Hiển thị các bài đăng có nhãn Hằng số Toán học. Hiển thị tất cả bài đăng
Hiển thị các bài đăng có nhãn Hằng số Toán học. Hiển thị tất cả bài đăng

Thứ Sáu, 3 tháng 9, 2010

Shigeru Kondo - người tính được 5 nghìn tỉ chữ số của PI

Shigeru Kondo, kỹ sư hệ thống cho một công ty thực phẩm có trụ sở ở miền bắc Nhật Bản, đã dễ dàng vượt qua kỷ lục tính số Pi được 2,7 nghìn tỉ chữ số trước đây, do một kỹ sư Pháp lập hồi năm ngoái.

Theo thông tấn xã Kyodo, Giáo sư Kondo đã tính tỉ lệ chu vi hình tròn với đường kính của nó  (thường được rút gọn thành 3,14) mất 90 ngày và 7 giờ.
Shigeru Kondo - người tính được 5 nghìn tỉ chữ số của PI
Giáo sư Shigeru Kondo - người đã tính được 5 nghìn tỉ chữ số của PI 
Việc tính toán công phu này sém bị uổng công bởi có lần con gái ông ngắt điện máy tính để cắm phích máy sấy tóc. Rất may, công trình được cứu vãn khi cắm vào nguồn khẩn cấp hỗ trợ 10 phút.
Giáo sư Kondo cũng buộc phải tháo vỏ máy tính và mở quạt làm mát máy (trị giá khoảng 17.750 USD và máy có một đĩa cứng dung lượng 32 terabyte) nhiều lần vì nhiệt độ trong nhà ông lên đến 40 độ C trong mùa hè nóng nhất kể từ năm 1946.
Giáo sư Kondo dự định thử tính toán giá trị của Pi tới 10 nghìn tỉ chữ số nhưng do giới hạn của máy tính nên chưa thể hoàn thành.
Bà Yukiko, vợ của Kondo, than phiền rằng máy vi tính dử dụng nhiều năng lượng trong dự án kéo dài ba tháng và đẩy tiền điện lên đến 236 USD/tháng.

3.
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 : 50
5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 : 100
2962457053 9070959679 6673211870 6342459769 2128529850 : 999,999,999,950
2976735807 0882130902 2460461146 5810642210 6680122702 : 1,000,000,000,000
9354516713 6069123212 1286195062 3408400370 1793492657 : 1,999,999,999,950
8386341797 9368318191 5708299469 1313121384 3887908330 : 2,000,000,000,000
3840840269 5893047555 2627475826 8598006396 3215856883 : 2,699,999,989,950
9256371619 3901058063 3448436720 6294374587 7597230153 : 2,699,999,990,000
8012497961 5892988915 6174704230 3863302264 3931687863 : 2,699,999,990,050
3126006397 8582637253 6739664083 9716870851 0983536511 : 2,699,999,990,100
5628334110 5221005309 8638608325 4364661745 5833914321 : 2,999,999,999,950
9150024270 6285788691 0228572752 8179710957 7137931530 : 3,000,000,000,000
5209957313 0955102183 1080456596 1489168093 0578494464 : 3,999,999,999,950
3638467628 3610607856 5071920145 5255995193 8577295739 : 4,000,000,000,000
2597691971 6538537682 7963082950 0909387733 3987211875 : 4,999,999,999,950
6399906735 0873400641 7497120374 4023826421 9484283852 : 5,000,000,000,000
MathVn.Com (TTO)

Thứ Bảy, 24 tháng 4, 2010

Người ngoài hành tinh cũng biết đến số Pi

Tại Wilshire (nước Anh) nơi vốn nổi tiếng với những điều huyền bí, đã xuất hiện một vòng tròn bí ẩn mà người ta không thể lý giải được. Các nhà khoa học đã có mặt tại hiện trường và nghiên cứu hình ảnh trông rất giống với số pi trong toán học này…

