GS Lê Tuấn Hoa: "Nền Toán học Việt Nam có nguy cơ tiêu vong"

Toán học của nước ta hiện bị tụt hậu khá xa so với một số nước trong khu vực vốn kém hoặc không hơn ta như Hàn Quốc, Singapore, Đài Loan và đang đứng trước nguy cơ bị tiêu vong.

Đó là ý kiến của GS Lê Tuấn Hoa, Phó Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam phát biểu tại Hội thảo “Chương trình trọng điểm quốc gia phát triển toán học đến năm 2020” (tổ chức ngày 16/5, tại Hà Nội).

 

Đội tuyển Olympic Toán học Việt Nam 2008

 

Được xây dựng cơ bản từ năm 1954, đi lên từ con số 0, đến nay, Toán học nước ta đã được xếp vào loại khá trong các nước đang phát triển, có thể xếp vào hàng thứ 50-60 trên thế giới. Tuy nhiên, theo GS Tuấn Hoa, cách đây 10 năm, khi xác định các hướng khoa học công nghệ trọng điểm, Toán học không còn được đánh giá đúng mức.

 

Thêm vào đó, dưới tác động của kinh tế thị trường, số học sinh, sinh viên giỏi theo ngành Toán học đã giảm sút nghiêm trọng. Hậu quả là Toán học nước ta vừa ít về số lượng, vừa yếu về chất lượng. Vì thế một số nhân tố gây dựng được của nền Toán học còn rất non trẻ của nước ta bị “biến đi”.

 

Khó tuyển nghiên cứu sinh để gửi đi nước ngoài đào tạo

 

Theo số liệu thống kê của Viện Toán học Việt Nam, hiện cả nước chỉ có 30/322 trường ĐH trong cả nước đào tạo cử nhân hoặc sư phạm Toán.    Tuy nhiên, trong đó chỉ có 15 trường ĐH là có khoa Toán riêng. Số tiến sĩ ở 15 trường này chiếm gần 50% giảng viên. Còn lại giảng viên có học vị tiến sĩ chiếm tỷ lệ thấp. Số giảng viên có học hàm GS, PGS lại thấp hơn nhiều…

GS Lê Tuấn Hoa cho biết, nếu so với đồng nghiệp ở nước ngoài thì toàn bộ số giảng viên Toán đồng thời là những người có công trình công bố quốc tế về Toán học của nước ta không bằng một trường đại học lớn ở nước ngoài.

 

Trong khi đó, đầu vào của sinh viên sư phạm và cử nhân Toán có chênh lệch rất lớn. Sinh viên sư phạm Toán có điểm đầu vào cao, ngược lại cử nhân Toán có đầu vào rất thấp, chỉ bằng điểm sàn của Bộ. Do vậy, chất lượng cử nhân Toán học khi ra trường cũng rất yếu.

 

Chất lượng sinh viên yếu dẫn đến hàng năm không có đủ người để đào tạo tiến sĩ về Toán.

 

Cả nước hiện chỉ có 10 cơ sở đào tạo tiến sĩ về Toán là ĐH KHTN - ĐHQGHN, ĐHSP Hà Nội, ĐH Bách khoa Hà Nội, ĐHQG TPHCM, ĐH Sư phạm TPHCM, Viện Công nghệ Thông tin - Viện KH&CN Việt Nam, ĐH Huế, ĐH Vinh, ĐH Đà Lạt và ĐH Thái Nguyên. Trong đó, Viện Toán học là cơ sở đào tạo lâu đời nhất nhưng trong suốt 10 năm qua chỉ tuyển được tối đa 5 nghiên cứu sinh, trong khi đó chỉ tiêu mỗi năm của Viện là 10. Các cơ sở còn lại hàng năm cũng chỉ tuyển được 15 nghiên cứu sinh để bảo vệ luận án tiến sĩ về Toán.

 

Đáng buồn hơn là vừa qua Quỹ Giáo dục Việt Nam (VEF) của Mỹ cũng rất khó khăn mới tuyển được nghiên cứu sinh về Toán để đi đào tạo.

 

Sẽ bị tiêu vong, nếu… 

 

Nhiều giáo sư tại hội thảo cũng bày tỏ những quan ngại của mình về tình trạng “thụt lùi” của nền Toán học trong nước.

