sống ở Jerusalem. Ông kết hôn với Yael và có hai cô con gái. Vợ ông thường liên tục phàn nàn rằng ông không bao giờ nhớ đổ rác!
Vietnamnet
Thứ Hai, 15 tháng 3, 2010
Góc nhìn Toán học của kiến trúc hiện đại
Kiến trúc trong quá khứ đã làm nhiều thứ tuyệt vời cho hình học. Cùng với nhu cầu đo đạt đất đai, nhu cầu xây dựng nhà cửa của con người đã làm tiên phong khám phá lý thuyết của các mẫu và hình dạng. Nhưng ngày nay, 4500 năm sau khi kim tự tháp vĩ đại được xây ở Ai Cập, Toán học đã làm gì cho Kiến trúc? Ở hội nghị Bridges năm ngoái (hội nghị khám phá mối liên hệ giữa toán học, mỹ thuật và thiết kế), Tạp chí Math Plus có một cuộc gặp gỡ với 2 kiến trúc sư trong nhóm chuyên viên mô hình hóa của Foster + Partners - Brady Peters và Xavier De Kestelier, để có một cái nhìn toán học về công việc của họ.
Tòa thị chính London trên dòng sông Thames. Chú ý cầu thang xoắn ốc bên trong. (Ảnh © Foster + Partners).
Foster + Partners là một xưởng kiến trúc nổi tiếng thế giới dẫn đầu bởi Norman Foster và một nhóm những cộng sự cấp cao. Nó xây nên những mốc nổi bật như tại số 30 đường Mary Axe ở London (cũng được biết đến là Gherkin), Tòa Thị Chính London và đại sảnh Bảo tàng Anh. Những dự án đang diễn ra bao gồm một trong những những dự án xây dựng lớn nhất hành tinh, sân bay quốc tế Bắc Kinh, cũng như sân trong của Smithsonian Institution ở thành phố Washington và sân vận động Wembley ở London.
Nhiều dự án của Foster + Partners có một điểm chung: chúng rất đồ sộ! Nó có ý nghĩa là những tác động lớn nhất lên môi trường và con người. Thiết kế những thứ tầm cỡ như vậy là một công việc đòi hỏi cân nhắc tỉ mỉ. Một tòa nhà không những cần vững vàng về kết cấu, đẹp về thẩm mĩ, mà còn tuân theo những nguyên tắc tổ chức, nhượng bộ trước sức ép ngân sách, phù hợp tối ưu với mục đích của nó và tối đa hóa hiệu quả năng lượng.Quá trình thiết kế nói tóm lại là một vấn đề phức tạp về sự tối ưu.Và kiến trúc hiện đại khác biệt chủ yếu với kiến trúc Ai cập cổ đại ở trong cách mà vấn đề này đựơc giải quyết. Những công cụ kĩ thuật số tiên tiến có thể phân tích và kết hợp mạng lưới những yêu cầu gây bối rối để tìm giải pháp tối ưu. Toán học mô tả hình dạng của những kết cấu được xây dựng, những đặc điểm vật lí cần phải được hiểu rõ, nó là ngôn ngữ của máy tính, và nó cũng thiết lập những cơ sở cho mọi bước của quá trình mô hình hóa.
Nhóm chuyên viên Mô hình hóa
Nhóm chuyên viên mô hình hóa Foster + Partners (SMG - Specialist Modelling Group), trong đó De Kestelier và Peters là thành viên, được thành lập 1997. công việc của SMG là giúp những kiến trúc sư xây dựng những mô hình ảo cho dự án của họ. De Kestelier nói: ”Thông thường với chúng tôi với một khái niệm có thể là bất cứ cái gì từ một bản phát thảo đến những thứ đã thực sự phát triển rồi. Chúng tôi sau đó giúp họ mô hình chúng sử dụng công cụ CAD (Computer Aided Design), hoặc chúng tôi phát triển những công cụ cho họ”.
Bề mặt toán học phủ bởi các tấm panel - Ảnh Brady Peters
Với sự giúp đỡ của máy tính bạn có thể mô hình hóa khá nhiều khía cạnh của một tòa nhà, từ khía cạnh vật lí cho tới diện mạo. Những mô hình trên máy tính có thể tái tạo cách gió thổi quanh tòa nhà hoặc sóng âm thanh dội lòng vòng bên trong nó. Những chương trình đồ họa có thể khám phá những bề mặt một cách toán học và lấp chúng bằng những tấm panel hoặc các kết cấu bề mặt khác. Và tất cả thông tin mà bạn cần từ những mô hình này có thể được đẩy cùng nhau vào một cái gì đó là cuộc cách tân quan trọng nhất của công cụ CAD trong kiến trúc trong những năm gần đây: Mô hình hóa tham số.
Mô hình của tòa nhà 30 đường Mary Axe - Ảnh © Foster + Partners.
Mô hình hóa tham số đã nổi lên từ những năm 1960, nhưng mãi cho đến bây giờ những kiến trúc sư mới khai thác trọn vẹn sức mạnh của nó. Những mô hình cho phép bạn có thể chơi loanh quanh với những đặc điểm nào đó của tòa nhà mà không cần tính toán lại những chi tiết khác bị ảnh hưởng bởi những thay đổi của bạn. Điều này làm chúng trở thành một công cụ cực kì mạnh mẽ. Lấy mô hình của Gherkin bên trái làm ví dụ. Nếu bạn quyết định là tòa nhà thon nhỏ hơn một tí, điều này sẽ gây một hiệu ứng dây chuyền lên những đắc điểm khác. Ví dụ bạn sẽ phải tính lại đường cong bên ngoài và góc của những tấm hình thoi của nó. Đây thực sự nhiều việc và thậm chí khi làm xong, bạn cũng cần phải phác thảo lại, bằng tay hoặc cài lại chương trình cho máy tính của bạn.
Mô hình hóa tham số làm tất cả cho bạn. Chúng cho phép bạn thay đổi nhều đặc điểm hình học trong khi những đặc điểm đã quyết định sẽ không thay đổi. Chức năng của mô hình có một ít giống như bảng tính: thay đổi một đặc điểm của tòa nhà như thay đổi giá trị trên bảng tính. Với một sự thay đổi, phần mềm sẽ sinh lại mô hình sao cho những mối quan hệ đã được xác định trước được duy trì, như kiểu một bảng tính tính lại tất cả giá trị của nó.
Được SMG cung cấp những công cụ kĩ thuật số, một nhóm thiết kế có thể khám phá một chuỗi những sự lựa chọn cho thiết kế trong một thời gian rất ngắn. Nhóm có thể thay đổi những đặc điểm hình học của ngôi nhà và xem xét tác động của những thay đổi đó, ví dụ như về các đặc tính khí động lực và âm thanh. Họ có thể khám phá một hình dạng phức tạp khó xây dựng có thể đổ xuống những cái đơn giản hơn như thế nào, và họ nhanh chóng tính toán vật liệu cần thiết là bao nhiêu để ước tính chi phí. Kết quả là sự ra đời của những ngôi nhà mà chỉ vài thập kỉ trước đây điều đó là không thể, cả vì hình dạng phức tạp gần như không thể xây dựng được hay mức độ họ nghiên cứu khoa học để tương tác tối ưu với môi trường.
Gherkin
Gherkin là một trong những dự án có liên quan đến SMG, và là một ví dụ cơ bản về hình học đã đáp ứng những sức ép như thế nào. Là gọi tên chính thức của tòa nhà 30 St Mary Axe, cao 180m, gấp ba lần thác Niagara. Có 3 đặc điểm chính làm chúng đặc biệt so với hầu hết những tòa nhà chọc trời khác: nó tròn thay vì vuông, nó phình ra ở giữa và thuôn nhọn đến đỉnh, dựa trên một thiết kế xoắn ốc. Tất cả thứ này dễ bị hiểu như những đặc tính thẩm mĩ thuần túy, song chúng đều phục vụ những tiêu chí nhất định.
Vấn đề chính đối với những tòa nhà với kích thước như Gherkin là những dòng không khí xung quanh tạo thành những cơn gió ở đáy, làm cho vùng lân cận trở thành một nơi sống khó chịu. Để giải quyết vấn đề này, SMG khuyên kiến trúc sư sử dụng những mô hình bằng máy tính, cái sử dụng toán học của sự chuyển động, tái tạo đặc tính khí động lực của tòa nhà. Mô hình cho thấy rằng hình trụ phản ứng lại tốt với dòng không khí hơn hình vuông và giảm những luồng gió. Sự thật rằng tháp phình to ở giữa, đạt đuờng kính tối đa ở tầng 16, cũng giúp giảm đến mức tối thiểu gió ở cái đáy nhỏ hơn của nó.
Một mô hình dòng không khí thổi qua Gherkin - Ảnh © Foster + Partners.
Thậm chí cả khi bạn không bị làm xáo động bởi những làn gió mạnh, thì đứng cạnh một tòa nhà chọc trời cũng rất kì quái. Nó làm bạn lùn đi, nó che khuất những tòa thấp hơn và lấy đi ánh sáng mặt trời. Và hình dạng của Gherkin làm giảm tối đa những hiệu ứng này. Nó phình ra ở giữa và nhỏ lại ở đỉnh, làm cho bạn ko cảm thấy mình nhỏ. Và ánh sang mặt trời và những quang cảnh vẫn có cơ hội lọt xuống đáy.
Cách bố trí sàn nhà Gherkin - Ảnh © Foster + Partners.
Một thứ được quyết định từ đầu là Gherkin nên là một toà nhà bền vững nhất có thể, điều đó đồng nghĩa với việc chọn một hình dạng để tối đa hóa sự thông gió tự nhiên (tiết kiệm điều hòa không khí) và sự tràn ngập ánh mặt trời (tiết kiệm hóa đơn sưởi ấm và chiều sáng). Sáu góc nhọn tam giác được cắt ra khỏi mặt tròn của mỗi tầng, đâm sâu vào nội thất của tòa nhà. Chúng như nguồn sáng, và những ống thông chúng tạo ra giúp cho sự thông khí. Tuy nhiên các góc không nằm chồng lên nhau. Mô hình khí động học cho thấy sự thông gió sẽ được tối đa nếu một mặt sàn được quay một vài độ so với tầng nằm dưới. Vì vậy, những ống thông, những góc tạo hình xoắn lên cho tòa nhà và tương tác hoàn hảo với dòng không khí gây ra bởi hình dạng bên ngoài của tòa nhà. Cửa sổ bề ngoài các góc mở tự động và cho không khí trong lành vào tòa nhà. Là hệ quả của hình học được chọn lựa kĩ càng, tòa nhà theo báo cáo sử dụng ít hơn 50% năng lựơng so với những tòa cùng kích cỡ.
Bên trong Gherkin. Những góc tam giác được cắt ra khỏi mặt nền tòa nhà. Chúng cung cấp nguồn sáng và tăng sự thông gió - Ảnh © Foster + Partners.
Tòa thị chính London
Tòa thị chính London là nơi ở của thị trưởng thành phố London, Nghị viện London và chính quyền thành phố London. Việc sử dụng cầu thang thủy tinh khổng lồ được cho rằng biểu tượng cho tính minh bạch và dễ tiếp cận của chế độ dân chủ. Tuy vậy điều nổi bật khi nhìn từ bên ngoài chính là hình dạng kì quặc của nó.
Tòa thị chính London bên dòng sông Thames.
Được xây dựng ở trên cao trên bờ dòng sông Thames, tòa nhà có dạng một hòn đá cuội, với hình dạng tròn gợi ý tới lí tưởng dân chủ. Nhưng giống như Gherkin, hình dạng đó không chỉ được chọn chỉ vì hình ảnh của nó, mà còn để tối ưu hóa hiệu quả năng lượng. Một trong những cách để làm điều này là hạn chế tối đa diện tích bề mặt của tòa nhà, khi đó sự tăng hay giảm nhiệt không mong muốn sẽ được ngăn chặn. Như những nhà toán học trong số các bạn đã biết, trong các khối đặc cùng thể tích, khối cầu có diện tích bề mặt nhỏ nhất. Đó là lí do vì sao Tòa thị chính London có hình dạng gần gjống hình cầu.
Sự không cân xứng của tòa nhà cũng có ích cho hiệu quả năng lượng: những phần nhô ra a sườn phía Nam bảo đảm những cửa sổ ở đây được che bóng bằng các tầng trên, vì vậy giảm nhu cầu làm mát trong mùa hè. Như Gherkin, làm mô hình máy tính cho thấy dòng không khí di chuyển qua tòa nhà và yếu tố hình học trong tòa nhà được chọn để tối đa hóa sự thông khí tự nhiên. Thực tế, tòa nhà hoàn toàn không yêu cầu làm mát và được báo cáo sử dụng một phần tư năng lựơng so với những không gian văn phòng tương đuơng.
Thậm chí cầu thang xoắn ốc cũng không phải được chọn hoàn toàn vì lí do thẩm mĩ. Là một phần của quá trình phân tích, SMG đã làm mô hình sự vang âm trong hành lang ở nghị viện, biểu diễn cho tiếng người nói. Lúc đầu, sự vang âm thật kinh khủng với việc tiếng vang của âm thanh dội vòng quanh trong đại sảnh. Cần vài thứ gì đó để chia không gian ra. Một trong những dự án trong quá khứ của Foster + Partners đã cho một manh mối: Reichstag ở Berlin cung có những đại sảnh lớn, nhưng trong trường hợp này nó được chia cắt bởi một dốc hình xoắn ốc. SMG xây dựng mô hình cầu thang hình xoắn ốc và công ty Arup Acoustics phân tích sự vang âm cho mô hình mới này. Như bạn có thể thấy ở hình ảnh động bên dưới, âm thanh được giữ lại ở bên dưới cầu thang và tiếng vang sẽ được giảm, và ý tưởng được chấp nhận trong bản thiết kế cuối cùng.
Hình học
Một góc nhìn của Gherkin. Chú ý rằng những tấm panen phẳng gần giống dạng cong - Ảnh © Foster + Partners.
Điều làm Gherkin, Tòa thị chính London, và nhiều kết cấu của Foster + Partners trong hiện đại chính là lớp bao phủ bên ngoài được làm bởi những bề mặt cong. Chúng nổi tiếng là rất khó và vì thế rất tốn kém khi sản xuất, và đây là thách thức của hình học: bạn xây dựng chúng tốt nhất từ những hình dạng đơn giản như thế nào?
De Kestelier nói: “Đây là thách thức chính của chúng tôi, thực tế 99% những dự án của chúng tôi tất cả không chứa những bề mặt cong. Lấy Gherkin làm ví dụ, có duy nhất một tấm panen cong và đó chính là thấu kính đặt ở đỉnh”. Sự ấn tượng về độ cong của tòa nhà được tạo ra bởi sự mô phỏng bề mặt cong bởi một số những tấm panel đa cạnh-càng nhiều tấm thì sự ảo giác sẽ giống hơn.
SMG đã trở thành những chuyên gia trong việc tìm giải pháp những tấm panel phẳng để mô tả một bề mặt phức tạp. Và, như De Kestelier giải thích, hình học đôi khi thường được định ra vì kinh tế: “Chúng tôi hướng tới sử dụng những tấm panel tứ giác, vì chúng tiết kiệm hơn. Nó sẽ rẻ hơn khi bạn cắt vật liệu. Với tam giác bạn mất rất nhiều vật liệu, nhưng điều này thì không đối với tứ giác. Nhìn bề ngoài trông cũng đẹp hơn tôi nghĩ thế, bởi vì với những hình tứ giác bạn thấy ít kết cấu hơn”. Điều này được minh hoạ bởi Tòa thị chính London-bề mặt được phủ hoàn toàn bởi những hình tứ giác.
Thực ra, Tòa thị chính London minh họa tuyệt vời cho nhu cầu làm cân bằng giữa những hình dạng hình học lí tưởng với khả năng xây dựng: hình dạng củ hành vụng về của nó được xử lí bằng những lát cắt. Mỗi lát là một lát cắt của một hình nón hơi nghiêng, cái có thể dễ dàng được mô tả một cách toán học và dễ để mô phỏng bởi các tấm panel phẳng.
Thiết kế hợp lí
Những bề mặt được mô tả bởi những phương trình toán học - như những lát cắt của những hình nón, hình xuyến, hoặc hình cầu- thường định hình nên những cơ sở cho các thiết kế của SMG. Nó thật thuận lợi khi xây dựng những mô hình ảo, vì những bề mặt được ra đời một cách toán học như thế có thể được miêu tả dễ dàng bằng máy tính. Thay vì mô tả một cấu trúc bằng một lượng lớn những tọa độ được lưu riêng lẻ, bạn chỉ cần lưu một phương trình. Hình dạng chính xác của bề mặt có thể được điều khiển bằng cách thay đổi thông số của phương trình (nhìn những minh họa bên dưới). Giải pháp những tấm panel phẳng vì thế có thể làm mẫu khá dễ dàng: phần mềm chỉ đơn giản vẽ những đường thẳng giữa một loạt các giao điểm trên bề mặt gốc.
Những bề mặt này được vẽ bởi hàm z=ea(x2-y2). Đây là hệ trục tọa độ được hình thành bởi 3 trục x,y,z. Số a quyết định hình dạng của bề mặt. Hinh thứ nhất a=1, thứ hai a=5 và thứ ba a=7.
Nghĩ những kết cấu phức tạp như là một tập hợp những thành phần được xác định bằng toán học không chỉ có ích trong thế giới ảo: nó còn giúp biến một mô hình thành một bản hướng dẫn từng bước phải xây dựng thực sự ra sao. Quá trình hợp lí hóa làm thành một khâu quan trọng trong công việc của SMG. Nhưng, như trướcđó, sự hoàn hảo toán học phải có sự thiết thực: De Kestelier nói: “Một tuần khác một người nào đó đến với tôi với kế hoạch về bức tường là một phần của 1 elip. Dĩ nhiên 1 elip thật dễ để mô tả tóan học, nhưng tôi quyết định hợp lí hóa mảnh elip này thành 3 cung tròn. Lí do là, khi bức tường được xây, bạn cần đúc một bức tường bê tông. Điều này được thực hiện bằng việc sử dụng một số ô nhỏ phù hợp với nhau cho ra toàn bộ hình dạng. Nếu bạn có 1 elip, những ô đúc của bạn phải khác nhau: độ cong của 1 elip thay đổi liên tục khi bạn đi quanh nó, vì vậy bạn chỉ cần 3 tập hợp ô và các ô trong mỗi tập hợp là như nhau. Điều này dễ hơn nhiều”. Điều lí tưởng đối với một nhà toán học chưa chắc lí tưởng đối với một kiến trúc sư.
Mái nhà của bảo tàng Anh ở London được thiết kế bởi Foster + Partners.
Những nhà thông thái
Thế là SMG sử dụng chương trình máy tính để mô hình hóa cả diện mạo của tòa nhà lẫn hiện tượng vật lí như khí động học và sự vang âm. Những hiểu biết về hình học cung cấp vật liệu trực tiếp cho thiết kế và quá trình xây dựng. Họ có phải là chuyên gia về toán học hơn cả kiến trúc? Hóa ra là 7 trong 8 nhân viên SMG là kiến trúc sư, mặc dù họ thông thạo những ý kiến chuyên môn từ hình học phức tạp và mô phỏng môi trường cho tới thiết kế thông số và lập trình máy tính. Người thứ 8 trong nhóm là một kĩ sư và là ngừơi lập trình chính.
Khi làm mô hình những đặc điểm vật lí dựa trên toán học phức tạp, nhóm thường sử dụng những cố vấn chuyên môn. Peters giải thích: “Chúng tôi làm những phân tích mở đầu với nhóm, nhưng nếu chúng tôi cần biết nhiều hơn, chúng tôi đi đâu đó. Chúng tôi thực hiện vai trò liên lạc giữa cố vấn chuyên môn và nhà thiết kế”. Còn toán học thuần túy, hình học thì sao? Chúng phức tạp như thế nào? De Kestelier nói: “Chúng tôi có một cuốn sách trình độ A trong văn phòng”. Sau cùng, tất cả cũng chỉ là xây những kết cấu có thể xây, nên bất cứ thứ gì đi xa với hình học cổ điển đều không thích hợp ở đây.
Trong khi toán học cố hữu trong phần lớn những hoạt động của SMG, cả Peters và De Kestelier nhấn mạnh rằng hiểu biết của họ về thiết kế là cái làm họ có đủ tiêu chuẩn với công việc. De Kestelier nói “Điều quan trọng cần phải nhận ra là chúng tôi là những kiến trúc sư đi làm lập trình, chứ không phải lập trình viên làm việc về kiến trúc”. Peters đồng ý: “Một trong những thứ chủ yếu chúng tôi làm không phải mô hình hóa, nó chính là hiểu những thông số trong 1 dự án là gì và phân tích chúng thành những quy tắc có thể xác định được”. Đánh giá lạc quan những sức ép, và xây dựng những vật thể có thể xây tất nhiên là công việc mà những kiến trúc sư luôn luôn làm và cả De Kestelier và Peters điều nghĩ về bản chất, công việc của một kiến trúc sư không hề thay đổi. Nhờ những công cụ kĩ thuật số, kiến trúc sư ngày nay có thể khám phá hàng loạt những sự lựa chọn thiết kế mà những thế hệ trước chỉ có thể mơ. Là ngôn ngữ của hình thể và kiểu mẫu, của khoa học và máy tính, toán học cho phép những công cụ này được sử dụng tùy ý- nó đã trả lại những thứ mà nó được hưởng.
(Theo Marianne Freiberger, Tạp chí Plus, Bản dịch của Dương Tấn Vũ)
Tòa thị chính London trên dòng sông Thames. Chú ý cầu thang xoắn ốc bên trong. (Ảnh © Foster + Partners).
Foster + Partners là một xưởng kiến trúc nổi tiếng thế giới dẫn đầu bởi Norman Foster và một nhóm những cộng sự cấp cao. Nó xây nên những mốc nổi bật như tại số 30 đường Mary Axe ở London (cũng được biết đến là Gherkin), Tòa Thị Chính London và đại sảnh Bảo tàng Anh. Những dự án đang diễn ra bao gồm một trong những những dự án xây dựng lớn nhất hành tinh, sân bay quốc tế Bắc Kinh, cũng như sân trong của Smithsonian Institution ở thành phố Washington và sân vận động Wembley ở London.
Nhiều dự án của Foster + Partners có một điểm chung: chúng rất đồ sộ! Nó có ý nghĩa là những tác động lớn nhất lên môi trường và con người. Thiết kế những thứ tầm cỡ như vậy là một công việc đòi hỏi cân nhắc tỉ mỉ. Một tòa nhà không những cần vững vàng về kết cấu, đẹp về thẩm mĩ, mà còn tuân theo những nguyên tắc tổ chức, nhượng bộ trước sức ép ngân sách, phù hợp tối ưu với mục đích của nó và tối đa hóa hiệu quả năng lượng.Quá trình thiết kế nói tóm lại là một vấn đề phức tạp về sự tối ưu.Và kiến trúc hiện đại khác biệt chủ yếu với kiến trúc Ai cập cổ đại ở trong cách mà vấn đề này đựơc giải quyết. Những công cụ kĩ thuật số tiên tiến có thể phân tích và kết hợp mạng lưới những yêu cầu gây bối rối để tìm giải pháp tối ưu. Toán học mô tả hình dạng của những kết cấu được xây dựng, những đặc điểm vật lí cần phải được hiểu rõ, nó là ngôn ngữ của máy tính, và nó cũng thiết lập những cơ sở cho mọi bước của quá trình mô hình hóa.
Nhóm chuyên viên Mô hình hóa
Nhóm chuyên viên mô hình hóa Foster + Partners (SMG - Specialist Modelling Group), trong đó De Kestelier và Peters là thành viên, được thành lập 1997. công việc của SMG là giúp những kiến trúc sư xây dựng những mô hình ảo cho dự án của họ. De Kestelier nói: ”Thông thường với chúng tôi với một khái niệm có thể là bất cứ cái gì từ một bản phát thảo đến những thứ đã thực sự phát triển rồi. Chúng tôi sau đó giúp họ mô hình chúng sử dụng công cụ CAD (Computer Aided Design), hoặc chúng tôi phát triển những công cụ cho họ”.
Bề mặt toán học phủ bởi các tấm panel - Ảnh Brady Peters
Với sự giúp đỡ của máy tính bạn có thể mô hình hóa khá nhiều khía cạnh của một tòa nhà, từ khía cạnh vật lí cho tới diện mạo. Những mô hình trên máy tính có thể tái tạo cách gió thổi quanh tòa nhà hoặc sóng âm thanh dội lòng vòng bên trong nó. Những chương trình đồ họa có thể khám phá những bề mặt một cách toán học và lấp chúng bằng những tấm panel hoặc các kết cấu bề mặt khác. Và tất cả thông tin mà bạn cần từ những mô hình này có thể được đẩy cùng nhau vào một cái gì đó là cuộc cách tân quan trọng nhất của công cụ CAD trong kiến trúc trong những năm gần đây: Mô hình hóa tham số.
Mô hình của tòa nhà 30 đường Mary Axe - Ảnh © Foster + Partners.
Mô hình hóa tham số đã nổi lên từ những năm 1960, nhưng mãi cho đến bây giờ những kiến trúc sư mới khai thác trọn vẹn sức mạnh của nó. Những mô hình cho phép bạn có thể chơi loanh quanh với những đặc điểm nào đó của tòa nhà mà không cần tính toán lại những chi tiết khác bị ảnh hưởng bởi những thay đổi của bạn. Điều này làm chúng trở thành một công cụ cực kì mạnh mẽ. Lấy mô hình của Gherkin bên trái làm ví dụ. Nếu bạn quyết định là tòa nhà thon nhỏ hơn một tí, điều này sẽ gây một hiệu ứng dây chuyền lên những đắc điểm khác. Ví dụ bạn sẽ phải tính lại đường cong bên ngoài và góc của những tấm hình thoi của nó. Đây thực sự nhiều việc và thậm chí khi làm xong, bạn cũng cần phải phác thảo lại, bằng tay hoặc cài lại chương trình cho máy tính của bạn.
Mô hình hóa tham số làm tất cả cho bạn. Chúng cho phép bạn thay đổi nhều đặc điểm hình học trong khi những đặc điểm đã quyết định sẽ không thay đổi. Chức năng của mô hình có một ít giống như bảng tính: thay đổi một đặc điểm của tòa nhà như thay đổi giá trị trên bảng tính. Với một sự thay đổi, phần mềm sẽ sinh lại mô hình sao cho những mối quan hệ đã được xác định trước được duy trì, như kiểu một bảng tính tính lại tất cả giá trị của nó.
Được SMG cung cấp những công cụ kĩ thuật số, một nhóm thiết kế có thể khám phá một chuỗi những sự lựa chọn cho thiết kế trong một thời gian rất ngắn. Nhóm có thể thay đổi những đặc điểm hình học của ngôi nhà và xem xét tác động của những thay đổi đó, ví dụ như về các đặc tính khí động lực và âm thanh. Họ có thể khám phá một hình dạng phức tạp khó xây dựng có thể đổ xuống những cái đơn giản hơn như thế nào, và họ nhanh chóng tính toán vật liệu cần thiết là bao nhiêu để ước tính chi phí. Kết quả là sự ra đời của những ngôi nhà mà chỉ vài thập kỉ trước đây điều đó là không thể, cả vì hình dạng phức tạp gần như không thể xây dựng được hay mức độ họ nghiên cứu khoa học để tương tác tối ưu với môi trường.
Gherkin
Gherkin là một trong những dự án có liên quan đến SMG, và là một ví dụ cơ bản về hình học đã đáp ứng những sức ép như thế nào. Là gọi tên chính thức của tòa nhà 30 St Mary Axe, cao 180m, gấp ba lần thác Niagara. Có 3 đặc điểm chính làm chúng đặc biệt so với hầu hết những tòa nhà chọc trời khác: nó tròn thay vì vuông, nó phình ra ở giữa và thuôn nhọn đến đỉnh, dựa trên một thiết kế xoắn ốc. Tất cả thứ này dễ bị hiểu như những đặc tính thẩm mĩ thuần túy, song chúng đều phục vụ những tiêu chí nhất định.
Vấn đề chính đối với những tòa nhà với kích thước như Gherkin là những dòng không khí xung quanh tạo thành những cơn gió ở đáy, làm cho vùng lân cận trở thành một nơi sống khó chịu. Để giải quyết vấn đề này, SMG khuyên kiến trúc sư sử dụng những mô hình bằng máy tính, cái sử dụng toán học của sự chuyển động, tái tạo đặc tính khí động lực của tòa nhà. Mô hình cho thấy rằng hình trụ phản ứng lại tốt với dòng không khí hơn hình vuông và giảm những luồng gió. Sự thật rằng tháp phình to ở giữa, đạt đuờng kính tối đa ở tầng 16, cũng giúp giảm đến mức tối thiểu gió ở cái đáy nhỏ hơn của nó.
Một mô hình dòng không khí thổi qua Gherkin - Ảnh © Foster + Partners.
Thậm chí cả khi bạn không bị làm xáo động bởi những làn gió mạnh, thì đứng cạnh một tòa nhà chọc trời cũng rất kì quái. Nó làm bạn lùn đi, nó che khuất những tòa thấp hơn và lấy đi ánh sáng mặt trời. Và hình dạng của Gherkin làm giảm tối đa những hiệu ứng này. Nó phình ra ở giữa và nhỏ lại ở đỉnh, làm cho bạn ko cảm thấy mình nhỏ. Và ánh sang mặt trời và những quang cảnh vẫn có cơ hội lọt xuống đáy.
Cách bố trí sàn nhà Gherkin - Ảnh © Foster + Partners.
Một thứ được quyết định từ đầu là Gherkin nên là một toà nhà bền vững nhất có thể, điều đó đồng nghĩa với việc chọn một hình dạng để tối đa hóa sự thông gió tự nhiên (tiết kiệm điều hòa không khí) và sự tràn ngập ánh mặt trời (tiết kiệm hóa đơn sưởi ấm và chiều sáng). Sáu góc nhọn tam giác được cắt ra khỏi mặt tròn của mỗi tầng, đâm sâu vào nội thất của tòa nhà. Chúng như nguồn sáng, và những ống thông chúng tạo ra giúp cho sự thông khí. Tuy nhiên các góc không nằm chồng lên nhau. Mô hình khí động học cho thấy sự thông gió sẽ được tối đa nếu một mặt sàn được quay một vài độ so với tầng nằm dưới. Vì vậy, những ống thông, những góc tạo hình xoắn lên cho tòa nhà và tương tác hoàn hảo với dòng không khí gây ra bởi hình dạng bên ngoài của tòa nhà. Cửa sổ bề ngoài các góc mở tự động và cho không khí trong lành vào tòa nhà. Là hệ quả của hình học được chọn lựa kĩ càng, tòa nhà theo báo cáo sử dụng ít hơn 50% năng lựơng so với những tòa cùng kích cỡ.
Bên trong Gherkin. Những góc tam giác được cắt ra khỏi mặt nền tòa nhà. Chúng cung cấp nguồn sáng và tăng sự thông gió - Ảnh © Foster + Partners.Tòa thị chính London
Tòa thị chính London là nơi ở của thị trưởng thành phố London, Nghị viện London và chính quyền thành phố London. Việc sử dụng cầu thang thủy tinh khổng lồ được cho rằng biểu tượng cho tính minh bạch và dễ tiếp cận của chế độ dân chủ. Tuy vậy điều nổi bật khi nhìn từ bên ngoài chính là hình dạng kì quặc của nó.
Tòa thị chính London bên dòng sông Thames.
Được xây dựng ở trên cao trên bờ dòng sông Thames, tòa nhà có dạng một hòn đá cuội, với hình dạng tròn gợi ý tới lí tưởng dân chủ. Nhưng giống như Gherkin, hình dạng đó không chỉ được chọn chỉ vì hình ảnh của nó, mà còn để tối ưu hóa hiệu quả năng lượng. Một trong những cách để làm điều này là hạn chế tối đa diện tích bề mặt của tòa nhà, khi đó sự tăng hay giảm nhiệt không mong muốn sẽ được ngăn chặn. Như những nhà toán học trong số các bạn đã biết, trong các khối đặc cùng thể tích, khối cầu có diện tích bề mặt nhỏ nhất. Đó là lí do vì sao Tòa thị chính London có hình dạng gần gjống hình cầu.
Sự không cân xứng của tòa nhà cũng có ích cho hiệu quả năng lượng: những phần nhô ra a sườn phía Nam bảo đảm những cửa sổ ở đây được che bóng bằng các tầng trên, vì vậy giảm nhu cầu làm mát trong mùa hè. Như Gherkin, làm mô hình máy tính cho thấy dòng không khí di chuyển qua tòa nhà và yếu tố hình học trong tòa nhà được chọn để tối đa hóa sự thông khí tự nhiên. Thực tế, tòa nhà hoàn toàn không yêu cầu làm mát và được báo cáo sử dụng một phần tư năng lựơng so với những không gian văn phòng tương đuơng.
Thậm chí cầu thang xoắn ốc cũng không phải được chọn hoàn toàn vì lí do thẩm mĩ. Là một phần của quá trình phân tích, SMG đã làm mô hình sự vang âm trong hành lang ở nghị viện, biểu diễn cho tiếng người nói. Lúc đầu, sự vang âm thật kinh khủng với việc tiếng vang của âm thanh dội vòng quanh trong đại sảnh. Cần vài thứ gì đó để chia không gian ra. Một trong những dự án trong quá khứ của Foster + Partners đã cho một manh mối: Reichstag ở Berlin cung có những đại sảnh lớn, nhưng trong trường hợp này nó được chia cắt bởi một dốc hình xoắn ốc. SMG xây dựng mô hình cầu thang hình xoắn ốc và công ty Arup Acoustics phân tích sự vang âm cho mô hình mới này. Như bạn có thể thấy ở hình ảnh động bên dưới, âm thanh được giữ lại ở bên dưới cầu thang và tiếng vang sẽ được giảm, và ý tưởng được chấp nhận trong bản thiết kế cuối cùng.
Hình học
Một góc nhìn của Gherkin. Chú ý rằng những tấm panen phẳng gần giống dạng cong - Ảnh © Foster + Partners.
Điều làm Gherkin, Tòa thị chính London, và nhiều kết cấu của Foster + Partners trong hiện đại chính là lớp bao phủ bên ngoài được làm bởi những bề mặt cong. Chúng nổi tiếng là rất khó và vì thế rất tốn kém khi sản xuất, và đây là thách thức của hình học: bạn xây dựng chúng tốt nhất từ những hình dạng đơn giản như thế nào?
De Kestelier nói: “Đây là thách thức chính của chúng tôi, thực tế 99% những dự án của chúng tôi tất cả không chứa những bề mặt cong. Lấy Gherkin làm ví dụ, có duy nhất một tấm panen cong và đó chính là thấu kính đặt ở đỉnh”. Sự ấn tượng về độ cong của tòa nhà được tạo ra bởi sự mô phỏng bề mặt cong bởi một số những tấm panel đa cạnh-càng nhiều tấm thì sự ảo giác sẽ giống hơn.
SMG đã trở thành những chuyên gia trong việc tìm giải pháp những tấm panel phẳng để mô tả một bề mặt phức tạp. Và, như De Kestelier giải thích, hình học đôi khi thường được định ra vì kinh tế: “Chúng tôi hướng tới sử dụng những tấm panel tứ giác, vì chúng tiết kiệm hơn. Nó sẽ rẻ hơn khi bạn cắt vật liệu. Với tam giác bạn mất rất nhiều vật liệu, nhưng điều này thì không đối với tứ giác. Nhìn bề ngoài trông cũng đẹp hơn tôi nghĩ thế, bởi vì với những hình tứ giác bạn thấy ít kết cấu hơn”. Điều này được minh hoạ bởi Tòa thị chính London-bề mặt được phủ hoàn toàn bởi những hình tứ giác.
Thực ra, Tòa thị chính London minh họa tuyệt vời cho nhu cầu làm cân bằng giữa những hình dạng hình học lí tưởng với khả năng xây dựng: hình dạng củ hành vụng về của nó được xử lí bằng những lát cắt. Mỗi lát là một lát cắt của một hình nón hơi nghiêng, cái có thể dễ dàng được mô tả một cách toán học và dễ để mô phỏng bởi các tấm panel phẳng.
Thiết kế hợp lí
Những bề mặt được mô tả bởi những phương trình toán học - như những lát cắt của những hình nón, hình xuyến, hoặc hình cầu- thường định hình nên những cơ sở cho các thiết kế của SMG. Nó thật thuận lợi khi xây dựng những mô hình ảo, vì những bề mặt được ra đời một cách toán học như thế có thể được miêu tả dễ dàng bằng máy tính. Thay vì mô tả một cấu trúc bằng một lượng lớn những tọa độ được lưu riêng lẻ, bạn chỉ cần lưu một phương trình. Hình dạng chính xác của bề mặt có thể được điều khiển bằng cách thay đổi thông số của phương trình (nhìn những minh họa bên dưới). Giải pháp những tấm panel phẳng vì thế có thể làm mẫu khá dễ dàng: phần mềm chỉ đơn giản vẽ những đường thẳng giữa một loạt các giao điểm trên bề mặt gốc.
Những bề mặt này được vẽ bởi hàm z=ea(x2-y2). Đây là hệ trục tọa độ được hình thành bởi 3 trục x,y,z. Số a quyết định hình dạng của bề mặt. Hinh thứ nhất a=1, thứ hai a=5 và thứ ba a=7.
Nghĩ những kết cấu phức tạp như là một tập hợp những thành phần được xác định bằng toán học không chỉ có ích trong thế giới ảo: nó còn giúp biến một mô hình thành một bản hướng dẫn từng bước phải xây dựng thực sự ra sao. Quá trình hợp lí hóa làm thành một khâu quan trọng trong công việc của SMG. Nhưng, như trướcđó, sự hoàn hảo toán học phải có sự thiết thực: De Kestelier nói: “Một tuần khác một người nào đó đến với tôi với kế hoạch về bức tường là một phần của 1 elip. Dĩ nhiên 1 elip thật dễ để mô tả tóan học, nhưng tôi quyết định hợp lí hóa mảnh elip này thành 3 cung tròn. Lí do là, khi bức tường được xây, bạn cần đúc một bức tường bê tông. Điều này được thực hiện bằng việc sử dụng một số ô nhỏ phù hợp với nhau cho ra toàn bộ hình dạng. Nếu bạn có 1 elip, những ô đúc của bạn phải khác nhau: độ cong của 1 elip thay đổi liên tục khi bạn đi quanh nó, vì vậy bạn chỉ cần 3 tập hợp ô và các ô trong mỗi tập hợp là như nhau. Điều này dễ hơn nhiều”. Điều lí tưởng đối với một nhà toán học chưa chắc lí tưởng đối với một kiến trúc sư.
Mái nhà của bảo tàng Anh ở London được thiết kế bởi Foster + Partners.
Những nhà thông thái
Thế là SMG sử dụng chương trình máy tính để mô hình hóa cả diện mạo của tòa nhà lẫn hiện tượng vật lí như khí động học và sự vang âm. Những hiểu biết về hình học cung cấp vật liệu trực tiếp cho thiết kế và quá trình xây dựng. Họ có phải là chuyên gia về toán học hơn cả kiến trúc? Hóa ra là 7 trong 8 nhân viên SMG là kiến trúc sư, mặc dù họ thông thạo những ý kiến chuyên môn từ hình học phức tạp và mô phỏng môi trường cho tới thiết kế thông số và lập trình máy tính. Người thứ 8 trong nhóm là một kĩ sư và là ngừơi lập trình chính.
Khi làm mô hình những đặc điểm vật lí dựa trên toán học phức tạp, nhóm thường sử dụng những cố vấn chuyên môn. Peters giải thích: “Chúng tôi làm những phân tích mở đầu với nhóm, nhưng nếu chúng tôi cần biết nhiều hơn, chúng tôi đi đâu đó. Chúng tôi thực hiện vai trò liên lạc giữa cố vấn chuyên môn và nhà thiết kế”. Còn toán học thuần túy, hình học thì sao? Chúng phức tạp như thế nào? De Kestelier nói: “Chúng tôi có một cuốn sách trình độ A trong văn phòng”. Sau cùng, tất cả cũng chỉ là xây những kết cấu có thể xây, nên bất cứ thứ gì đi xa với hình học cổ điển đều không thích hợp ở đây.
Trong khi toán học cố hữu trong phần lớn những hoạt động của SMG, cả Peters và De Kestelier nhấn mạnh rằng hiểu biết của họ về thiết kế là cái làm họ có đủ tiêu chuẩn với công việc. De Kestelier nói “Điều quan trọng cần phải nhận ra là chúng tôi là những kiến trúc sư đi làm lập trình, chứ không phải lập trình viên làm việc về kiến trúc”. Peters đồng ý: “Một trong những thứ chủ yếu chúng tôi làm không phải mô hình hóa, nó chính là hiểu những thông số trong 1 dự án là gì và phân tích chúng thành những quy tắc có thể xác định được”. Đánh giá lạc quan những sức ép, và xây dựng những vật thể có thể xây tất nhiên là công việc mà những kiến trúc sư luôn luôn làm và cả De Kestelier và Peters điều nghĩ về bản chất, công việc của một kiến trúc sư không hề thay đổi. Nhờ những công cụ kĩ thuật số, kiến trúc sư ngày nay có thể khám phá hàng loạt những sự lựa chọn thiết kế mà những thế hệ trước chỉ có thể mơ. Là ngôn ngữ của hình thể và kiểu mẫu, của khoa học và máy tính, toán học cho phép những công cụ này được sử dụng tùy ý- nó đã trả lại những thứ mà nó được hưởng.
(Theo Marianne Freiberger, Tạp chí Plus, Bản dịch của Dương Tấn Vũ)
Chủ Nhật, 14 tháng 3, 2010
Mặt trái của các thiên tài Newton, Einstein, Mendeleev
Sự thay đổi nhanh chóng trong cuộc sống và sự nghiệp của Newton đương nhiên trở thành chủ đề đàm tiếu của người đương thời. Nhân vật anh hề trong một vở kịch đương thời đã nói: Ai chẳng biết đại danh của ngài Isaac! Thợ đúc tiền! Vĩ đại thật!...
Newton ngừng nghiên cứu khoa học
Mặc dù Newton có thành tựu lớn lao trong nghiên cứu khoa học nhưng ông luôn gặp khó khăn về kinh tế. Năm 1692, bị cuộc sống vật chất giàu có hấp dẫn, Newton quyết định từ bỏ con đường nghiên cứu khoa học gian khổ để tìm kiếm công việc có thể cho thu nhập cao. Tin truyền đi, rất nhiều người giới thiệu việc làm cho ông. Đầu tiên là chức hiệu trưởng một trường công lập ở London, nhưng ông từ chối vì đồng lương chưa thoả đáng. Tiếp đó là chức giám đốc nhà máy đúc tiền hoàng gia nước Anh với đãi ngộ rất khả quan. Newton đồng ý và chuyển đến sống ở London. Từ đó ông say sưa dùng bộ óc vĩ đại của mình vào công việc đúc tiền. Nỗ lực của ông được hoàng gia đánh giá cao, còn bổ nhiệm ông làm Cục trưởng Cục đúc tiền. Cương vị này đem lại cho Newton mức thu nhập hằng năm lên tới 2.000 bảng Anh, rất cao lúc bấy giờ. Nói như vậy bởi hồi đó kinh phí xây dựng Đài thiên văn London chỉ hết 500 bảng. Công việc mới khiến ông luôn bận rộn. Kết quả là ông không có thời gian tiếp tục nghiên cứu giảng dạy ở Đại học Cambridge. Đến năm 1701, ông đành từ bỏ chức giáo sư đại học. Sự kiện này gây ra những thay đổi to lớn trong nửa sau cuộc đời ông: Từ nghèo túng trở nên giàu có, từ một học giả sống yên tĩnh trong trường đại học trở thành nhân vật tương đối có ảnh hưởng trong chốn quan trường London, có quan hệ ngày càng thân thiết với Hoàng gia.
Sự thay đổi nhanh chóng trong cuộc sống và sự nghiệp của Newton đương nhiên trở thành chủ đề đàm tiếu của người đương thời. Nhân vật anh hề trong một vở kịch đương thời đã nói: Ai chẳng biết đại danh của ngài Isaac! Thợ đúc tiền! Vĩ đại thật!
Sự phủ định của Einstein
Trong nhiều thành tựu khoa học lớn của Einstein, quan trọng nhất là thuyết tương đối và phát triển thuyết lượng tử do Max Planck nêu ra. Tuy nhiên, điều khiến người đời đáng tiếc nhất là mặc dù trong buổi đầu của ngành lượng tử học, Einstein là nhà khoa học lớn đầu tiên đứng ra ủng hộ và phát triển, nhưng về sau ông đã thay đổi thái độ đối với lượng tử học. Kết quả là trong khi rất nhiều nhà khoa học dưới sự hướng dẫn của ông đã đi sâu nghiên cứu lĩnh vực này và thu được hàng loạt thành tựu mới, thì Einstein, trái lại, từ năm 1925 bắt đầu đi ngược con đường của mình, trở thành người phản đối ngoan cố lượng tử lực học.
Năm 1927, nhà vật lý học người Đức Werner Heisenberg trên cơ sở thành tựu của nhiều nhà khoa học trong lĩnh vực lượng tử học đã tìm ra "Nguyên lý bất định", phản ánh sự thực về tính hai mặt của hạt sóng lượng tử. Nguyên lý này cho thấy: đối với hạt vi mô, muốn xác định đúng vị trí thì không thể xác định đúng vận tốc của nó. Ngược lại, muốn xác định đúng vận tốc của nó thì không thể xác định đúng vị trí. Đây là căn cứ lý luận quan trọng để người sau nhận thức hạt vi mô. Nhưng Einstein đã phủ định nguyên lý này, nói lượng tử học không có căn cứ lý luận, chỉ là giả thuyết ngẫu nhiên không hoàn chỉnh. Ông không chỉ phê phán lý luận lượng tử mà thực tế còn ngừng nghiên cứu lĩnh vực này, tập trung hoàn toàn vào thuyết tương đối. Về sau, Einstein không hề có thành quả nghiên cứu lượng tử lực học. Sai lầm dẫn tới sự thụt lùi đáng tiếc. Nhiều người lúc đó cho rằng đây là bi kịch, vì từ đó Einstein mày mò tiến lên trong cô đơn, còn loài người mất đi một ngọn cờ, một vị thủ lĩnh của khoa học.
Sự bảo thủ của Mendeleev
Định luật tuần hoàn các nguyên tố hoá học của Mendeleev là phát hiện có tính cách mạng trong lĩnh vực hoá học. Sau đó, Mendeleev cũng từng dự định tiếp tục nghiên cứu làm rõ nguyên nhân sự biến hoá có tính tuần hoàn về tính chất của các nguyên tố theo nguyên tử lượng. Nhưng ông không thoát khỏi ảnh hưởng của những quan niệm truyền thống - nguyên tố không thể chuyển hoá, không thể phân chia. Vì thế đến cuối thế kỷ 19, khi người ta phát hiện sự tồn tại của nguyên tố phóng xạ và điện tử, đưa ra những chứng cứ thực nghiệm mới, chỉ ra sự biến đổi từ lượng sang chất của nguyên tử thì Mendeleev không lợi dụng thành quả mới này tiếp tục phát triển định luật tuần hoàn của mình, ngược lại ra sức phủ định tính phức tạp của nguyên tử và sự tồn tại khách quan của điện tử. Việc phát hiện ra nguyên tố phóng xạ rõ ràng chứng tỏ nguyên tố có thể chuyển hoá, nhưng ông lại nói: "Chúng ta không nên tin tính chất phức tạp của đơn chất mà chúng ta đã biết".
Ông còn tuyên bố: "Khái niệm nguyên tố không thể chuyển hoá là hết sức quan trọng, là cơ sở của cả thế giới quan". Tuy vậy, trên cơ sở những phát hiện vĩ đại về nguyên tố phóng xạ và điện tử, các nhà khoa học đã từng bước vạch ra bản chất của định luật tuần hoàn các nguyên tố hoá học. Họ dựa vào những nội dung hợp lý trong định luật tuần hoàn Mendeleev để đưa ra định luật tuần hoàn mới, khoa học hơn so với lý luận của ông. Định luật này chỉ ra các nguyên tố trong bảng tuần hoàn được sắp xếp theo hoá trị của nguyên tử, nguyên tử số tăng thì hoá trị của nguyên tử cũng tăng, số lượng neutron cũng sẽ tăng. Số hoá trị và số neutron kết hợp lại thể hiện gia tăng của nguyên tử lượng. Nhưng thực tiễn chứng minh không phải có bao nhiêu nguyên tố là có bấy nhiêu loại nguyên tử. Trong một loại nguyên tố có đồng vị tố chứa nhiều neutron, cũng có đồng vị tố chứa ít neutron. Nguyên tử lượng của nguyên tố là số bình quân của đồng vị tố. Hoá trị đây chính là số lượng điện tử bên ngoài nhân nguyên tử, cũng chính là điện tích của nhân nguyên tử, tức nguyên tử số. Từ đó giải quyết được vấn đề mà Mendeleev còn bỏ ngỏ. Tính bảo thủ đã khiến một nhà khoa học lớn như Mendeleev thụt lùi trên con đường nghiên cứu bí ẩn của định luật tuần hoàn, mất đi cơ hội phát triển định luật này.
Newton ngừng nghiên cứu khoa học
Sự thay đổi nhanh chóng trong cuộc sống và sự nghiệp của Newton đương nhiên trở thành chủ đề đàm tiếu của người đương thời. Nhân vật anh hề trong một vở kịch đương thời đã nói: Ai chẳng biết đại danh của ngài Isaac! Thợ đúc tiền! Vĩ đại thật!
Sự phủ định của Einstein
Năm 1927, nhà vật lý học người Đức Werner Heisenberg trên cơ sở thành tựu của nhiều nhà khoa học trong lĩnh vực lượng tử học đã tìm ra "Nguyên lý bất định", phản ánh sự thực về tính hai mặt của hạt sóng lượng tử. Nguyên lý này cho thấy: đối với hạt vi mô, muốn xác định đúng vị trí thì không thể xác định đúng vận tốc của nó. Ngược lại, muốn xác định đúng vận tốc của nó thì không thể xác định đúng vị trí. Đây là căn cứ lý luận quan trọng để người sau nhận thức hạt vi mô. Nhưng Einstein đã phủ định nguyên lý này, nói lượng tử học không có căn cứ lý luận, chỉ là giả thuyết ngẫu nhiên không hoàn chỉnh. Ông không chỉ phê phán lý luận lượng tử mà thực tế còn ngừng nghiên cứu lĩnh vực này, tập trung hoàn toàn vào thuyết tương đối. Về sau, Einstein không hề có thành quả nghiên cứu lượng tử lực học. Sai lầm dẫn tới sự thụt lùi đáng tiếc. Nhiều người lúc đó cho rằng đây là bi kịch, vì từ đó Einstein mày mò tiến lên trong cô đơn, còn loài người mất đi một ngọn cờ, một vị thủ lĩnh của khoa học.
Sự bảo thủ của Mendeleev
Ông còn tuyên bố: "Khái niệm nguyên tố không thể chuyển hoá là hết sức quan trọng, là cơ sở của cả thế giới quan". Tuy vậy, trên cơ sở những phát hiện vĩ đại về nguyên tố phóng xạ và điện tử, các nhà khoa học đã từng bước vạch ra bản chất của định luật tuần hoàn các nguyên tố hoá học. Họ dựa vào những nội dung hợp lý trong định luật tuần hoàn Mendeleev để đưa ra định luật tuần hoàn mới, khoa học hơn so với lý luận của ông. Định luật này chỉ ra các nguyên tố trong bảng tuần hoàn được sắp xếp theo hoá trị của nguyên tử, nguyên tử số tăng thì hoá trị của nguyên tử cũng tăng, số lượng neutron cũng sẽ tăng. Số hoá trị và số neutron kết hợp lại thể hiện gia tăng của nguyên tử lượng. Nhưng thực tiễn chứng minh không phải có bao nhiêu nguyên tố là có bấy nhiêu loại nguyên tử. Trong một loại nguyên tố có đồng vị tố chứa nhiều neutron, cũng có đồng vị tố chứa ít neutron. Nguyên tử lượng của nguyên tố là số bình quân của đồng vị tố. Hoá trị đây chính là số lượng điện tử bên ngoài nhân nguyên tử, cũng chính là điện tích của nhân nguyên tử, tức nguyên tử số. Từ đó giải quyết được vấn đề mà Mendeleev còn bỏ ngỏ. Tính bảo thủ đã khiến một nhà khoa học lớn như Mendeleev thụt lùi trên con đường nghiên cứu bí ẩn của định luật tuần hoàn, mất đi cơ hội phát triển định luật này.
Thi Đại học: Thưởng cho thí sinh đạt 30/30 điểm 30 triệu đồng
GS.TS Nguyễn Hòa, Hiệu trưởng Trường ĐH Ngoại ngữ (ĐH Quốc gia Hà Nội) cho biết trong kỳ tuyển sinh 2010, trường sẽ thưởng cho thí sinh đạt 30/30 điểm 30 triệu đồng; thí sinh đạt 29,5/30 điểm 10 triệu đồng và 29/30 điểm 5 triệu đồng.
Trong các kỳ thi tuyển sinh ĐH những năm gần đây, số lượng thí sinh đạt điểm tuyệt đối 30/30 có khoảng hơn 30 - 40 em mỗi năm, rơi vào các khối A và B.
Tại trường ĐH Kinh tế (ĐHQG Hà Nội), PGS.TS Phùng Xuân Nhạ – Hiệu trưởng nhà trường cũng cho biết sẽ có những phần thưởng tương tự cho những thí sinh thi vào trường đạt điểm xuất sắc.
Theo PGS.TS Phùng Xuân Nhạ, năm 2010, ĐH Kinh tế ngoài các ngành đã tuyển như năm 2009, năm 2010, trường ĐHKT có tuyển thêm ngành học Kế toán, nhằm đào tạo cử nhân chuyên ngành Kế toán, Kiểm toán đáp ứng nhu cầu hoạt động kế toán, kiểm toán của các doanh nghiệp, các hiệp hội kế toán, kiểm toán trong và ngoài nước. Điểm trúng tuyển theo ngành kết hợp với điểm trúng tuyển vào trường theo khối thi. Nếu thí sinh đủ điểm vào trường theo khối thi nhưng không đủ điểm vào ngành đã đăng ký sẽ được chuyển sang ngành học khác có điểm trúng tuyển thấp hơn nếu còn chỉ tiêu. SV học tại ĐH Kinh tế có cơ hội được học thêm ngành Tiếng Anh, hệ chính qui tại ĐHNN.
Theo PGS.TS Phùng Xuân Nhạ, năm 2010, ĐH Kinh tế ngoài các ngành đã tuyển như năm 2009, năm 2010, trường ĐHKT có tuyển thêm ngành học Kế toán, nhằm đào tạo cử nhân chuyên ngành Kế toán, Kiểm toán đáp ứng nhu cầu hoạt động kế toán, kiểm toán của các doanh nghiệp, các hiệp hội kế toán, kiểm toán trong và ngoài nước. Điểm trúng tuyển theo ngành kết hợp với điểm trúng tuyển vào trường theo khối thi. Nếu thí sinh đủ điểm vào trường theo khối thi nhưng không đủ điểm vào ngành đã đăng ký sẽ được chuyển sang ngành học khác có điểm trúng tuyển thấp hơn nếu còn chỉ tiêu. SV học tại ĐH Kinh tế có cơ hội được học thêm ngành Tiếng Anh, hệ chính qui tại ĐHNN.
Năm 2010, ĐH NN tuyển sinh 1200 chỉ tiêu hệ chính quy vào các ngành đào tạo. GS.TS Nguyễn Hòa cho hay, ĐHNN được tận hưởng tính ưu việt như tự chủ và tính đa ngành, đa lĩnh vực. Trong năm vừa qua trường đã sáng tạo, kết hợp với các trường thành viên của ĐHQGHN như trường ĐH Kinh tế mở những mã ngành đào tạo bằng kép, ngành kép.
Theo Vietnamnet
Nhà Toán học khổng lồ chưa học hết phổ thông
Thật là thú vị khi biết nhà toán học khổng lồ như Gelfand chưa từng học hết phổ thông, chưa từng là sinh viên đại học. Ông chỉ có niềm đam mê và đã theo đuổi nó trở thành nhà Toán học. Hết sức khâm phục
Giáo sư I.M. Gelfand, một trong những người khổng lồ của toán học thế kỷ 20 đã qua đời, hôm thứ hai, 5/10/2009, tại bệnh viện của Trường đại học Robert Wood Johnson, bang New Jersey, Hoa kỳ ở tuổi 96. Ông là tác giả của hơn 800 bài báo, 30 cuốn sách trên rất nhiều lĩnh vực khác nhau như vành định chuẩn giao hoán, lý thuyết biểu diễn, lý thuyết các hàm siêu hình học, phương trình đạo hàm riêng, … và cả trong sinh học lý thuyết. Các công trình của ông đã mở đường cho các nhà tư tưởng khác trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau, từ vật lý đến xử lý ảnh y học.
Gelfand không đạt tới vinh quang bằng cách tấn công vào các bài toán nổi tiếng, hóc búa. Thay vào đó, ông là người tiên phong trong những lĩnh vực còn hoang sơ, đặt nền móng cho nó, sáng tạo ra các công cụ cho người khác sử dụng.
Người ta thường so sánh ông với các nhà toán học vĩ đại như Euler, Hilbert hay Poincaré. V.I. Arnold thường đối lập cách làm toán của Gelfand với Andrei Kolmorogov (thày của Gelfand) như sau: “Giả sử cả hai người cùng đi đến một miền đất hoang vu đầy núi. Kolmogorov sẽ ngay lập tức trèo lên đỉnh núi cao nhất, trong khi Gelfand sẽ bắt tay vào việc làm đường”.
Nhận xét về ảnh hưởng của công việc của Gelfand trong các lĩnh vực khác, Andrei Zelevinsky, giáo sư toán tại trường đại hoc Northeastern nói: “Các công trình mang tính tiên phong của Gelfand trong một lĩnh vực hết sức trừu tượng là lý thuyết biểu diễn hóa ra lại đóng vai trò quyết định đối với các nhà vật lý làm việc trong lĩnh vực cơ học lượng tử. Các công việc sau này của ông trong một lĩnh vực khác không chỉ trừu tượng mà còn khá lờ mờ, hình học tích phân, ngày nay lại được dùng trong việc chuyển đổi các hình ảnh thô được quét thông qua các máy chụp ảnh cộng hưởng từ hay chụp cắt lớp trong y học, thành các hình ảnh 3 chiều rõ ràng. Công cụ có yếu tố quyết định này đòi hỏi phải có một kiến thức toán học sâu sắc”.
“Ông có lẽ là con người vĩ đại cuối cùng làm việc trong hầu hết mọi lĩnh vực của Toán học”.
Ông cũng là người luôn quan tâm dìu dắt các nhà toán học trẻ, coi họ như học trò hay là những người cộng tác của minh. Nhiều người trong số họ về sau này cũng trở thành các nhà toán học lỗi lạc. Ở trường đại học tổng hợp Moscow, nơi ông dạy học trong nhiều thập kỷ, ông đã điều hành một seminar huyền thoại – Seminar Gelfand – sinh hoạt hàng tuần, ở đó thay vì các báo cáo được mời, được chuẩn bị trước thì nhiều khi đã trở thành những buổi thuyết trình toán “tùy hứng”. Vladimir Retakh, giáo sư toán tại trường Rutgers, nơi Gelfand làm việc kể từ khi sang Mỹ kể: “Đề tài cho một buổi sinh hoạt của Seminar Gelfand thường không được biết trước cho tới tận khi buổi seminar bắt đầu. Thường là qua các trao đổi trước buổi seminar, Gelfand sẽ quyết định chọn một diễn giả “tùy hứng” và một đề tài “tùy hứng”. Các thành viên seminar thường nói đùa rằng người ta không thể biết chắc chắn rằng cái gì sẽ được trình bày ở seminar, nhưng người ta có thể biết chắc chắn điều gì sẽ không được trình bày tại seminar – đó là những báo cáo đã được thông báo trước.”
Đối với diễn giả, đó sẽ là vài tiếng đồng hồ khó khăn, liên tục bị ngắt quãng bới các câu hỏi, bình luận, nhận xét và thậm chí đôi khi là cắt cụt của Gelfand. Ông không phải là người lịch sự, tinh tế trong dối xử. Nhưng đối với diễn giả và cả người tham dự, mỗi buổi seminar Gelfand đều đem lại những cài nhìn hết sức có giá trị vào các ý tưởng mà Gelfand đang nung nấu.
Ông bắt đầu một seminar thứ hai, về sinh học, sau khi Aleksandre, một người con trai của ông bị mắc bệnh bạch cầu. Các nhà sinh vật ở Moscow rất thích tới tham dự, làm báo cáo tại seminar này và được nghe những ý kiến hết sức khác thường tại đây. Aleksandre chịu thua căn bệnh hiểm nghèo, nhưng Gelfand vẫn tiếp tục seminar của ông.
Gelfand sinh ở Ukraina, gần Odessa. Ông không học hết phổ thông và cũng chưa hề bao giờ là sinh viên đại học. Ông lên Moscow vào khoảng năm 16, 17 tuổi và làm nhiều công việc khác nhau. Vốn ham mê toán học, ông vẫn đi dự các seminar và đến năm 19 tuổi ông được nhận thẳng vào làm nghiên cứu sinh tại Mech-Math, trường đại học tổng hợp Moscow dưới sự hướng dẫn của Andrei Kolmogorov. Ông bảo vệ phó tiến sỹ năm 1935 và bảo vệ tiến sỹ khoa học 5 năm sau đó. Ông là viện sỹ thông tấn Viện Hàn lâm khoa học Liên xô từ năm 1953 và trở thành viện sỹ chính thức năm 1984. Ông tới Mỹ năm 1989 và từ năm 1990 làm giáo sư tai Rutgers, nơi ông đã mở lại seminar của mình với quy mô nhỏ hơn thời kỳ ở Moscow trong vài năm.
Với những đóng góp to lớn của mình cho toán học, ông đã được nhận nhiều giải thưởng lớn: Giải thưởng nhà nước Liên xô 1953, giải thưởng Lenin 1956, giải thưởng Wolf 1978, giải thưởng Kyoto 1989, giải thưởng MacArthur 1994. Năm 2005 ông được nhận giải thưởng Steele dành cho đóng góp suốt đời của Hội Toán học Mỹ. Ông được nhận giải này vì “đã có những ảnh hưởng sâu sắc trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu thông qua các kết quả của ông cũng như thông qua sự cộng tác với các nhà toán học khác, kể cả các sinh viên”.
Gelfand luôn tìm cách dạy không chỉ các quy tắc của toán học mà còn dạy cả vẻ đẹp và sự chính xác của môn khoa học này. Ông thường nói:“Toán học chỉ là một cách suy nghĩ trong cuộc sống hàng ngày. Đừng bao giờ nên tách toán học ra khỏi cuộc sống. Bằng cách đó bạn có thể giảng một cách dễ dàng về phân số cho những kẻ say rượu bét nhè. Nếu bạn hỏi họ 2/3 với 3/5 số nào lớn hơn thì họ sẽ không trả lời được nhưng nếu hỏi họ 2 chai vodka cho 3 người và 3 chai vodka cho 5 người đằng nào có lợi hơn thì họ sẽ trả lời đúng ngay”.
Theo Nguyễn Việt Dũng (Viện Toán)
Giáo sư I.M. Gelfand, một trong những người khổng lồ của toán học thế kỷ 20 đã qua đời, hôm thứ hai, 5/10/2009, tại bệnh viện của Trường đại học Robert Wood Johnson, bang New Jersey, Hoa kỳ ở tuổi 96. Ông là tác giả của hơn 800 bài báo, 30 cuốn sách trên rất nhiều lĩnh vực khác nhau như vành định chuẩn giao hoán, lý thuyết biểu diễn, lý thuyết các hàm siêu hình học, phương trình đạo hàm riêng, … và cả trong sinh học lý thuyết. Các công trình của ông đã mở đường cho các nhà tư tưởng khác trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau, từ vật lý đến xử lý ảnh y học.
Gelfand không đạt tới vinh quang bằng cách tấn công vào các bài toán nổi tiếng, hóc búa. Thay vào đó, ông là người tiên phong trong những lĩnh vực còn hoang sơ, đặt nền móng cho nó, sáng tạo ra các công cụ cho người khác sử dụng.
Người ta thường so sánh ông với các nhà toán học vĩ đại như Euler, Hilbert hay Poincaré. V.I. Arnold thường đối lập cách làm toán của Gelfand với Andrei Kolmorogov (thày của Gelfand) như sau: “Giả sử cả hai người cùng đi đến một miền đất hoang vu đầy núi. Kolmogorov sẽ ngay lập tức trèo lên đỉnh núi cao nhất, trong khi Gelfand sẽ bắt tay vào việc làm đường”.
Nhận xét về ảnh hưởng của công việc của Gelfand trong các lĩnh vực khác, Andrei Zelevinsky, giáo sư toán tại trường đại hoc Northeastern nói: “Các công trình mang tính tiên phong của Gelfand trong một lĩnh vực hết sức trừu tượng là lý thuyết biểu diễn hóa ra lại đóng vai trò quyết định đối với các nhà vật lý làm việc trong lĩnh vực cơ học lượng tử. Các công việc sau này của ông trong một lĩnh vực khác không chỉ trừu tượng mà còn khá lờ mờ, hình học tích phân, ngày nay lại được dùng trong việc chuyển đổi các hình ảnh thô được quét thông qua các máy chụp ảnh cộng hưởng từ hay chụp cắt lớp trong y học, thành các hình ảnh 3 chiều rõ ràng. Công cụ có yếu tố quyết định này đòi hỏi phải có một kiến thức toán học sâu sắc”.
“Ông có lẽ là con người vĩ đại cuối cùng làm việc trong hầu hết mọi lĩnh vực của Toán học”.
Ông cũng là người luôn quan tâm dìu dắt các nhà toán học trẻ, coi họ như học trò hay là những người cộng tác của minh. Nhiều người trong số họ về sau này cũng trở thành các nhà toán học lỗi lạc. Ở trường đại học tổng hợp Moscow, nơi ông dạy học trong nhiều thập kỷ, ông đã điều hành một seminar huyền thoại – Seminar Gelfand – sinh hoạt hàng tuần, ở đó thay vì các báo cáo được mời, được chuẩn bị trước thì nhiều khi đã trở thành những buổi thuyết trình toán “tùy hứng”. Vladimir Retakh, giáo sư toán tại trường Rutgers, nơi Gelfand làm việc kể từ khi sang Mỹ kể: “Đề tài cho một buổi sinh hoạt của Seminar Gelfand thường không được biết trước cho tới tận khi buổi seminar bắt đầu. Thường là qua các trao đổi trước buổi seminar, Gelfand sẽ quyết định chọn một diễn giả “tùy hứng” và một đề tài “tùy hứng”. Các thành viên seminar thường nói đùa rằng người ta không thể biết chắc chắn rằng cái gì sẽ được trình bày ở seminar, nhưng người ta có thể biết chắc chắn điều gì sẽ không được trình bày tại seminar – đó là những báo cáo đã được thông báo trước.”
Đối với diễn giả, đó sẽ là vài tiếng đồng hồ khó khăn, liên tục bị ngắt quãng bới các câu hỏi, bình luận, nhận xét và thậm chí đôi khi là cắt cụt của Gelfand. Ông không phải là người lịch sự, tinh tế trong dối xử. Nhưng đối với diễn giả và cả người tham dự, mỗi buổi seminar Gelfand đều đem lại những cài nhìn hết sức có giá trị vào các ý tưởng mà Gelfand đang nung nấu.
Ông bắt đầu một seminar thứ hai, về sinh học, sau khi Aleksandre, một người con trai của ông bị mắc bệnh bạch cầu. Các nhà sinh vật ở Moscow rất thích tới tham dự, làm báo cáo tại seminar này và được nghe những ý kiến hết sức khác thường tại đây. Aleksandre chịu thua căn bệnh hiểm nghèo, nhưng Gelfand vẫn tiếp tục seminar của ông.
Gelfand sinh ở Ukraina, gần Odessa. Ông không học hết phổ thông và cũng chưa hề bao giờ là sinh viên đại học. Ông lên Moscow vào khoảng năm 16, 17 tuổi và làm nhiều công việc khác nhau. Vốn ham mê toán học, ông vẫn đi dự các seminar và đến năm 19 tuổi ông được nhận thẳng vào làm nghiên cứu sinh tại Mech-Math, trường đại học tổng hợp Moscow dưới sự hướng dẫn của Andrei Kolmogorov. Ông bảo vệ phó tiến sỹ năm 1935 và bảo vệ tiến sỹ khoa học 5 năm sau đó. Ông là viện sỹ thông tấn Viện Hàn lâm khoa học Liên xô từ năm 1953 và trở thành viện sỹ chính thức năm 1984. Ông tới Mỹ năm 1989 và từ năm 1990 làm giáo sư tai Rutgers, nơi ông đã mở lại seminar của mình với quy mô nhỏ hơn thời kỳ ở Moscow trong vài năm.
Với những đóng góp to lớn của mình cho toán học, ông đã được nhận nhiều giải thưởng lớn: Giải thưởng nhà nước Liên xô 1953, giải thưởng Lenin 1956, giải thưởng Wolf 1978, giải thưởng Kyoto 1989, giải thưởng MacArthur 1994. Năm 2005 ông được nhận giải thưởng Steele dành cho đóng góp suốt đời của Hội Toán học Mỹ. Ông được nhận giải này vì “đã có những ảnh hưởng sâu sắc trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu thông qua các kết quả của ông cũng như thông qua sự cộng tác với các nhà toán học khác, kể cả các sinh viên”.
Gelfand luôn tìm cách dạy không chỉ các quy tắc của toán học mà còn dạy cả vẻ đẹp và sự chính xác của môn khoa học này. Ông thường nói:“Toán học chỉ là một cách suy nghĩ trong cuộc sống hàng ngày. Đừng bao giờ nên tách toán học ra khỏi cuộc sống. Bằng cách đó bạn có thể giảng một cách dễ dàng về phân số cho những kẻ say rượu bét nhè. Nếu bạn hỏi họ 2/3 với 3/5 số nào lớn hơn thì họ sẽ không trả lời được nhưng nếu hỏi họ 2 chai vodka cho 3 người và 3 chai vodka cho 5 người đằng nào có lợi hơn thì họ sẽ trả lời đúng ngay”.
Theo Nguyễn Việt Dũng (Viện Toán)
Ngày số Pi - Pi Day 3.14
14 tháng 3 (theo cách viết thông dụng quốc tế: March 14 hay 3.14) được xem là ngày số Pi (Pi day) bởi vì 3, 1, và 4 là 3 chữ số đầu tiên trong cách viết thập phân của số Pi.
Hôm nay, Google Việt Nam đã thay đổi logo quen thuộc để chào mừng ngày đặc biệt này.
Xem thêm về ngày số Pi ở đây http://vi.wikipedia.org/wiki/Ng%C3%A0y_s%E1%BB%91_pi
Liên quan:
Hôm nay, Google Việt Nam đã thay đổi logo quen thuộc để chào mừng ngày đặc biệt này.
Liên quan:
Thứ Sáu, 12 tháng 3, 2010
Những điều lưu ý khi điền hồ sơ đăng kí dự thi Đại học
Hôm qua12/3, Bộ GD-ĐT phát hành cuốn “Những điều cần biết về tuyển sinh ĐH, CĐ năm 2010”. Đây sẽ là cơ sở chính để thí sinh có thể làm và nộp hồ sơ ĐKDT. Vậy khi làm hồ sơ ĐKDT thí sinh cần phải lưu ý những điểm gì?
Thí sinh cần đặc biệt lưu ý đến mục 2, 3 khi điền hồ sơ ĐKDT.
Theo tình trạng chung của các năm tuyển sinh trước đây, trong 16 mục ở hồ sơ ĐKDT thì có các mục 2, 3 và 8 là thí sinh thường hay nhầm lẫn và mắc sai lầm.
Bên cạnh đó nhiều thí sinh vẫn mơ hồ về việc đăng ký NV2, NV3 ngay trong hồ sơ ĐKDT. Xin nhấn mạnh lại: Trong hồ sơ ĐKDT không có mục đăng ký NV2 hay NV3. Hai nguyện vọng này chỉ xuất hiện sau khi thí sinh không trúng tuyển NV1 và có điểm thi đạt từ mức điểm sàn ĐH, CĐ mà Bộ GD-ĐT công bố trở lên. Hồ sơ xét tuyển NV2, NV3 là hoàn toàn độc lập với hồ sơ ĐKDT.
Thí sinh cần đặc biệt lưu ý đến mục 2, 3 khi điền hồ sơ ĐKDT.
Để hạn chế những lỗi không đáng có, Dân trí xin hướng dẫn các bạn điền các mục này.
* Mục 2, 3:
Đây là hai mục mà thí sinh thường hay bị nhầm lẫn trong quá trình làm hồ sơ ĐKDT. Đối với hai mục này thí sinh cần phải luôn nhớ quy định sau:
+ Nếu đăng ký NV1 vào các trường ĐH, CĐ có tổ chức thi tuyển thì chỉ sử dụng mục số 2 và đừng bận tâm đến mục số 3 (nói cách khác là bỏ trống mục 3).
+ Nếu muốn đăng ký NV1 vào các trường ĐH, CĐ không tổ chức thi hoặc hệ CĐ của các trường ĐH thì thí sinh bắt buộc phải sử dụng cùng lúc mục số 2 và 3. Trong đó mục 2 là thông tin trường ĐH, CĐ mà thí sinh muốn ĐKDT dự thi nhờ và mục 3 là thông tin NV1 mà thí sinh muốn đăng ký vào trường ĐH, CĐ không tổ chức thi tuyển.
- Mục số 2, thí sinh ghi rõ tên trường ĐH, CĐ dự thi vào đường kẻ chấm, ghi rõ ký hiệu trường ĐH, CĐ dự thi vào 3 ô đầu. Hai ô tiếp theo ghi khối thi quy ước: ô thứ nhất ghi A, B, C hoặc D; ô thứ 2 dùng cho thí sinh dự thi khối D: thi tiếng Anh ghi số 1, thi tiếng Nga ghi số 2; thi tiếng Pháp ghi số 3; thi tiếng Trung ghi số 4; thi tiếng Đức ghi số 5; thi tiếng Nhật ghi số 6. Ba ô cuối cùng ghi mã ngành dự định học.
- Mục số 3, dành cho thí sinh có nguyện vọng (NV) 1 học tại trường ĐH, CĐ không thi tuyển sinh hoặc hệ CĐ của trường ĐH. Thí sinh lưu ý, đây không phải là mục ghi NV2. Thí sinh thuộc diện này không cần ghi mã ngành ở mục 2 (là trường sẽ dự thi nhưng không có NV học), nhưng tại mục 3 vẫn phải ghi đủ tên trường, ký hiệu trường, khối thi, mã ngành của trường mà thí sinh có NV học (NV1).
Ví dụ: Thí sinh có NV1 học tại trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên (trường không thi tuyển sinh), thi khối D1, ngành 106, nhưng nộp hồ sơ ĐKDT tại trường ĐH Bách khoa HN, khối D1.
Mục 2 ghi như sau: Ký hiệu trường: BKA, khối thi: D1; mã ngành: để trống.
mục 3 ghi: Ký hiệu trường: SKH, khối thi: D1; mã ngành: 106.
Lưu ý: Đối với những thí sinh đăng ký NV1 vào các trường ĐH, CĐ không tổ chức thi thì khi nộp hồ sơ cần phải nộp thêm 1 bản phô-tô-cóp-py mặt trước của tờ phiếu ĐKDT số 1.
* Mục 8: Thí sinh thuộc đối tượng ưu tiên nào thì khoanh tròn vào ký hiệu của đối tượng đó. Sau đó ghi ký hiệu vào hai ô. Nếu không thuộc ưu tiên thì để trống.
Nếu thí sinh thuộc nhiều đối tượng ưu tiên thì chỉ được chọn quyền ưu tiên duy nhất để khoanh tròn.
Ví dụ: Thí sinh thuộc đối tượng ưu tiên 01 đồng thời thuộc đối tượng ưu tiên 06 thì thí sinh chỉ chọn đối tượng ưu tiên cao nhất là 01.
Nguyên tắc quyền ưu tiên như sau:
Nhóm ưu tiên 1: gồm đối tượng 01, 02, 03, 04 sẽ được cộng tối đa 2 điểm vào kết quả thi.
Nhóm ưu tiên 2: gồm các đối tượng 05, 06, 07 sẽ được cộng tối đa 1 điểm vào kết quả thi.
Dân Trí
Thứ Năm, 11 tháng 3, 2010
Thần đồng toán học Bình An không bình yên
Chắc hẳn nhiều người còn nhớ Phó Đức Bình An, cậu bé từng được xưng tụng là “thần đồng toán học” cách đây khoảng 7 năm. Khi ấy, An mới 4 tuổi (SN 1999) nhưng có trí nhớ đặc biệt, khả năng giải toán cực giỏi, biết đọc trước khi đi học... Bây giờ, đến thăm An tại khu tập thể Quân khu thủ đô (Hà Nội), bố mẹ em nói: “Con tôi không phải là thần đồng!”.
Bình An không bình yên!
Đến khi lên ba, An chưa nói được. Bất ngờ, năm lên bốn, An phát lộ nhiều khả năng đặc biệt: Đọc vanh vách những dòng chữ trên màn hình tivi. “Khi đó tôi mừng lắm nhưng cũng hơi sợ, không biết được ai dạy mà cháu lại biết đọc” - chị Trần Thị Lâm, mẹ An, kể.
Từ đó, Bình An tiếp tục khiến bố mẹ và những người xung quanh sửng sốt. Đầu tiên là thuộc làu bảng cửu chương chỉ trong 10 phút, viết chính xác số thứ tự từ 1 tới 5.000, thuộc hàng trăm số điện thoại, biển số xe của người hàng xóm..., dù không hề được ai dạy bảo.
Một năm sau, khi sắp vào lớp một, Bình An đã thực hiện thành thạo các phép tính trình độ lớp 3, lớp 4. “Sốc” nhất là em có thể tính nhẩm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số có hai chữ số, khai căn bậc hai của các số lên tới hàng chục ngàn đơn vị.
Với biệt tài ấy, Phó Đức Bình An được gọi là “thần đồng toán học”, được đài truyền hình mời “trình diễn” trong chương trình tôn vinh những kỷ lục VN.
Ít ai ngờ rằng danh hiệu “thần đồng” đã làm khổ em từ đó đến những năm sau này. Điều dễ nhận ra nhất là cậu bé đã mất đi sự hồn nhiên vốn có của một đứa trẻ ở tuổi ăn chưa no, lo chưa tới. Có thời, cứ thấy An ra ngoài chơi là những người xung quanh vây lại, đặt phép tính khó ra để thử tài em.
Từ sau ngày được xưng tụng là “thần đồng”, vẻ hồn nhiên của Phó Đức Bình An không còn,
thay vào đó là sự trầm cảm, nhút nhát...
Chị Lâm kể thêm: “Một lần, có 2 người ở Trung tâm Nghiên cứu tiềm năng con người đến nhà lấy tên, tuổi của An để lập lá số tử vi, rồi nói với chúng tôi rằng bé An sau này sẽ làm rạng danh dòng tộc, là một thiên tài hiếm có (!?). Khi ấy An là một đứa trẻ nhưng cũng đã phần nào hiểu được những điều người lớn nói, có thể điều đó khiến cháu rơi vào tình trạng trầm cảm, nhút nhát như bây giờ”.
Hiện An vẫn học tốt môn toán và tính nhẩm khá nhanh nhưng bố mẹ của “thần đồng” rất lo lắng.
Anh Phó Đức Điền, bố An, nói: “An nhút nhát lắm, thấy người lạ là không dám nói, nhiều khi bị bạn bè bắt nạt, thậm chí bị đánh cũng không phản ứng”.
Đem ước mơ “trở thành nhà toán học” ngày xưa của An ra hỏi, cả anh Điền và chị Lâm đều bảo: “Chỉ mong cháu đỡ nhút nhát, rụt rè là vợ chồng tôi mừng lắm rồi...”.
“Thần đồng” từng bỏ học
Hôm chúng tôi đến nhà, “thần đồng” Lâm Chí Hiếu (ở thị trấn Sông Đốc, huyện Trần Văn Thời, tỉnh Cà Mau) vừa đi xét nghiệm máu ở Bệnh viện Cà Mau về. Cả nhà không giấu được nỗi âu lo vì năm nay đã 8 tuổi nhưng Hiếu chỉ nặng 18 kg, thân hình gầy gò, xanh xao do suy dinh dưỡng nặng.
Ba năm trước, Hiếu được gọi là “thần đồng Cà Mau” vì chưa đi học mà đã biết đọc tiếng Việt thông thạo, làm toán giỏi.
Chị Lê Thị Hạnh, mẹ Hiếu, chỉ dãy giấy khen của con treo trên vách, khoe: “Hiếu là học sinh xuất sắc của lớp 2B, Trường Tiểu học Sông Đốc 2, thị trấn Sông Đốc. Hai năm qua, cháu luôn đứng đầu lớp và đoạt nhiều giải thưởng trong các cuộc thi được tổ chức tại trường. Hiếu còn viết chữ rất đẹp, có khiếu vẽ tranh và kể chuyện”.
Đến nay, phẩm chất “thần đồng” của Lâm Chí Hiếu vẫn còn được duy trì. Dù mới học lớp 2 nhưng em đã giải được toán lớp 4 và lớp 5. Chúng tôi kiểm chứng bằng những đề bài trong sách toán lớp 4 và lớp 5, bài nào Hiếu cũng giải được.
Với những bài toán nhân, chia 4 - 5 chữ số, Hiếu làm rất nhanh và chính xác, kể cả phương trình bậc 1. Thấy Hiếu giỏi, một gia đình ở gần nhà đã mời em về làm “gia sư” cho con trai, mỗi tháng trả 100.000 đồng.
...và “thần đồng” Lâm Chí Hiếu học từ vựng tiếng Anh rất “siêu” nhưng con đường học tập đầy chông chênh. Ảnh: Duy - Minh
Tháng trước, anh Lâm Thanh Nhi, cha Hiếu, gửi em học Anh văn tại nhà cô Nguyễn Thanh Thúy ở cùng thị trấn. Hiếu học tới đâu là nhớ đến đó. Bất ngờ trước khả năng của Hiếu, cô Thúy cho em học luôn... chương trình Anh văn lớp 6.
Thế nhưng, sự học của “thần đồng” này không hề suôn sẻ. Một năm sau khi Hiếu được phát hiện có những khả năng đặc biệt, ba mẹ bất ngờ cho em... nghỉ học, viện lý do nhà nghèo. Phải mất nhiều thời gian thuyết phục và cả ủng hộ vật chất từ địa phương, nhà trường cùng một số tổ chức xã hội, ba mẹ của “thần đồng” mới đồng ý cho con đi học trở lại (!).
Thật không vui khi gặp chúng tôi lần này, ba mẹ em vẫn viện lý do nhà nghèo để lấp lửng chuyện ăn học lâu dài của Hiếu: “Thôi thì cho nó học được đến đâu hay tới đó...” - ba Hiếu nói. Vậy là con đường học tập của “thần đồng” vẫn còn chông chênh...
Bình An không bình yên!
Đến khi lên ba, An chưa nói được. Bất ngờ, năm lên bốn, An phát lộ nhiều khả năng đặc biệt: Đọc vanh vách những dòng chữ trên màn hình tivi. “Khi đó tôi mừng lắm nhưng cũng hơi sợ, không biết được ai dạy mà cháu lại biết đọc” - chị Trần Thị Lâm, mẹ An, kể.
Từ đó, Bình An tiếp tục khiến bố mẹ và những người xung quanh sửng sốt. Đầu tiên là thuộc làu bảng cửu chương chỉ trong 10 phút, viết chính xác số thứ tự từ 1 tới 5.000, thuộc hàng trăm số điện thoại, biển số xe của người hàng xóm..., dù không hề được ai dạy bảo.
Một năm sau, khi sắp vào lớp một, Bình An đã thực hiện thành thạo các phép tính trình độ lớp 3, lớp 4. “Sốc” nhất là em có thể tính nhẩm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số có hai chữ số, khai căn bậc hai của các số lên tới hàng chục ngàn đơn vị.
Với biệt tài ấy, Phó Đức Bình An được gọi là “thần đồng toán học”, được đài truyền hình mời “trình diễn” trong chương trình tôn vinh những kỷ lục VN.
Ít ai ngờ rằng danh hiệu “thần đồng” đã làm khổ em từ đó đến những năm sau này. Điều dễ nhận ra nhất là cậu bé đã mất đi sự hồn nhiên vốn có của một đứa trẻ ở tuổi ăn chưa no, lo chưa tới. Có thời, cứ thấy An ra ngoài chơi là những người xung quanh vây lại, đặt phép tính khó ra để thử tài em.
Từ sau ngày được xưng tụng là “thần đồng”, vẻ hồn nhiên của Phó Đức Bình An không còn,
thay vào đó là sự trầm cảm, nhút nhát...
Chị Lâm kể thêm: “Một lần, có 2 người ở Trung tâm Nghiên cứu tiềm năng con người đến nhà lấy tên, tuổi của An để lập lá số tử vi, rồi nói với chúng tôi rằng bé An sau này sẽ làm rạng danh dòng tộc, là một thiên tài hiếm có (!?). Khi ấy An là một đứa trẻ nhưng cũng đã phần nào hiểu được những điều người lớn nói, có thể điều đó khiến cháu rơi vào tình trạng trầm cảm, nhút nhát như bây giờ”.
Hiện An vẫn học tốt môn toán và tính nhẩm khá nhanh nhưng bố mẹ của “thần đồng” rất lo lắng.
Anh Phó Đức Điền, bố An, nói: “An nhút nhát lắm, thấy người lạ là không dám nói, nhiều khi bị bạn bè bắt nạt, thậm chí bị đánh cũng không phản ứng”.
Đem ước mơ “trở thành nhà toán học” ngày xưa của An ra hỏi, cả anh Điền và chị Lâm đều bảo: “Chỉ mong cháu đỡ nhút nhát, rụt rè là vợ chồng tôi mừng lắm rồi...”.
“Thần đồng” từng bỏ học
Hôm chúng tôi đến nhà, “thần đồng” Lâm Chí Hiếu (ở thị trấn Sông Đốc, huyện Trần Văn Thời, tỉnh Cà Mau) vừa đi xét nghiệm máu ở Bệnh viện Cà Mau về. Cả nhà không giấu được nỗi âu lo vì năm nay đã 8 tuổi nhưng Hiếu chỉ nặng 18 kg, thân hình gầy gò, xanh xao do suy dinh dưỡng nặng.
Ba năm trước, Hiếu được gọi là “thần đồng Cà Mau” vì chưa đi học mà đã biết đọc tiếng Việt thông thạo, làm toán giỏi.
Chị Lê Thị Hạnh, mẹ Hiếu, chỉ dãy giấy khen của con treo trên vách, khoe: “Hiếu là học sinh xuất sắc của lớp 2B, Trường Tiểu học Sông Đốc 2, thị trấn Sông Đốc. Hai năm qua, cháu luôn đứng đầu lớp và đoạt nhiều giải thưởng trong các cuộc thi được tổ chức tại trường. Hiếu còn viết chữ rất đẹp, có khiếu vẽ tranh và kể chuyện”.
Đến nay, phẩm chất “thần đồng” của Lâm Chí Hiếu vẫn còn được duy trì. Dù mới học lớp 2 nhưng em đã giải được toán lớp 4 và lớp 5. Chúng tôi kiểm chứng bằng những đề bài trong sách toán lớp 4 và lớp 5, bài nào Hiếu cũng giải được.
Với những bài toán nhân, chia 4 - 5 chữ số, Hiếu làm rất nhanh và chính xác, kể cả phương trình bậc 1. Thấy Hiếu giỏi, một gia đình ở gần nhà đã mời em về làm “gia sư” cho con trai, mỗi tháng trả 100.000 đồng.
...và “thần đồng” Lâm Chí Hiếu học từ vựng tiếng Anh rất “siêu” nhưng con đường học tập đầy chông chênh. Ảnh: Duy - Minh
Tháng trước, anh Lâm Thanh Nhi, cha Hiếu, gửi em học Anh văn tại nhà cô Nguyễn Thanh Thúy ở cùng thị trấn. Hiếu học tới đâu là nhớ đến đó. Bất ngờ trước khả năng của Hiếu, cô Thúy cho em học luôn... chương trình Anh văn lớp 6.
Thế nhưng, sự học của “thần đồng” này không hề suôn sẻ. Một năm sau khi Hiếu được phát hiện có những khả năng đặc biệt, ba mẹ bất ngờ cho em... nghỉ học, viện lý do nhà nghèo. Phải mất nhiều thời gian thuyết phục và cả ủng hộ vật chất từ địa phương, nhà trường cùng một số tổ chức xã hội, ba mẹ của “thần đồng” mới đồng ý cho con đi học trở lại (!).
Thật không vui khi gặp chúng tôi lần này, ba mẹ em vẫn viện lý do nhà nghèo để lấp lửng chuyện ăn học lâu dài của Hiếu: “Thôi thì cho nó học được đến đâu hay tới đó...” - ba Hiếu nói. Vậy là con đường học tập của “thần đồng” vẫn còn chông chênh...
Đăng ký:
Bài đăng (Atom)