Nếu quả thật người ngoài hành tinh chính là tác giả của những vòng tròn đã xuất hiện vào mùa hè trên những cánh đồng lúa mì tại nước Anh, thì có lẽ họ cũng biết đến con số pi (3,1415926…), một trong những con số rất đặc biệt trong toán học thể hiện mối quan hệ giữa chu vi và đường kính hình tròn. Vòng tròn trên được phát hiện vào đầu tháng 6 trên cánh đồng đại mạch ở Barbury Castle tiếp sau nhiều hình ảnh khác đã từng xuất hiện tương tự tại nhiều cánh đồng nước Anh trong khoảng thời gian trước đó. Nhà nghiên cứu Lucy Pringle đã chụp lại hình ảnh này từ trên cao. Từ hơn 10 năm nay, cô rong ruổi không biết mệt mỏi trên khắp các cánh đồng nước Anh nhằm nghiên cứu những vòng tròn bí ẩn như vậy. Hình ảnh có đường kính tới 45m nằm trên một ngọn đồi của vùng Wilshire. Theo nhà vật lý thiên văn Mike Reed thì tuy chưa phải là một trong những vòng tròn đẹp nhất nhưng phía sau đường xoắn ốc này lại là một cấu trúc cực kỳ phức tạp. Nếu ta vẽ thêm vào đường tròn này các bán kính tương ứng với các khấc khác nhau, thì thông điệp bí mật sẽ được hé lộ một cách rõ ràng: nó tương ứng với con số 3,141592654, trùng khớp một cách đáng ngạc nhiên với 9 con số đầu tiên của số pi, chỉ có điều chữ số sau cùng là số 4 chứ không phải là 3 (4 là giá trị được làm tròn khi ta chỉ nêu ra 9 chữ số thập phân đầu tiên).
Nguoi ngoai hanh tinh cung biet so pi tren canh dong
Hình ảnh số pi trên cánh đồng Wilshire
Theo giáo sư Reed, vòng tròn nhỏ, nằm ở bên phải của trung tâm, tượng trưng cho dấu phẩy của số pi. Với một nhà nghiên cứu luôn chú tâm tới toán học như ông thì phần còn lại của vấn đề tương đối đơn giản. Chúng ta vẫn còn nhớ các bài giảng trên ghế nhà trường: số pi cho phép ta tính được diện tích của một hình tròn. Trong số tất cả các chữ số thì số pi như thể đến từ một thế giới khác. Nó thuộc dãy số vô tỷ: không thể được viết như thương của 2 số nguyên. Bình thường để tính toán người ta chỉ dùng 4 hoặc 5 chữ số đầu tiên của số pi và riêng với ngành vũ trụ, người ta dùng từ 9 tới 10 chữ số. Ngoài ra, số pi thuộc số siêu việt tức là số thực nhưng không phải là nghiệm của phương trình đại số nào. Về cơ bản, số pi giải thích cho ta tại sao phép cầu phương của một hình tròn là không thể, và tại sao ta không thể thực hiện được một hình vuông có cùng diện tích với một vòng tròn bằng thước kẻ và compa.
Wilshire là nơi có thừa sự huyền bí với công trình đá nổi tiếng Stonehenge. Nhiều vòng tròn đã được phát hiện tại đây: năm 1991, hình vẽ dạng Fractal của Benoit Mandelbrot (trên một cánh đồng lúa mạch khác); năm 1996 là hình vẽ Julia Set, và năm 1997 là những vòng tròn Koch… Tất cả các hình vẽ đều được các nhà vật lý và toán học nghiên cứu rất kĩ, họ bị cuốn hút ngay bởi sự phức tạp lý thú của nó. Cách đấy không xa, ở Milk Hill, nơi xuất xứ của nhiều vòng tròn bí ẩn được phát hiện vào năm 2001, người ta cũng tìm thấy một hình xoắn ốc tuyệt đẹp được tạo ra từ 400 vòng tròn có kích thước khác nhau, trải rộng trên 90.000m2.
Nguoi ngoai hanh tinh cung biet so pi tren canh dong
Vòng tròn ở Stonehenge
Các hình vẽ được Lucy Pringle sắp xếp rất tỉ mỉ. Những năm gần đây, nhà nghiên cứu này đã tập hợp được một cơ sở dữ liệu to lớn nhưng cùng với đó là sự lo ngại phát sinh từ hiện tượng bí ẩn kể trên: các nhà khoa học càng ngày càng khó quy kết đó là trò chơi của những người thích đùa chuyên dùng máy cắt lúa vào ban đêm. Tại sao những người thích đùa này lại có thể qua mặt được mọi người mà không bị mảy may nghi ngờ? Thậm chí đã có một số người từng tự nhận mình chính là người tạo ra trò đùa này. Tiêu biểu là vào năm 1991, có hai nghệ sĩ tên là Douglas Bower và David Chorley đã tuyên bố với báo chí rằng chính họ là tác giả của gần 200 vòng tròn đã xuất hiện trong khoảng thời gian 15 năm. Họ còn trình diễn kỹ thuật tạo tác của mình trước các ống kính camera! Nhưng chứng cứ này hoàn toàn không có sức thuyết phục. Bởi họ không thể lý giải được làm thế nào mà các vòng tròn đó lại xuất hiện gần như đồng loạt tại nhiều quốc gia, như Anh, Mỹ, Nga, v.v... và cũng không giải thích được cách thức họ thực hiện các hình ảnh có chiều ngang lên đến gần 700 mét chỉ trong duy nhất một đêm!