 

GS Hoàng Xuân Sính than rằng: “Bây giờ giới trẻ không thích học Toán, ngay cả sinh viên đoạt giải quốc tế về Toán khi đi du học nước ngoài toàn chọn ngành kinh tế. Khi tôi hỏi những sinh viên đó thì trả lời rằng chả tội gì đi làm Toán vì Toán “nghèo”.

 

GS Nguyễn Đình Trí thì lo “đến lúc nào đó không còn giảng viên dạy Toán”.

 

Muốn phát triển Toán học không có cách nào khác là phải đẩy mạnh nghiên cứu Toán học. Các trường ĐH nên gắn khoa Toán với Viện nghiên cứu để giảng viên nhận được đề tài nghiên cứu. Mặt khác, cần bố trí giảm thời lượng giảng dạy trên lớp để giảng viên có thời gian nghiên cứu về Toán. Có như vậy, thì mới có “nguồn” Toán học sau này - GS Trí đề nghị.

 

Còn GS Hoàng Tuỵ tiếc rẻ cho biết: “Chúng ta đã bỏ lỡ rất nhiều cơ hội để phát triển Toán học, do đó bị tụt hậu so với Singapore, Hàn Quốc hiện nay. Việc mình đứng thứ bao nhiêu trên thế giới không phản ánh được điều gì. Chúng ta chỉ hơn các nước là có một số nhà Toán học có trình độ cao nhưng lại thua các nước về trình độ trung bình”.

 

Theo GS Tụy, giáo dục Việt Nam muốn hội nhập quốc tế mà cứ giữ khư khư tiêu chí như hiện nay thì không “ngoi” lên được. Các nước phát triển thành công là nhờ thu hút được nhân tài trên khắp thế giới. Ông đề nghị, mục tiêu quan trọng nhất của nền Toán học Việt Nam trong thời gian tới là phải giữ vững đội ngũ nhà Toán học có trình độ cao như hiện nay. Đặc biệt, cần có chế độ, chính sách đối với sinh viên theo ngành Toán học để họ kế thừa và phát triển được thành quả nghiên cứu trước đó. Nếu không, thời gian tới, Việt Nam không có nhà Toán học nào có tầm.

 

Viện Toán học đã đưa ra giải pháp để giải quyết tình trạng trên là cử giảng viên đi đào tạo và thực tập tại nước ngoài, giảm giờ dạy đối với giảng viên để tập trung vào nghiên cứu… xây dựng lộ trình đào tạo năng khiếu đặc biệt, xuyên suốt từ bậc THPT đến bậc tiến sĩ.

 

Theo đó, hoàn thiện hệ thống các lớp chuyên Toán, khôi phục lại hệ thống thi học sinh giỏi Toán toàn quốc ở các lớp cuối cấp. Cho phép những học sinh xuất sắc được đặc cách học vượt lớp, vào thẳng đại học để học Toán. Đối với bậc ĐH, tạo những học bổng hấp dẫn cho sinh viên, nghiên cứu sinh và cử đi đào tạo ở các trung tâm toán học lớn trên thế giới…

 

Đặc biệt, trong khi chưa có trường ĐH nghiên cứu về Toán học thì biện pháp thích hợp và chủ yếu chính là lập Viện nghiên cứu và đào tạo cấp cao về Toán học.

 

GS Lê Tuấn Hoa cho biết, đây là cách làm có tính khả thi cao, tiết kiệm, hiệu quả nhất. Vì chúng ta tập trung được lực lượng đầu tàu vốn ít ỏi, để từ đó tạo nên một “quả đấm” mạnh, có sức giải quyết được một số vấn đề lớn.

 

Bảng vàng thành tích thi Toán quốc tế của Việt Nam từ năm 2002-2008:

 

Năm	Số thí sinh	Tổng số điểm	Xếp hạng toàn đoàn	Huy chương
2002	6	166	5/84	3 HCV, 1 HCB, 2 HCĐ
2003	6	172	4/82	2 HCV, 3 HCB, 1 HCĐ
2004	6	196	4/85	4HCV, 2 HCB
2005	6	143	15/91	3 HCB, 3 HCĐ
2006	6	131	13/90	2 HCV, 2 HCB, 3 HCĐ
2007	6	168	3/93	3 HCV, 3 HCB
2008	6	159	12/97	2 HCV, 2 HCB, 2 HCĐ

Phản ứng của các nhà Toán học trước việc con gà băng qua đường

Một con gà đang băng qua đường...
Một số nhà Toán học (và khoa học khác) nổi tiếng đã bình luận như sau:

* Nếu có một con đường mà gà không băng qua được thì chắc chắn cũng có một con đường khác ít xe cộ hơn mà nó có thể đi qua được. Hãy tìm con đường ấy. (George Polya)
* Nếu được sống thêm một cuộc đời nữa (sau khi bị xe cán chăng ), gà sẽ lại băng qua đường. (Siméon Denis Poisson).
* Sức hấp dẫn của việc băng qua đường mãnh liệt đến nỗi con gà bắt đầu xao lãng những luồng xe đang băng tới. (Sofia Vasilyevna Kovalevskaya).
* Không có con đường nào gà không qua được. Những con gà phải biết và sẽ biết. (David Hilbert)
* Trong Toán học không có con đường nào dành riêng cho con gà băng qua cả. (EuCilde).
* Con đường duy nhất để gà có thể băng qua đường là đi từ bên này qua bên kia. (George Polya).
* Giữa những con gà thông minh ngang nhau và trong những điều kiện tương tự, con nào có tinh thần HÌNH HỌC thì con đó sẽ qua đường thành công và thu được một cường lực hoàn toàn mới mẻ. (BLAISE PASCAL)
* Mọi cách đi qua đường của con gà đều có bàn tay hướng dẫn của Toán học, bởi vì nó không thể có một người chỉ đường nào khác. (CHARLES DARWIN).
* Toán học là một công cụ đặc biệt thích hợp để giúp con gà băng qua đường bằng các khái niệm trừu tượng và sức mạnh của nó trong lãnh vực này là vô tận. (PAUL ADRIEN MAURICE DIRAC).
* Toán học là bảo vật quý giá hơn bất cứ thứ gì khác mà con gà mang được qua bên kia đường từ kho tàng tri thức của nhân loại. (RENE DESCARTES)
* Toán học là cánh cửa và là chìa khóa để con gà có thể qua đường an toàn. (ROGER BACON).
* Giá trị của một con gà không phải là nó đã qua đường như thế nào mà là sau khi qua đường nó còn giữ được những bộ phận nào. (I.N.HERSTEIN)
* Đừng quá lo lắng về những khó khăn bạn gặp phải trong Toán học. Tôi dám chắc khi con gà đang băng qua đường, nó còn gặp nhiều khó khăn hơn bạn. (ALBERT EINSTEIN)
* Toán học có cội rễ sâu xa trong đời sống hàng ngày và là nền tảng của mọi cách con gà có thể tìm ra để băng qua đường. (N.A.Court)
* Không có gì hủy hoại những con gà bằng thói quen tiếp nhận những đường đi có sẵn mà không hề tự hỏi vì sao cần đi đúng như thế và làm thế nào để có thể tự nghĩ ra điều đó. (W.W. Sawyer).
* Nếu số xe tải đang chạy trên đường là lớn hơn 2, nhất định phương trình số cách con gà có thể băng qua đường không có nghiệm nguyên dương. Tôi đã tìm được một chứng minh tuyệt vời cho định lý này, nhưng vì con gà quá gầy, ăn thịt không đủ no nên tôi đói quá, không thể ghi ra được. (Pierre de Fermat).

(Theo Diễn đàn Toán học)

Chuyện con gà băng qua đường

Phía đằng xa, một con gà đang băng qua đường ... Sự việc rất đơn giản nhưng các bạn hãy xem các phản ứng sau ...

Ý kiến của 1 số vị nổi tiếng:

- Platon: Vì như vậy là tốt cho con gà ấy: bên kia đường là đúng.

- Aristote: Vì bản chất của con gà là băng qua đường.

- R. Descartes: Để đi qua phía bên kia đường.

- Galilee: Và thế là con gà đã băng qua đường!

- S. Freud: Việc bạn bận tâm đến việc con gà băng qua đường cho thấy cảm xúc tình dục bất an của bạn.

- De Gaule: Con gà có thể đã băng qua đường, nhưng nó còn chưa băng qua quốc lộ.

- M. Luther King: Tôi mơ về một thế giới mà ở đó tất cả gà đều có thể được băng qua đường mà không cần biết lý do tại sao.

- R. Nixon: Con gà không có băng qua đường. Tôi lặp lại: con gà không bao giờ băng qua đường.

- G. W. Bush: Việc con gà đã băng qua đường bất kể nghị quyết của LHQ chứng tỏ một sự đối đầu với dân chủ, tự do, công lý. Điều này cho thấy lẽ ra chúng ta phải dội bom con đuờng này từ lâu rồi. Để đảm bảo cho hòa bình trong vùng này, tránh việc các giá trị mà chúng ta bảo vệ bị xâm hại, chúng ta quyết định gửi 17 hàng không mẫu hạm, 146 máy bay tiêm kích, 250,000 quân, 154 tên lửa hành trình đến để xóa bỏ mọi dấu vết của con gà tại vùng này trong vòng bán kính 5,000 km. Sau đó, chúng ta quyết định sẽ thay mặt thế giới cai trị vùng này, thiết lập hệ thống các chuồng gà theo những chuẩn mực an ninh phù hợp nhất. Con gà trống lãnh đạo các chuồng gà sẽ được bầu chọn một cách dân chủ. Để cân đối chi phí chỉ cần kiểm soát các loại thực phẩm chế biến từ trứng gà trong vòng 30 năm mà thôi. Trong vùng đất mới của công lý, tự do và dân chủ này, chúng ta có thể đảm bảo rằng không bao giờ còn có chuyện gà băng qua đường nữa, và cũng chẳng còn con... đường nào trong vùng nữa.
Chúng tôi không cần biết con gà có qua đường hay không, điều chúng tôi quan tâm là nó đứng ở phía nào của đường, một là phía chúng tôi, hai là phía bên kia, không có 1 vị trí trung lập nào cả !

- V.Putin: Gà đã chiếm một vị trí quan trọng từ sau khi kết thúc chiến tranh Lạnh. Vấn đề bây giờ là chúng ta phải đưa gà vào đúng quỹ đạo mong muốn của nó.

- Alex Ferguson: Phong độ của con gà khi đi qua đường có thể là nhất thời, chỉ có đẳng cấp của nó là vĩnh cửu.

- Federer: Con gà mang bước chạy của Nadal .

- Đội đua Relnault: Đã tìm thấy thành viên mới cho mùa giải sau.

- Jose Mourinho: Tôi đi đường của tôi, tại sao tôi phải né con gà

- Mỹ Linh: Chị thấy gà hôm nay qua đường rất xuất sắc, nhưng thật tiếc là gà đã chọn sai đường. Gà cần phải cố gắng ở lần sang đường tới, nhưng chị vẫn bỏ phiếu bầu cho gà.

- Long Vũ:
+ (BL thể thao) Con gà đang băng quá đường… băng qua đi! … Băng.!!!! … không qua đường! Thật đáng tiếc thưa các bạn…
+ (MC Chiếc nón kỳ diệu) Vâng, con gà đã lọt vào ổ voi số 4, như vậy con gà có nên chơi tiếp hay ngưng cuộc chơi ạ ?

- Lại Văn Sâm : Ô kìa ! con gà sắp qua đường !!! ô ô , Qua đường rồi !!! vậy là con gà đã qua đường… vâng xin cám ơn, xin cảm ơn !

- Lại là Lại Văn Sâm: xe nhiều quá, con gà có muốn xài quyền trợ giúp nào ko? 50:50 nhé, hay gọi điện thoại?

- BLV Quang Huy :ko được rồi thưa các bạn, con gà đã việt vị rồi !

- Thảo Vân: Chương trình hôm nay có sự tham gia của anh Đức Hiệp.

- Bùi Tiến Dũng: cá 2 triệu USD là con gà không thể sang đường, chắc chắn nó sẽ sụp ổ voi vì đây là đường do PMU18 làm chủ đầu tư.

- Đỗ Tư Đông (Nguyên phó chủ nhiệm Khoa báo chí, Trường CĐ PT-TH TW1): Gà muốn qua đường à, thì đôi bên phải cùng có lợi, hay là để thầy đèo gà qua đường nhé, tiện đường mình ghé qua nhà nghỉ.

Ý kiến của cộng đồng quốc tế


- WHO: 1 vấn đề được đặt ra, liệu con gà có bị nhiễm H5N1 ko

- OPEC (Tổ chức các nước xuất khẩu ... cám gà): Nhiều khả năng, giá cám gà sẽ còn tăng cao nữa và có thể đạt đến ngưỡng 100USD/thùng vì hiện nay, nguồn cung đang thấp hơn lượng cầu và sản lượng của OPEC đã tới giới hạn.

- CHDCND Triều Tiên: Chúng tôi sẽ cho gà đào đường, nhiều khả năng, gà có thể đào được đường tới tận Nhật Bản và có thể là cả Mỹ.

- Iran: Chúng tôi sẽ ủ phân gà qua đường nhưng để phục vụ mục đích hoà bình.

- Iraq: Chúng tôi cấm toàn bộ gà qua đường vì nhiều khả năng chúng sẽ mang bom cảm tử.


Ý kiến của 1 số Bộ ngành:

- Bộ ngoại giao: - Chúng tôi cực lực lên án việc con gà qua đường….điều này hoàn toàn là một sự vi phạm nghiêm trọng về….luật an toàn giao thông……

Chúng tôi đã cố hết sức xin sự giúp đỡ của LHQ, đề nghị con gà ở nguyên tại chỗ, chui vào hầm trú ẩn chờ LHQ sắp xếp phương án đưa qua đường an toàn, tránh bom và tên lửa của Israel.

- Bộ Thuỷ sản: Chúng tôi không hề biết có con gà qua đường, bão Chanchu không qua đường đó.

- Bộ Tài chính: Chúng tôi sẽ cho phép nhập khẩu loại cầu vượt đã qua sử dụng, như vậy gà qua đường sẽ có nhiều sự lựa chọn hơn khi muốn băng qua đường. Có điều, gà muốn sử dụng cầu vượt đã qua sử dụng thì phải chịu Thuế nhập khẩu, Thuế tiêu thụ đặc biệt, Thuế VAT và một số loại thuế khác để bảo hộ cho cầu vượt sản xuất trong nước.

- Giám đốc Sở GD-ĐT Nghệ An Lê Tiến Hưng : Chúng tôi coi như tố cáo nặc danh
Trong khi dư luận đang hết sức quan tâm về vụ "con gà qua đường", ngay chiều hôm qua (4/9), trả lời Diễn đàn Toán học (!), ông Lê Tiến Hưng, Giám đốc Sở GD-ĐT Nghệ An cho biết Sở vẫn chưa có hướng xử lý cụ thể vụ việc này. Hiện nay chúng tôi mới được xem băng Video quay cảnh con gà qua đường, chứ chưa có đối chứng trực tiếp với con gà. Chúng ta cần có thêm thời gian để xác minh làm rõ.

- Bộ trưởng bộ Giáo dục và Đào tạo: Hãy nói không với những con gà mắc bệnh thành tích chạy qua đường

- Bộ Thương mại: Quá trình đàm phán để gà có thể sang đường đã gần như hoàn tất. Nhưng rất tiếc chúng tôi chưa thể công bố các nội dung đàm phán, các nhượng bộ của mình được vì chúng tôi... chưa có thời gian.

- Bộ GDĐT: Tỷ lệ gà qua đường đạt 100%, trong đó số gà qua đường khá và giỏi chiếm 99%, không có gà qua đường xếp hạng yếu.

- Cục Đường bộ (Bộ GTVT): Tất cả gà qua đường đều phải khâu các loại túi lại, không được đem theo số tiền vượt quá 20.000 VNĐ để tránh làm "hư hỏng" các cán bộ soát vé tại các Trạm thu phí đường bộ.

- VN Airlines: Chúng ta cần phải thuê con gà khác, con gà này không sang được đường vì chân nó chỉ phù hợp cho nhảy qua rãnh nước hoặc cùng lắm vượt qua ngõ.

- VNPT: Chúng tôi không thể mở cầu vượt qua đường cho gà vì E-phone chưa chuẩn bị kỹ các phương án kỹ thuật đảm bảo cho gà qua đường an toàn.

- VFF (Liên đoàn bóng đá VN): Trong vòng 10 năm tới, chúng tôi sẽ đưa gà VN vào top 10 gà qua đường nhanh nhất Châu Á và có thể dự World Cup gà qua đường 2018.

- E-phone: con gà của chúng tôi không thể qua đường vì VNPT đã không chịu mở đường cầu vượt.

Ý kiến của 1 số đại diện ngành nghề:

Nhà Sinh học: Con gà băng qua đường là một động thái cân bằng hệ sinh thái môi trường.
Nhà Vật lý: ta không thể nói con gà băng qua đường nếu không có một hệ quy chiếu đúng, trong đó lề đường sẽ làm gốc tọa độ, chiều dương là hướng bên kia đường.

Nhà Toán học: căn cứ vào vận tốc của con gà vào thời điểm hiện tại thì nó sẽ gặp chiếc xe tải đang tiến tới tại giữa đường

Nhà Hóa học: việc con gà băng qua đường có thể sẽ mang đến một nguyên tố mới trong bảng tuần hoàn.

Nhà Logic học: nếu không có gì hấp dẫn con gà ở bên kia đường thì nó sẽ không băng qua đường, vậy có thể kết luận rằng bên kia con đường có điều gì đó hấp dẫn con gà băng qua đường.

Nhà thần học: phải chăng con gà muốn thay đổi tôn giáo của nó?

Nhà tư tưởng học: Rõ ràng ta không thể nói "con đường đang băng qua con gà" được vì vậy "con gà băng qua đường" là một tinh thần đúng đắn.

Nhà văn: "Con đường nhỏ nhỏ, gió hây hây. Gà muốn băng qua để tìm bầy"

Cảnh sát giao thông: Con gà sẽ không phạm luật nếu nó có đội nón bảo hiểm

- Thứ nhất: Gà là loài lông vũ, không được phép đi qua đường mà phải bay qua đường. Thứ hai: Gà qua đường không đúng vạch sơn. Thôi "làm luật" đi.

Cảnh sát hình sự: Hãy theo dõi con gà cho đến khi nó băng qua bên kia con đường. Đừng để một án mạng đáng tiếc xảy ra.

Cảnh sát dân sự: có lẽ không nên phạt con gà này vì xét ra nó cũng có quyền...gà sự.

Công an Hộ khẩu: Gà muốn qua đường để vào chuông bên kia đường hả. Vậy phải xin giấy phép của chuồng bên kia đồng ý cho vào nhé. Làm sao để xin giấy phép ấy à. Đơn giản lắm, chú phải sang bên kia đường đã!!!

Luật sư tố tụng: Căn cứ vào điều 24 c bộ luật dân sự, tôi tố cáo con gà đang xâm nhập gia cư bất hợp pháp.

Luật sư bào chữa: Phản đối, thưa quý tòa. Vì thân chủ của tôi có thể quay lại khi ông ta vừa tới mép đường.

(Theo Diễn đàn Toán học, có lược bỏ)

Những viên kim cương trong bất đẳng thức Toán học - Trần Phương

Cuốn sách ra đời trên cơ sở sự cộng tác của nhiều người yêu bất đẳng thức ở Việt Nam và trên thế giới. Sách tập hợp tương đối đầy đủ và chi tiết mọi vấn đề liên quan đến bất đẳng thức, từ các bất đẳng thức cổ điển đến các phương pháp hiện đại như Dồn biến MV, Phân tích bình phương SOS, Đánh giá tích ABC, Hình học hóa đại số GLA, Chia để trị DAC,... Nó còn tập hợp nhiều kỹ thuật và các bài viết chọn lọc về các bất đẳng thức nổi tiếng như Jack Garfunkel, Nesbitt-Shapiro...
Có thể nói đây là một cuốn từ điển về bất đẳng thức.
(Các phương pháp trên có thể download ở đây: S.O.S, Các PP khác )

Sau đây là một số thông tin về cuốn sách:

Tác giả: Trần Phương.
Cộng tác viên (những người làm việc chính):
1. Trần Tuấn Anh
2. Phạm Gia Vĩnh Anh
3. Nguyễn Anh Cường
4. Bùi Việt Anh
5. Lê Trung Kiên
6. Phan Thành Việt
7. Võ Quốc Bá Cẩn
8. Dương Đức Lâm
9. Lê Hữu Điền Khuê
10. Hoàng Trọng Hiền
11. Nguyễn Quốc Hưng
12. Bạch Ngọc Thành Công
Trọng lượng: hơn 1 cân mốt.
Số trang: 1121. Khổ 19x27 (A4), bìa cứng.
Giá bán: 270K
Nhà xuất bản: Tri Thức.
Ai đã scan rồi thì up và cho link chia sẻ ở ô comment.

Số nguyên tố và những điều kỳ thú

Cặp song sinh cảm nhận được số nguyên tố

Cặp song sinh John và Michael được coi là hai người “đần độn bác học” – từ được các nhà khoa học dùng để chỉ những trường hợp bệnh nhân có các trục trực về thần kinh như tự kỷ, thiểu năng trí tuệ, nhưng lại có một khả năng đặc biệt trong một lĩnh vực nào đó như âm nhạc, hội họa, toán, v.v. Cả hai, đều có một trí nhớ tuyệt vời đối với các chi tiết của một ngày bất kỳ, hoặc những việc đã làm hoặc chứng kiến trong quá khứ. Nhưng họ còn có một khả năng đặc biệt hơn đó là nhận ra các số nguyên tố.
Trong một buổi nói chuyện với John và Michael, nhà thần kinh học Oliver Sacks làm rơi một bao diêm và ngay lập tức, cả hai anh em đều kêu lên: “111”. Sau đó , John nói: “37”, Michael cũng nói: “37” và John nhắc lại “37”. Oliver rất ngạc nhiên bèn đếm lại số diêm bị rơi và kết quả ông thu được là 111. Ông hỏi hai anh em: “Làm thế nào mà hai bạn đếm số diêm nhanh đến như vậy?” Hai anh em trả lời: “Chúng tôi không đếm. Chúng tôi đã cảm nhận được số “111”. Oliver hỏi tiếp: “Tại sao các bạn nhắc lại ba lần số 37?” Họ lại đồng thanh: “37, 37, 37, 111”.
Có trí nhớ tuyệt vời nhưng cả John và Michael đều có chỉ số IQ rất thấp (chỉ khoảng 60, so với 100 ở người bình thường) và họ còn không thể thực hiện các phép tính đơn giản như nhân, chia. Nhưng điều này không ngăn cản được họ có niềm say mê những con số vì họ cảm nhận được chúng. Trong trường hợp các que diêm bị rơi, mặc dù không hề biết số nguyên tố là gì, nhưng trong tiềm thức họ đã nhanh chóng phát hiện thấy rằng số 111 có thể được chia thành ba phần bằng nhau (37+37+37=111). Có lần, Oliver còn bắt gặp hai anh em ngồi trong một góc nhà và vui vẻ cùng nhau đọc các con số gồm sáu chữ số. Sau khi kiểm tra, ông thấy đây đều là những số nguyên tố. Hôm sau, ông quyết định thử khả năng nhận biết số của John và Michael bằng cách đọc cho họ một vài con số gồm 8, 10, 12, thậm chí 20 chữ số. Sau 30 giây tập trung cao độ, cả John và Michael đều nhận ra đâu là số nguyên tố.
Vậy khi đọc một con số bất kỳ, chẳng hạn như 167 988 556 314 760 475 137, mà bạn thấy bị kích thích thì hãy thông báo ngay cho một nhà toán học. Rất có thể bạn có năng khiếu đặc biệt giống như John va Michael đấy!

Sống còn nhờ chu kỳ sống theo số nguyên tố

Hiện nay, ở miền Đông nước Mỹ có ba dòng ve sầu Magicicada có cách sống rất kỳ lạ. Sau khi giao phối, ve sầu chui xuống đất đẻ trứng vào gốc cây to rồi bỏ đi. Ấu trùng ve sầu ở lì lại đó suốt 13 hoặc 17 năm liền. Sau một thời gian dài sống nhờ rễ cây như vậy, ấu trùng nở thành ve sầu và chui lên mặt đất, cặp đôi, đẻ trứng rồi chết đi... Và thế hệ con lại tiếp tục chu kỳ 13 hoặc 17 năm của mình.
Theo một số nhà nghiên cứu, chu kỳ 13 và 17 năm (hai số nguyên tố) là yếu tố sống còn của một số loại ve sầu. Lập luận của họ như sau: chim và động vật ăn mồi thích ve sầu có chu kỳ sống khoảng 2 đên 5 năm; với chu kỳ sống 13 hoặc 17 năm, rất lâu sau ve sầu mới phải sống cùng thời gian phát triển đông nhất của kẻ thù ăn thịt mình. Ví dụ, cú 17 x 3 = 51 năm, hoặc 13 x 5 = 65 năm thì mới trùng nhau. Như vậy, một “chu kỳ sống nguyên tố” giúp ve sầu giảm nguy cơ phải sống cùng kẻ thù của mình.
Để có được khả năng này, chắc chắn ve sầu phải trải qua một quá trình tiến hóa dài. Sau nhiều thế hệ, chỉ có những ve sầu có chu kỳ sống là một số nguyên tố mới có khả năng tồn tại đến ngày hôm nay.

Mật mã

Trong suốt nhiều thế kỷ, kỹ thuật mã hóa dựa theo phương pháp cổ truyền: sử dụng một mật mã (có thể là một từ, một văn bản đối chiếu, một dãy số...) để bảo mật thông tin. Người nhận, được người gửi cho biết mật mã, chỉ cần áp dụng quá trình ngược lại là có thể hiểu được thông tin bị mã hóa.
Theo các chuyên gia, đây là phương pháp hai chiều, tức là sử dụng một mật mã để làm hai việc là mã hóa và giải mã. Kỹ thuật này có một nhược điểm là độ bí mật tuyệt đối của mật mã không được đảm bảo. Vì trên thực tế, người gửi phải thông báo cho người nhận mật mã thông qua một hình thức nào đó. Ví dụ, nếu ta muốn chuyển một thông tin mã hóa nào đó cho một người ở rất xa thì ta phải chuyển văn bản chứa đựng thông tin được mã hóa và mật mã cho người đó bằng thư, điện thoại, hoặc Internet và chính vì thế mật mã của bạn (không được mã hóa) sẽ dễ bị người khác biết.
Để đảm bảo độ bí mật, người ta đã áp dụng nguyên lý số nguyên tố. Như chúng ta biết, số nguyên tố rất đặc biệt vì chúng là một số nguyên chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ta dễ dàng thực hiện phép nhân giữa các số nguyên tố với nhau. Ví dụ, ai cũng có thể nhân được 319489 x 242483 = 774707470337. Nhưng quá trình ngược lại lại rất phức tạp. Ví dụ để kiểm tra xem số 267281174273 có phải là số nguyên tố hay không, ta phải mất rất nhiều thời gian với hàng loạt phép tính mới có thể phát hiện được số này là kết quả của phép nhân giữa 274177 với 974849. Mà đây mới chỉ là những số có ít chữ số. Các bạn hình dung nếu kết quả ban đầu là một số có 20, 30 hay 50 chữ số thì khối lượng các phép toán sẽ khổng lồ đến mức nào!
Ngược lại với các phương pháp hai chiều hay còn gọi là đối xứng, mô hình số nguyên tố cho phép dễ dàng mã hóa thông tin nhưng dường như là không thực hiện được quá trình ngược lại. Ví dụ, chúng ta có thể chọn hai số nguyên tó p và q bất kỳ sau đó nhân chúng với nhau để thu được kết quả N. N chính là mật mã và ai cũng có thể biết được mật mã này và sử dụng nó để khóa một thông tin ai đó gửi cho bạn nhưng không ai biết được kết quả N là phép nhân hai số p và q (hai yếu ốt không thể thiếu để giải mã và chỉ có bạn biết) nên không thể đọc được thông tin mã hóa của bạn. Phương pháp này vừa dễ thực hiện mà độ bảo mật lại rất cao.
Dựa trên nguyên tắc này, các nhà lập trình và quản lý mạng máy tính đã nghĩ ra một hệ thống mã hóa đáp ứng được hai yêu cầu cơ bản là dễ sử dụng và độ bảo mật cao của các thông tin trên mạng Internet mang tên RSA (*) (RSA là tên viết tắt của các thành viên sáng lập: Rivest, Shamir và Adleman). Năm 1991, Phil Zimmermann cũng đã nghĩ ra một phiên bản khác hiệu quả hơn đặt tên là PGP (Pretty Good Privacy). Tất cả mọi người đều có thể truy cập vào PGP thông qua Internet để khóa thông tin của mình.

(Theo Diễn đàn Toán học, Tạp chí Tia Sáng)