Nguoi ngoai hanh tinh cung biet so pi tren canh dong
Những vòng tròn nối tiếp tạo thành hình chim bồ câu

Sau khi tìm cách lý giải, nhiều nhà nghiên cứu đã kết luận rằng các cá nhân đó không thể là tác giả của những hình vẽ rất phức tạp này. Nếu ta quan sát chúng ở cự ly gần trên mặt đất, có một số yếu tố mà ta không thể giải thích được: các bông lúa không phải bị cắt mà bị uốn cong rồi sau đó được bện lại thật tinh xảo theo dạng một vòng xoắn ốc, như thế có nghĩa là nó không thể bị đè nát bởi một chiếc máy cắt. Các vòng tròn đồng tâm, chiều của xoắn ốc xoay ngược nhau. Thêm vào đó là việc các thân cây đều mang hình dạng cổ quái và trên cánh đồng, không khí thường bị ion hoá. Phân tích hóa học những loại ngũ cốc bị đổ nghiêng trong một số vòng tròn cho thấy các thân cây trồng này chịu được một nhiệt độ dữ dội trong khoảng vài giây. Hơn nữa, người ta còn phát hiện thấy sự có mặt của 10 nguyên tố phóng xạ hiếm mà các loài thực vật thông thường không hề có, đó là: Chì 208, Europi 146, Tellur 119, Iod, Bismut 205, Vanadi 48, Protectini 230, Ytterbi 169 và Rodi 102. Cuối cùng là việc người ta tìm thấy những bụi sắt li ti ở khu vực đó. Xung quanh các vòng tròn, không hề thấy bất cứ dấu chân người nào. Ngoài ra, cũng không thể thực hiện các hình vẽ có hình dạng phức tạp như thế này trong đêm tối và nhất là chỉ trong một đêm. Hình vẽ đẹp nhất thường xuất hiện vào mùa hè, khoảng tháng 6 và tháng 7, tại những nơi bí ẩn nhất nước Anh như Avebury, Silbury Hill, hay Stonehenge. Ngày nay, chúng không còn là những vòng tròn đơn giản và không còn chỉ duy nhất xuất hiện trên các cánh đồng ngũ cốc, mà đã bắt đầu xuất hiện trên các ruộng lúa, rừng thông và những ngọn núi phủ tuyết ở Thổ Nhĩ Kỳ.
Tại những nơi này, nhiều vết tích của nền văn minh tiền sử đã được thể hiện trên những sườn đồi lớn, những ngọn đồi chuyên dành làm nơi mai táng người chết. Những khối đá lớn đã được vận chuyển tới đây qua một quãng đường dài hàng trăm cây số. Hiện giờ, chúng ta vẫn chưa biết được chúng đã được vận chuyển bằng phương tiện gì để có thể làm nên những vòng tròn đá bí ẩn. Nếu loại bỏ giả thiết rằng nguồn gốc của những kì quan trên đến từ thiên nhiên hay con người Trái đất thì chỉ còn một khả năng: đó là do bàn tay của người ngoài Trái đất. Nhưng ai có thể giải thích lý do vì sao những người bạn này đã cất công tìm đến Trái đất để gây chú ý bằng các hình vẽ đó rồi lại vội vã bỏ đi ngay trong đêm? E rằng câu trả lời vẫn còn phải phụ thuộc vào thời gian. Bí mật vẫn là bí mật. Thế kỷ mới của các vòng tròn trên những cánh đồng lúa mạch chỉ mới bắt đầu.

Thứ Năm, 22 tháng 4, 2010

Huyền thoại số Pi

Ngày số Pi

Ngày số Pi và ngày xấp xỉ của Pi là hai dịp không chính thức nhằm tôn vinh hằng số Toán học Pi (π)
Huyen thoai so pi

Ngày của Pi được tổ chức vào ngày 14 tháng 3 (ngày theo định dạng của Mỹ mm.dd) lấy theo con số xấp xỉ quen thuộc của hằng số này. Vào ngày này, nhiều hoạt động sẽ được tổ chức tại rất nhiều nơi trên thế giới (tiếc là chưa có ở Việt Nam). Đặc biệt một số nơi (chẳng hạn, tại St. Bonaventure Department of Mathematics) còn tổ chức lễ hội đúng vào lúc 1:59 PM và kết thúc vào đúng 2:65 PM sau đó của ngày 14/3. Lí do là khi ghép lại ta sẽ có 3.14 159 265 là số xấp xỉ đến hàng thứ 8 của phần thập phân. Thật thú vị phải không bạn?
Ngoài ngày chính thức ra ta còn có các ngày khác (tạm gọi là ngày xấp xỉ của Pi). Ví dụ như:
  • Ngày 22/7: đây là ngày theo dạng phân số gần đúng của Pi. (Phân số gần đúng nhất là 355/113).

  • Ngày 10/10: ngày thứ 314 của 1 năm.

  • Ngày 21/ 12 lúc 1:13 P.M được chọn là ngày số Pi của Trung Quốc. Đơn giản vì ngày 21/12 là ngày thứ 355 của 1 năm, mà phân số gần đúng 355/113 là do người trung Quốc tìm ra….


Vì sao số Pi lại được tôn vinh đến thế?

Chắc hẳn, đến đây bạn sẽ rất thắc mắc vì sao số Pi lại được tôn vinh đến thế. Chẳng những thế, bạn sẽ ngạc nhiên hơn nếu biết được rằng có nhiều ý kiến cho rằng hằng số Pi là 1 trong năm con số tạo nên cả thế giới (Bốn hằng số còn lại là hằng số e, số ảo i, số 0 và số 1, quan hệ với pi trong đẳng thức Euler)

Một trong những lý do sẽ khiến bạn tròn xoe đôi mắt là bạn sẽ luôn tìm được ngày sinh của mình (viết theo định dạng mm.dd.yy) trong chuỗi số của hằng số Pi. Đối với một số trường hợp, bạn cũng có thể tìm kiếm vị trí của ngày sinh ở dd.mm.yy, dd.mm.yyyy.
Huyen thoai so pi

Bạn là một phần của Pi?

Nếu chẳng may ngày sinh của bạn không được tìm ra, thì bạn cũng đừng buồn và vội cho là các nhà Toán học nói xạo nhé. Điều này là bình thường thôi. Bởi vì , đến thời điểm này, các chương trình chỉ mới kiểm tra được đến vị trí thứ 200 triệu của số Pi mà thôi. Trong khi đó, con số chính xác nhất của nó đến lúc này được các nhà Toán học tìm ra gồm 1,241,100,000,000 chữ số ở phần thập phân. Đây là kết quả vào năm 2002 của Yasumasa Kanada và các cộng sự ở University of Tokyo Information Technology Center. Kanada đã lập trình một công thức đặc biệt cho siêu máy tính Hitachi SR8000 chạy trong 600 giờ.

Một số bài hát về Pi

Happy Pi Day (By LaVern Christianson. Hát theo giai điệu của bài “Happy Birthday.”)
Happy Pi Day to you,
Happy Pi Day to you,
Happy Pi Day everybody,
Happy Pi Day to you.
Oh Number Pi (By LaVern Christianson. Hát theo giai điệu của bài “Oh Christmas Tree.”)
Oh, number pi
Oh, number pi
Your digits are unending,
Oh, number pi
Oh, number pi
No pattern are you sending.
You're three point one four one five nine,
And even more if we had time.
Oh, number pi
Oh, number pi
For circle lengths unbending.

Oh, number pi
Oh, number pi
You are a number very sweet,
Oh, number pi
Oh, number pi
Your uses are so very neat.
There's 2 pi r and pi r squared,
Four-thirds pi r cubed---don't be scared.
Oh, number pi
Oh, number pi
We know that pi's a tasty treat.
Nghe một bài hát khác về số Pi:


Nhớ số Pi bằng thơ (by A.C. Orr): (Dựa vào số chữ cái của một từ)

Now I, even I, would celebrate in rhymes inept,
the great immortal Syracusan rivall'd nevermore
who in his wondrous lore passed on before
left men his guidance how to circles mensurate.

Các điều thú vị khác về số Pi bạn nên đọc là:
  • Các công thức tính số Pi từ 2000 trước công nguyên đến 1996 sau công nguyên: Download this file

  •  Một tác phẩm khác về số Pi cùng nhiều con số thú vị khác bạn cũng không nên bỏ qua của hai nhà toán học nổi tiếng John H. Conway và Richard Guy: "The Book of Numbers", 311 pages | Djvu | 2,6 MB| Download this file


Xem thêm: - Số PI: Phần 1, 2, 3, 4, 5, 6 - Ngày số PI 3.14

Chủ Nhật, 14 tháng 3, 2010

Ngày số Pi - Pi Day 3.14

14 tháng 3 (theo cách viết thông dụng quốc tế: March 14 hay 3.14) được xem là ngày số Pi (Pi day) bởi vì 3, 1, và 4 là 3 chữ số đầu tiên trong cách viết thập phân của số Pi.
Hôm nay, Google Việt Nam đã thay đổi logo quen thuộc để chào mừng ngày đặc biệt này.
Xem thêm về ngày số Pi ở đây http://vi.wikipedia.org/wiki/Ng%C3%A0y_s%E1%BB%91_pi
Liên quan: