Thứ Ba, 31 tháng 3, 2009
"Cảnh xuân" - Bài thơ độc nhất vô nhị với 8 cách đọc
Cảnh xuân
Cách đọc thứ nhất là đọc xuôi, bình thường:
"Ta mến cảnh xuân ánh sáng ngời
Thú vui thơ rượu chén đầy vơi
Hoa cài giậu trúc cành xuân biếc
Lá quyện hương xuân sắc thắm tươi
Qua lại khách chờ sông lặng sóng
Ngược xuôi thuyền đợi bến đông người
Xa ngân tiếng hát đàn trầm bổng
Tha thướt bóng ai mắt mỉm cười".
Đến cách đọc thứ hai, là đọc ngược từ phải sang trái và từ dưới lên:
"Cười mỉm mắt ai bóng thướt tha
Bổng trầm đàn hát tiếng ngân xa
Người đông bến đợi thuyền xuôi ngược
Sóng lặng sông chờ khách lại qua
Tươi thắm sắc xuân hương quyện lá
Biếc xanh cành trúc giậu cài hoa
Vơi đầy chén rượu thơ vui thú
Ngời sáng ánh xuân cảnh mến ta"
Cách đọc thứ ba, là đọc xuôi như cách đọc thứ nhất, nhưng mỗi câu thơ bỏ hai từ đầu:
"Cảnh xuân ánh sáng ngời
Thơ rượu chén đầy vơi
Giậu trúc cành xanh biếc
Hương xuân sắc thắm tươi
Khách chờ sông lặng sóng
Thuyền đợi bến đông người
Tiếng hát đàn trầm bổng
Bóng ai mắt mỉm cười"
Cách đọc thứ tư, là đọc ngược từ phải sang trái, từ dưới đọc lên, mỗi câu thơ lại bỏ hai từ cuối:
"Mắt ai bóng thướt tha
Đàn hát tiếng ngân xa
Bến đợi thuyền xuôi ngược
Sông chờ khách lại qua
Sắc xuân hương quyện lá
Cành trúc giậu cài hoa
Chén rượu thơ vui thú
Ánh xuân cảnh mến ta"
Cách đọc thứ năm là đọc ngược từ phải sang trái, mỗi câu bỏ ba từ đầu:
"Cười mỉm mắt ai
Bổng trầm đàn hát
Người đông bến đợi
Sóng lặng sông chờ
Tươi thắm sắc xuân
Biếc xanh cành trúc
Vơi đầy chén rượu
Ngời sáng ánh xuân"
Cách đọc thứ sáu, là đọc xuôi, mỗi câu bỏ 3 từ cuối:
"Ta mến cảnh xuân
Thú vui thơ rượu
Hoa cài giậu trúc
Lá quyện hương xuân
Qua lại khách chờ
Ngược xuôi thuyền đợi
Xa ngân tiếng hát
Tha thướt bóng ai"
Cách đọc thứ bảy, là đọc xuôi, mỗi câu thơ bỏ bốn chữ đầu:
"Ánh sáng ngời
Chén đầy vơi
Cành xanh biếc
Sắc thắm tươi
Sông lặng sóng
Bến đông người
Đàn trầm bổng
Mắt mỉm cười"
Còn cách đọc thứ tám, là đọc ngược từ dưới lên, mỗi câu lại bỏ bốn từ cuối:
"Bóng thướt tha
Tiếng ngân nga
Thuyền xuôi ngược
Khách lại qua
Hương quyện lá
Giậu cài hoa
Thơ vui thú
Cảnh mến ta"
P.S: Bài "Cửa sổ đêm khuya" của Hàn Mặc Tử cũng có đến 6 cách đọc. Bạn tự khám phá nhé!
Cửa sổ đêm khuya
Hoa cười nguyệt rọi cửa lồng gương
Lạ cảnh buồn thêm nợ vấn vương
Tha thướt liễu in hồ gợn sóng
Hững hờ mai thoảng gió đưa hương
Xa người nhớ cảnh tình lai láng
Vắng bạn ngâm thơ rượu bẽ bàng
Qua lại yến ngàn dâu ủ lá
Hòa đàn sẵn có dế bên đường.
MATHVN dot COM sitelinks
Trong bài viết này, MATHVN sẽ "sưu tập" sitelinks của chính mình theo thời gian (... và sẽ tiếp tục update khi sitelinks thay đổi)
15-02-2009:
14-03-2009:
31-03-2009:
Thứ Hai, 30 tháng 3, 2009
Những đứa trẻ làm toán siêu tốc
Không chỉ vậy, sau khi nghe thầy giáo đọc nhanh phép tính cộng trừ 6 số hàng chục được chọn ngẫu nhiên, cậu học sinh không chần chừ đưa ra kết quả chính xác. Thậm chí, chỉ cần nhìn lướt qua giá tiền của 10 món đồ trong giỏ, cậu bé đã đọc được tổng số tiền mà người mua phải trả...
Đây là một phần buổi trình diễn của học sinh chương trình đào tạo "Bàn tính và số học trí tuệ" của Tập đoàn UC MAS - Malaysia tại Tiểu học Kim Đồng (Hà Nội) chiều 26/3, nhân dịp chương trình này lần đầu được giới thiệu tại Việt Nam.
Chăm chú theo dõi phần trình diễn, chốc chốc hàng trăm học sinh lại ồ lên vì ngạc nhiên bởi khả năng tính toán siêu tốc của cậu bé 9 tuổi người Malaysia, theo học chương trình "Bàn tính và số học trí tuệ" được 4 năm. Còn các cô giáo, dù dùng máy tính cầm tay nhưng luôn đưa ra kết quả chậm hơn cậu học trò.
"Bàn tính và số học trí tuệ" UC MAS là tiến trình giúp trẻ phát triển não trái và não phải. Đây là kỹ năng sử dụng bàn tính bằng việc chạm đầu ngón tay để truyền từ hạt bàn tính thành con số và để thực hiện tính toán cơ bản. Vì vậy, bước quan trọng đầu tiên của kỹ năng này là học cách sử dụng và thao tác với bàn tính.
Khi trẻ đã quen với bàn tính thì có thể chuyển sang số học trí tuệ bởi đây là sự tưởng tượng bàn tính bằng trí não mà không cần sử dụng bàn tính thật. Bằng việc sử dụng bàn tính tưởng tượng, trẻ có thể chuyển thông tin về con số từ não trái thành hình ảnh bàn tính hay là di chuyển hình ảnh hạt bàn tính trong não phải.
Phó văn phòng Sở GD&ĐT Hà Nội Nguyễn Quang Đông Thành cho hay, trong khi học sinh đang kêu quá tải và chương trình học vẫn đang được xem xét điều chỉnh thì đây là một hình thức giảm tải. Với một bài cần tới nửa tiếng để học thuộc lòng thì khi có kỹ năng này, các em chỉ cần tới 5-10 phút để làm việc đó.
Ra đời từ năm 1993, hiện, UC MAS đã có mặt tại 40 nước, trong đó có Anh, Mỹ, Australia, Canada, Trung Quốc, Indonesia... Sắp tới, chương trình này sẽ được dạy tại Việt Nam.
Xem clip làm toán siêu tốc tại đây.
Thứ Sáu, 27 tháng 3, 2009
Công bố các môn thi tốt nghiệp THPT
Sáng nay 27-3-2009, Bộ GD-ĐT công bố các môn thi của kỳ thi tốt nghiệp THPT và bổ túc THPT năm 2009. Theo đó, trong kỳ thi tốt nghiệp THPT, học sinh sẽ thi sáu môn gồm: Văn, Toán, Ngoại ngữ, Vật lý, Sinh học, Địa lý.
Trong đó, các môn: Ngoại ngữ, Vật lý, Sinh học thi theo hình thức trắc nghiệm. Với môn Ngoại ngữ, thí sinh phải thi một trong các thứ tiếng: tiếng Anh, tiếng Nga, tiếng Pháp, tiếng Trung Quốc, tiếng Đức, tiếng Nhật; những thí sinh học môn ngoại ngữ không đủ 3 năm được thi thay thế bằng môn Lịch sử.
Riêng học sinh bổ túc THPT sẽ thi tốt nghiệp với sáu môn gồm: Toán, Văn, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Địa lý. Trong đó, các môn Hóa học, Sinh học, Vật lý thi theo hình thức trắc nghiệm.
Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2009 được tổ chức vào các ngày 2, 3 và 4-6-2009.
Thời gian thi - đối với cả THPT và bổ túc THPT - của hai môn Ngữ văn và Toán là 150 phút/môn, các môn thi trắc nghiệm có thời gian thi 60 phút/môn, các môn còn lại là 90 phút/môn.
Thứ Ba, 24 tháng 3, 2009
Thứ Bảy, 21 tháng 3, 2009
Thứ Ba, 17 tháng 3, 2009
7 bài toán thiên niên kỷ (Millennium Problems)
7 bài toán thiên niên kỷ của viện Toán Clay |
- Giả thuyết Poincaré
Henri Poincare (1854-1912), là nhà vật lý học và toán học người Pháp,
một trong những nhà toán học lớn nhất thế kỷ 19. Giả thuyết Poincaré do ông đưa ra năm 1904 là một trong những thách thức lớn nhất của toán học thế kỷ 20
Lấy một quả bóng (hoặc một vật hình cầu), vẽ trên đó một đường cong khép kín không có điểm cắt nhau, sau đó cắt quả bóng theo đường vừa vẽ: bạn sẽ nhận được hai mảnh bóng vỡ. Làm lại như vậy với một cái phao (hay một vật hình xuyến): lần này bạn không được hai mảnh phao vỡ mà chỉ được có một.
Trong hình học topo, người ta gọi quả bóng đối lập với cái phao, là một về mặt liên thông đơn giản. Một điều rất dễ chứng minh là trong không gian 3 chiều, mọi bề mặt liên thông đơn giản hữu hạn và không có biên đều là bề mặt của một vật hình cầu.
Vào năm 1904, nhà toán học Pháp Henri Poincaré đặt ra câu hỏi: Liệu tính chất này của các vật hình cầu có còn đúng trong không gian bốn chiều. Điều kỳ lạ là các nhà hình học topo đã chứng minh được rằng điều này đúng trong những không gian lớn hơn hoặc bằng 5 chiều, nhưng chưa ai chứng minh được tính chất này vẫn đúng trong không gian bốn chiều. - Vấn đề P chống lại NP
Với quyển từ điển trong tay, liệu bạn thấy tra nghĩa của từ “thằn lắn” dễ hơn, hay tìm một từ phổ thông để diễn tả “loài bò sát có bốn chân, da có vảy ánh kim, thường ở bờ bụi” dễ hơn? Câu trả lời hầu như chắc chắn là tra nghĩa thì dễ hơn tìm từ.
Những các nhà toán học lại không chắc chắn như thế. Nhà toán học Canada Stephen Cook là người đầu tiên, vào năm 1971, đặt ra câu hỏi này một cách “toán học”. Sử dụng ngôn ngữ lôgic của tin học, ông đã định nghĩa một cách chính xác tập hợp những vấn đề mà người ta thẩm tra kết quả dễ hơn (gọi là tập hợp P), và tập hợp những vấn đề mà người ta dễ tìm ra hơn (gọi là tập hợp NP). Liệu hai tập hợp này có trùng nhau không? Các nhà lôgic học khẳng định P # NP. Như mọi người, họ tin rằng có những vấn đề rất khó tìm ra lời giải, nhưng lại dễ thẩm tra kết quả. Nó giống như việc tìm ra số chia của 13717421 là việc rất phức tạp, nhưng rất dễ kiểm tra rằng 3607 x 3808 = 13717421. Đó chính là nền tảng của phần lớn các loại mật mã: rất khó giải mã, nhưng lại dễ kiểm tra mã có đúng không. Tuy nhiên, cũng lại chưa có ai chứng minh được điều đó.
“Nếu P=NP, mọi giả thuyết của chúng ta đến nay là sai” – Stephen Cook báo trước. “Một mặt, điều này sẽ giải quyết được rất nhiều vấn đề tin học ứng dụng trong công nghiệp; nhưng mặt khác lại sẽ phá hủy sự bảo mật của toàn bộ các giao dịch tài chính thực hiện qua Internet”. Mọi ngân hàng đều hoảng sợ trước vấn đề lôgic nhỏ bé và cơ bản này! - Các phương trình của Yang-Mills
Các nhà toán học luôn chậm chân hơn các nhà vật lý. Nếu như từ lâu, các nhà vật lý đã sử dụng các phương trình của Yang-Mills trong các máy gia tốc hạt trên toàn thế giới, thì các ông bạn toán học của họ vẫn không thể xác định chính xác số nghiệm của các phương trình này.
Được xác lập vào những năm 50 bởi các nhà vật lý Mỹ Chen Nin Yang và Robert Mills, các phương trình này đã biểu diễn mối quan hệ mật thiết giữa vật lý về hạt cơ bản với hình học của các không gian sợi. Nó cũng cho thấy sự thống nhất của hình học với phần trung tâm của thể giới lượng tử, gồm tương tác tác yếu, mạnh và tương tác điện từ. Nhưng hiện nay, mới chỉ có các nhà vật lý sử dụng chúng… - Giả thuyết Hodge
Euclide sẽ không thể hiểu được gì về hình học hiện đại. Trong thế kỷ XX, các đường thẳng và đường tròn đã bị thay thế bởi các khái niệm đại số, khái quát và hiệu quả hơn. Khoa học của các hình khối và không gian đang dần dần đi tới hình học của “tính đồng đẳng”. Chúng ta đã có những tiến bộ đáng kinh ngạc trong việc phân loại các thực thể toán học, nhưng việc mở rộng các khái niệm đã dẫn đến hậu quả là bản chất hình học dần dần biến mất trong toán học. Vào năm 1950, nhà toán học người Anh William Hodge cho rằng trong một số dạng không gian, các thành phần của tính đồng đẳng sẽ tìm lại bản chất hình học của chúng… - Giả thuyết Riemann
2, 3, 5, 7, …, 1999, …, những số nguyên tố, tức những số chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó, giữ vai trò trung tâm trong số học. Dù sự phân chia các số này dường như không theo một quy tắc nào, nhưng nó liên kết chặt chẽ với một hàm số do thiên tài Thụy Sĩ Leonard Euler đưa ra vào thế kỷ XVIII. Đến năm 1850, Bernard Riemann đưa ra ý tưởng các giá trị không phù hợp với hàm số Euler được sắp xếp theo thứ tự. Giả thuyết của nhà toán học người Đức này chính là một trong 23 vấn đề mà Hilbert đã đưa ra cách đây 100 năm. Giả thuyết trên đã được rất nhiều nhà toán học lao vào giải quyết từ 150 năm nay. Họ đã kiểm tra tính đúng đắn của nó trong 1.500.000.000 giá trị đầu tiên, nhưng … vẫn không sao chứng minh được. “Đối với nhiều nhà toán học, đây là vấn đề quan trọng nhất của toán học cơ bản” – Enrico Bombieri, giáo sư trường Đại học Princeton, cho biết. Và theo David Hilbert, đây cũng là một vấn đề quan trọng đặt ra cho nhân loại. Bernhard Riemann (1826-1866) là nhà toán học Đức.
Giả thuyết Riemann do ông đưa ra năm 1850 là một bài toán có vai trò cực kỳ quan trọng đến cả lý thuyết số lẫn toán học hiện đại. - Các phương trình của Navier-Stokes
Chúng mô tả hình dạng của sóng, xoáy lốc không khí, chuyển động của khí quyển và cả hình thái của các thiên hà trong thời điểm nguyên thủy của vũ trụ. Chúng được Henri Navier và George Stokes đưa ra cách đây 150 năm. Chúng chỉ là sự áp dụng các định luật về chuyển động của Newton vào chất lỏng và chất khí. Tuy nhiên, những phương trình của Navier-Stokes đến nay vẫn là một điều bí ẩn của toán học: người ta vẫn chưa thể giải hay xác định chính xác số nghiệm của phương trình này. “Thậm chí người ta không thể biết là phương trình này có nghiệm hay không” – nhà toán học người Mỹ Charles Fefferman nhấn mạnh – “Điều đó cho thấy hiểu biết của chúng ta về các phương trình này còn hết sức ít ỏi”. - Giả thuyết của Birch và Swinnerton-Dyer
Những số nguyên nào là nghiệm của phương trình x^2 + y^2 = z^2 ? có những nghiệm hiển nhiên, như 3^2 + 4^2 = 5^2. Và cách đây hơn 2300 năm, Euclide đã chứng minh rằng phương trình này có vô số nghiệm. hiển nhiên vấn đề sẽ không đơn giản như thế nếu các hệ số và số mũ của phương trình này phức tạp hơn… Người ta cũng biết từ 30 năm nay rằng không có phương pháp chung nào cho phép tìm ra số các nghiệm nguyên của các phương trình dạng này. Tuy nhiên, đối với nhóm phương trình quan trọng nhất có đồ thị là các đường cong êlip loại 1, các nhà toán học người Anh Bryan Birch và Peter Swinnerton-Dyer từ đầu những năm 60 đã đưa ra giả thuyết là số nghiệm của phương trình phụ thuộc vào một hàm số f: nếu hàm số f triệt tiêu tại giá trị bằng 1 (nghĩa là nếu f(1)= 0), phương trình có vô số nghiệm. nếu không, số nghiệm là hữu hạn.
Giả thuyết nói như thế, các nhà toán học cũng nghĩ vậy, nhưng đến giờ chưa ai chứng minh được…
Người ta thấy vắng bóng ngành Giải tích hàm (Functional analysí) vốn được coi là lãnh vực vương giả của nghiên cứu toán học. Lý do cũng đơn giản : những bài toán quan trọng nhất của Giải tích hàm vừa mới được giải quyết xong, và người ta đang đợi để tìm được những bài toán mới. Một nhận xét nữa : 7 bài toán đặt ra cho thế kỉ 21, mà không phải bài nào cũng phát sinh từ thế kỉ 20. Bài toán P-NP (do Stephen Cook nêu ra năm 1971) cố nhiên là bài toán mang dấu ấn thế kỉ 20 (lôgic và tin học), nhưng bài toán số 4 là giả thuyết Riemann đã đưa ra từ thế kỉ 19. Và là một trong 3 bài toán Hilbert chưa được giải đáp !
Một giai thoại vui: Vài ngày trước khi 7 bài toán 1 triệu đôla được công bố, nhà toán học Nhật Bản Matsumoto (sống và làm việc ở Paris) tuyên bố mình đã chứng minh được giả thuyết Riemann. Khổ một nỗi, đây là lần thứ 3 ông tuyên bố như vậy. Và cho đến hôm nay, vẫn chưa biết Matsumoto có phải là nhà toán học triệu phú đầu tiên của thế kỉ 21 hay chăng...
Chủ Nhật, 15 tháng 3, 2009
Giáo trình Cơ sở hình học đại số của GS. Ngô Bảo Châu
Thật may mắn khi có một nhà Toán học hàng đầu thế giới lại quan tâm đến sinh viên Việt Nam như GS. Ngô Bảo Châu - người đã biên soạn rất nhiều tài liệu bằng tiếng Việt cho sinh viên.
Trong bài này, MathVn.Com sẽ giới thiệu một giáo trình cơ bản về Hình học Đại số. Cuốn này dày 178 trang, hữu ích cho các học viên cao học chuyên ngành Hình học và các sinh viên Toán.
Dowbload bản PDF 951KB ở đây: Download
Đường cong hình con bướm (butterfly curve)
Có hai đường cong được biết đến với cái tên Butterfly Curve (Đường cong hình con bướm).
Thứ nhất là đường cong bậc 6 có phương trình là
(Cundy and Rollett 1989, p. 72; hình bên trái). Diện tích cả hai cánh được tính bởi
Đường cong thứ hai có phương trình trong hệ tọa độ cực là
(Bourke, Fay 1989, Fay 1997, Kantel-Chaos-Team, Wassenaar; hình bên phải).
Thứ Sáu, 13 tháng 3, 2009
David Hilbert và 23 bài toán của thế kỉ XX
If I were to awaken after having slept for a thousand years, my first question would be: Has the Riemann hypothesis been proven? - David HilbertTạm dịch là
Nếu tôi sống lại sau một nghìn năm nữa, câu hỏi đầu tiên của tôi sẽ là: Giả thuyết Riemann đã đựoc giải quyết chưa? - David Hilbert
David Hilbert (23 tháng 1, 1862, Wehlau, Đông Phổ – 14 tháng 2, 1943, Göttingen, Đức) là một nhà toán học người Đức, được công nhận như là một trong những nhà toán học có ảnh hưởng rộng lớn nhất của thế kỉ 19 đầu thế kỉ 20. Hilbert quan tâm đến hầu như tất cả các lĩnh vực của Toán học, lý thuyết cũng như ứng dụng. Nhưng ông chú ý nhiều đến Lý thuyết Số, Cơ sở Toán học, Lý thuyết Phương trình vi phân, Hình học. Ngoài ra ông còn quan tâm đến Vật lý-Toán, đến bài toán ba vật thể. Nhưng đặc biệt là ông đã trình bày tại Hội nghị Toán học ở Paris (1900) 23 bài toán nổi tiếng, mà theo ông là những hướng nghiên cứu Toán học lý thú cho các nhà Toán học thế giới ở thế kỷ XX. Hơn 100 năm trôi qua đã minh chứng cho ý kiến của Hilbert là đúng và một số những bài toán còn lại chưa có người giải được vẫn còn là nguồn "cảm hứng" cho các nhà Toán học thế kỷ XXI!
Nhưng Hilbert mở đầu cho sự nghiệp Toán học của đời mình bằng "Lý thuyết các bất biến" và đó cũng là nội dung Luận án của ông. Trước Hilbert,các nhà Toán học Cayley và Gordan cũng đã nhận xét rằng: trong mọi trường hợp, các bất biến là những đa thức của một số hữu hạn của chúng. Hilbert tìm cách hình thức hoá kết quả này và đưa đến một bài toán về sự hữu hạn (problème de finitude) trong các vành đa thức. Hilbert chứng tỏ rằng người ta có thể tìm được một số p các bất biến sao cho mọi bất biến là một đa thức của các bất biến nói trên.Tập các đa thức thích hợp tạo thành một idéal của vành cac đa thức có p bất định. Vấn đề còn lại là chứng tỏ rằng mọi idéal của một vành đa thức trên một trường là có dạng hữu hạn.Lý thuyết các bất biến không còn nữa và trở nên một trường hợp riêng của việc khảo sát các vành đa thức. Có lần, Hilbert chứng minh lại những kết quả mà Gordan đã làm nhưng đơn giản và hay hơn đến nỗi Gordan phải thốt lên: "Đây không còn là Toán học nữa mà là 'Thần học'", có lần Gordan khoái chí: "Tôi hoàn toàn bị chinh phục rằng 'Thần học' đôi lúc cũng có lợi đấy chứ", và vì vốn khâm phục Hilbert từ trước nên Gordan tiếp tục những công việc của Hilbert.
Hilbert quay về Lý thuyết số. Năm 1893,ông đã đưa ra một chứng minh đơn giản rằng cơ số e của logarithe Neper và π(pi) là 2 số siêu việt (số siêu việt là số mà nó không thể là nghiệm của bất kỳ phương trình đại số nào) dù rằng trước đó nhà Toán học người Pháp Charles Hermite(1822-1901) đã chứng minh e là số siêu việt và Ferdinand Lindemann(1852-1939)người Đức đã chứng minh được đối với π(và từ kết quả này Lindemann chứng minh việc cầu phương một hình tròn là không làm được bằng thước và compas). Sau đó,Hilbert cũng chứng minh được conjecture(phỏng đoán) của Waring. Người ta còn biết ơn Hilbert về các conjectures (bài toán 7 và 9 trong 23 bài toán của Hilbert đề xướng) đã mở đường cho Takagi, Artin, và Chevalley.
Hilbert còn tổng quát hoá bài toán của Dirichlet(bài toán 20).Phương pháp mà ông dùng năm 1900 đã mở đường cho một cách tiếp cận mới loại bài toán mới này, và chính Courant là một trong những ngươi biết tận dụng. Năm 1901 Hilbert quay về Lý thuyết Phương trình tích phân và quan tâm nghiên cứu đến bài toán mà Poincaré đã đặt ra (bài toán 20). Ngay ở đó người ta cũng thấy manh nha nhiều phương pháp mới. Hilbert còn chứng minh lại những kết quả của Fredholm nhờ sự trực giao hoá các hệ phương trình. Ông đã tìm cách hình thức hoá cách tiến hành và nhờ Hình học phi Euclide gợi ý, ông đã đưa ra "những dạng toàn phương" có vô số số hạng. Điều này cần cho sự hội tụ của các bình phương của các thành phần.Ông còn có sáng kiến đưa ra khái niệm về sự "đầy đủ hoá"(complétude) và để ý đến phổ các toán tử. Chính vì thế mà Schmidt và Von Neuman lấy lại ý kiến của ông để lập nên Lý thuyết về các không gian Hilbert.
Trong khi thiết lập các cơ sở Toán học, Hilbert được xem như người đứng đầu phái những nhà Toán học có tư tưởng hình thức nghĩa là những nhà Toán học xây dựng Lý thuyết trên cơ sở Tiên đề, áp dụng vào các đối tượng và ý nghĩa được xem là thứ yếu (Peano được xem là đồng minh tích cực của ông trong lĩnh vực này). Chính vì vậy mà Hilbert đã lập ra Hình học bằng một hệ Tiên đề. Ông đã bổ sung cho Hình học Euclide những Tiên đề ẩn tàng (implicite). Để chứng minh cho sự cách biệt giữa thực tế vật lý của thế giới và sự Tiên đề hóa này, ông đưa ra ý nghĩ độc đáo rằng theo cách suy nghĩ và cách làm của ông thì ta có thể nghĩ: điểm có thể là một ly bia hay đường thẳng là một cái bàn; và như vậy thì khi Tiên đề được nghiệm đúng thí kết luận cũng sẽ đúng. Những định lý của Godel đã cho một cú quyết định vào hy vọng của ông sáng tạo một lý thuyết mới bằng cách chứng tỏ sự phi mâu thuẫn của nó. Cả cuộc đời, Hilbert luôn quan tâm đến sự tổng quát hoá và không ngừng tìm ra phương pháp mới để đưa thế giới Toán học tiến lên, vì vậy ông được giới Toán học tôn vinh là nhà Toán học của thế kỷ, có vai trò cơ bản trong sự nghiệp phát triển Toán học thế giới.
Hai mươi ba bài toán của David Hilbert(Bài toán chưa có lời giải được tô đỏ)
Đây là phần giới thiệu của bài phát biểu mà Hilbert đã đọc:
Ai trong chúng ta mà không cảm thấy vui sướng khi vén lên bức màn mà tương lai
ẩn đằng sau đó; nhìn thẳng vào những phát triển sắp xảy đến của khoa học và
những bí ẩn của sự phát triển trong những thế kỉ kế tiếp? Mục đích cuối cùng mà
tinh thần của các nhà toán học tương lai hướng tới sẽ là gì? Những phương pháp
mới nào, những sự kiện mới nào mà thế kỉ mới sẽ tiết lộ trong lĩnh vực bao la và
phì nhiêu của các ý tưởng toán học?
- Bài toán 1: Giả thuyết continuum có được nghiệm đúng? Có thể có một thứ tự tốt trên?
- Bài toán 2: Có thể chứng minh bằng các phương pháp hữu hạn(procédés finistes)sự bền vững của Số học?
- Bài toán 3: Có thể ứng dụng phương pháp phân tích thành đa diện để tính thể tích được không?
- Bài toán 4: Hãy tìm các Hình học trong đó đường ngắn nhất đi từ điểm này đến điểm kia là đoạn thẳng? (Xem thêm tại đây)
- Bài toán 5: Có những nhóm LIE liên tục không? Nói cách khác,giả thiết tính khả vi có cần trong định nghĩa nhóm LIE?
- Bài toán 6: Có thể toán học hoá các Tiên đề trong Vật lý? (Câu hỏi này chưa thật thích hợp với quan niệm hiện đại về 2 môn Toán và Lý). (Xem thêm tại đây)
- Bài toán 7: Ta nói gì về tính siêu việt của ab với a là đại số,b là vô tỷ khác 0?
- Bài toán 8: Giả thiết Riemann- Tất cả các không điểm ảo của hàm dzeta có một phần ảo là ½ .
- Bài toán 9: Cho A là vành các số nguyên của một trường đại số và J là một idéal nguyên tố của A. Với a thuộc A, ta ký hiệu L(J/a) là số nghiệm của phương trình x²≡a(mod j) trừ đi 1.Đây là bài toán về tính nghịch đảo toàn phương, nghĩa là dáng điệu của L(J/a) phụ thuộc vào J.
- Bài toán 10: Có thể nào tìm được một thuật toán giúp ta xác định,sau một số hữu hạn bước,rằng một phương trình Diophante có nghiệm nguyên? (Bài toán này được nghiên cứu trong khuôn khổ các hàm đệ quy).
- Bài toán 11: Hãy thiết lập bảng phân loại các dạng toàn phương có hệ số trong một vành các số nguyên đại số.
- Bài toán 12: Hãy tổng quát hoá bài toán số 9 và nghiên cứu cách xây dựng các trường của lớp.
- Bài toán 13: Người ta chứng tỏ rằng ở bậc n=6 các nghiệm của phương trình bậc n được biểu diễn như là sự chồng chất(superposition)các hàm liên tục có 2 biến của các hệ số của phương trình. Ví dụ các nghiệm của phương trình xX²+2Yx+z=0 được viết dưới dạng f(y,h(x,z) với h(x,z)=xz và f(y,u)=-y±√(y²-u). Kết quả này sẽ sai trong trường hợp n=7
- Bài toán 14: Cho K là một trường,L là một sự nới rộng của K va M=K(X1...Xn).Ta giả sử rằng L con M. Giao L∩K[X1...Xn] có phải là một Đại số hữu hạn không?
- Bài toán 15: Hãy cho một cơ sở chặt chẽ vào kết quả dùng tính liên tục trong những bài toán Hình có dạng: Tìm số đường thẳng của không gian gặp 4 đường thẳng cho trước? (Bài toán này ngày nay được nghiên cứu trong khuôn khổ của Hình học-Đại số).
- Bài toán 16: Hãy nghiên cứu sự sắp đặt các nhánh của một đường cong không kỳ dị,đặc biệt là các đường cong tích phân của những phương trình vi phân xác định bởi đa thức homogènes(đẳng cấp) bậc n.
- Bài toán 17: Mọi phân số hữu tỷ có hệ số thực,dương hoặc bằng 0 tại miền xác định của nó,có thể biểu diễn dưới dạng tổng các bình phương của các phân số hữu tỷ?
- Bài toán 18: Tìm các pavages của không gian Rⁿbằng những đa diện congruents(toàn đẳng).
- Bài toán 19: Hãy nghiên cứu tính chất giải tích của các nghiệm của phương trình vi phân thường hoặc phương trình đạo hàm riêng.
- Bài toán 20: Hilbert đề nghị tổng quát hóa bài toán của Dirichlet cho những lớp hàm rộng hơn.
- Bài toán 21: Hãy mở rộng công trình của Fuchs vào nghiên cứu các phương trình vi phân thoả mãn những điều kiện cho truớc.
- Bài toán 22: Hãy chính xác hóa chứng minh của Poincaré về tính đều hóa các hàm giải tích phức.
- Bài toán 23: Hãy nghiên cứu tính trơn của các nghiệm của phương trình đạo hàm riêng xuất phát từ phép tính biến thiên.
Tham khảo thêm tại:
Thứ Năm, 12 tháng 3, 2009
Edward N. Lorentz – Cha đẻ của Lý thuyết hỗn độn (Chaos theory)
Bằng cách chỉ ra có các giới hạn trong việc dự báo của nhiều hệ, Lorentz " đã đóng những cái đinh cuối cùng xuống tấm ván vũ trụ Cartesian, và cùng với lý thuyết tương đối rộng, lý thuyết lượng tử, mở ra cuộc cách mạng khoa học lần thứ 3 của thế kỷ 20," "Lorentz còn là một người đàn ông lý tưởng, với trí tuệ , nhân cách và lòng khiêm tốn, ông là một tấm gương cho bao thế hệ noi theo". (nhà khí tượng học Kerry Emanuel thuộc viện MIT)
Một trong những kết luận mang tính đột phá trong công trình của ông đó là không thể dự báo thời tiết một cách chính xác trước 3 tuần. Lý thuyết hỗn độn được nhen nhóm từ thế kỷ thứ 19, khi nhà vật lý học người Pháp Henri Poincare khám phá ( trong sự thất vọng ) rằng không thể nào tính toán được khả năng ổn định của một hệ chứa nhiều hơn 2 vật thể - ít nhất sử dụng các công cụ toán học thời đó.
Kết luận trên là một điều gây sốc bởi vì lý thuyết chuyển động và hấp dẫn của Newton chỉ ra được trật tự và khả năng dự đoán, và Poincare đã kết luận ngược lại, đó là sư tồn tại các yếu tố và các phương trình khác làm giới hạn cho khả năng dự đoán trên. Khi đó máy tính chưa xuất hiện, nên việc kiểm chứng kết luận của Poincare là điều rất khó khăn.
Năm 1961, một nhà nghiên cứu khí tượng học trẻ ở MIT đã sử dụng một mẫu máy tính nguyên thủy mang tên Royal McBee LPG-30 để nghiên cứu các mô hình đơn giản của tầng khí quyển dựa trên một chuối 12 phương trình vi phân. Sau một lần chạy thử, anh đã quyết định đi sâu hơn, và tìm hiểu cặn kẽ các cơ sở và kết quả của vấn đề. Thay vì chạy lại từ đầu, anh đã chọn một điểm trong bước tính toán và thay giá trị đã tính được ở phần trước đó. Anh ra ngoài nghỉ giải lao để giảm bớt căng thẳng và ồn ào mà máy tính nguyên thủy tạo ra. Khi trở lại, anh đã rất ngạc nhiên vì các mẫu thời tiết tính toán được đã thay đổi một cách hoàn toàn so với kết quả của lần đầu . Sau khi kiểm tra máy tính Royal McBee để đảm bảo đã không bị lỗi kỹ thuật nào, anh bắt đầu suy nghĩa và tìm ra cách giải thích cho kết quả mới.
Cuối cùng, anh đã nhận ra rằng các kết quả sơ khai đã được làm tròn tới con số thứ 6. Để tiết kiệm thời gian, lần chạy thứ hai anh chỉ làm tròn đến 3 chữ số . Sự chênh lệch của bước làm tròn kia chỉ vào khoảng 1%,xong lại dẫn đến một kết quả hoàn toán khác biệt. Nhà khoa học trẻ này chính là Lorentz, và anh đã tính các bước toán học cụ thể đồng thời báo cáo kết quả đó trên tạp chí Khoa học khí tượng ( Journal of Atmosphere Sciences ) năm 1963 với tiêu đề " Deterministic Nonperiodic Flow." ( Tính xác định của dòng không tuần hoàn ). Bài báo đầu tiên không được mấy ai quan tâm, cho đến bài thuyết trình mang tên " Cánh bướm " năm 1972 của ông tại hội nghị khoa học nâng cao của Mỹ.
Lorentz sau đó nói, ông đã có dự định sử dụng cánh chim hải âu như một hình ảnh minh họa cho hiện tượng trên nhưng đồng nghiệp của ông đã gợi ý đến cánh bướm vì nó có ảnh hưởng lớn hơn, và chọn Brazil làm nơi con bướm này cư ngụ.
Theo nguồn dữ liệu của Web of Science , bài báo nguyên bản của Lorentz đã nhận được trên 4000 kết quả trích dẫn ( citations ) của hàng nghìn tác giả khác nhau, làm cho nó trở thành một trong các bài báo được trích dẫn nhiều nhất mọi thời đại.
Edward Norton Lorentz sinh ngày 23 tháng 5 năm 1917, tại West Hartford Connecticut.
Ông có bằng cử nhân toán học của trường Dartmouth College năm 1938, và thạc sĩ toán học tại Harvard năm 1940.
Trong thời kỳ chiến tranh, ông đã phục vụ tại đài khí tượng của không quân Mỹ, và lấy bằng thạc sĩ thứ hai cho lĩnh vực khí tượng học tại trườ ng đại học MIT nă m 1943.
Sau chiến tranh, ông tiếp tục theo đuổi con đường này và nhận bằng tiến sĩ năm 1948, cũng tại MIT.
Ông dành cả cuộc đời của mình làm việc tại MIT. Cùng với giải thưởng Kyoto, ông còn nhận được giải thưởng Crafoord của Hàn lâm viện Thụy Điển năm 1983, dành tặng các nhà khoa học thuộc các lĩnh vực nằm ngoài giải thưởng Nobel.
Ngày 16 tháng 4 năm 2008, ông đã qua đời tại nhà riêng của mình ở Cambridge, Mass, thọ hơn 90 tuổi.
Thứ Tư, 11 tháng 3, 2009
Toán học kết duyên với bóng đá
Bị loại khỏi cúp UEFA, sau đó thua Manchester United tại trận chung kết Carling Cup nhưng các cổ động viên Tottenham được an ủi vì cầu thủ David Bentley của đội được tôn vinh trong toán học không gian đa chiều .
Khoa học thế giới có truyền thống đặt tên những đối tượng nghiên cứu quan trọng theo tên người. Khi các nhà thiên văn khám phá ra các tiểu hành tinh mới, họ thường đặt tên chúng để tỏ lòng tôn kính với những cá nhân nổi tiếng, bao gồm các Pharaoh (2436 Hatshepsut), các giáo hoàng (8661 Ratzinger) và nhạc sĩ (1815 Beethoven, 3834 Zappafrank và 15092 Beegees).
Tương tự, các nhà sinh học cũng tìm cách vinh danh ai đó mỗi khi họ phát hiện một loài mới. Năm 2007, Joe McHugh phát hiện ra một loài bọ thân nhớt ở Peru và liền đặt tên nó là enisphindus roxannae theo tên người vợ Roxanne của ông.
Những tiền lệ trên đã mở ra một trào lưu mua quyền đặt tên trong khoa học của một số người giàu có. Để có tiền bảo tồn một loài khỉ Trung Mỹ, các nhà khoa học đã nhận 650.000 USD từ Joe Cavelli, một thương gia kinh doanh sòng bạc. Đổi lại, tên loài khỉ được đặt là Celiicebus aureipalatii, theo ý muốn của thương gia này.
Để công chúng quan tâm đến khoa học và gây quỹ 3.000 USD giúp đỡ trẻ em nghèo ở Guatemala, giáo sư Marcus Du Sautoy thuộc ĐH Oxford quyết định "bán" tên đối tượng đối xứng (symmetry) trong không gian đa chiều (các thực thể toán học trừu tượng có số lượng vô tận và được nối với nhau bởi các đường cong elliptic), một công trình mà ông nghiên cứu trong nhiều năm.
Đã có nhiều người mua tên các nhóm symmetry. Trong số đó, nhà toán học Tony Mann, ĐH Greenwich đã đề nghị đặt tên nhóm symmetry {Set [C [1], C [2], C [3], C [4]] = [40, 13, 4, 4]} là David Bentley, theo tên cầu thủ đội tuyển Tottenham. Lý do mà Mann đưa ra là 2 con số cuối cùng trong công thức tương xứng với tỷ số 4-4 trong trận Tottenham gặp Arsenal mà Bentley đã tỏa sáng.
Khi Jermaine Defoe trở lại Tottenham, Mann tiếp tục mua tên một nhóm symmetry nữa để đặt theo tên cầu thủ này. Lý do mà Mann đưa ra lần này là muốn đánh dấu dịp Defoe giúp Tottenham trở thành đội bóng suất sắc nhất thành London.
Tuy nhiên, theo bạn bè của Mann, nguyên nhân sâu xa trong việc ông mua quyền đặt tên symmetry là để trêu đùa giáo sư Du Sautoy, một cổ động viên Arsenal cuồng nhiệt (Tottenham và Arsenal là hai đối thủ truyền kiếp cùng một thành phố).
Lịch sử thế giới từng ghi nhận sự kết duyên giữa toán học và bóng đá. Nhà toán học Harald Bohr từng là chơi cho đội tuyển Quốc gia Đan Mạch ở vị trí hậu vệ.
Tại Thế vận hội London 1908, Đan Mạch đánh bại Pháp với tỉ số 17-1 trong trận bán kết, nhưng thua Anh 2-0 ở trận chung kết. Khi Harald Bohr trở về, ông đã được dân chúng chào đón như một người hùng.
Còn khi Harald bảo vệ luận án tiến sĩ của tại ĐH Copenhagen năm 1910, đã có nhiều người hâm mộ bóng đá hơn là các nhà toán học trong khán phòng. Họ đến để xem cầu thủ của mình được vinh danh trong lĩnh vực khoa học.
(Theo Ngọc Hà, Báo Đất Việt)
Thứ Ba, 10 tháng 3, 2009
Widget các bài liên quan - áp dụng được cho các label tiếng Việt
Widget các bài liên quan cho blogspot của AnhVo đã được cộng đồng blogger sử dụng đã lâu. Tuy nhiên, bản này chỉ áp dụng được cho các label tiếng Anh hoặc tiếng Việt không dấu. Bài viết này sẽ hướng dẫn bản "các bài liên quan" áp dụng được cho các label tiếng Việt.
* Lưu ý quan trọng: bạn phải chỉnh ngôn ngữ cho blog của mình thành tiếng Anh trước khi thực hiện các bước bên dưới.
Bước 1
Cài đặt thời gian ở dạng 6/20/2008 05:30:21 PM. Và hãy chắc chắn rằng blog của bạn đã được Burn Feed (tức link feed đã được kích hoạt).Bước 2
Vào Design > Edit HTML > Expand Widget Templates tìm đến dòng<p class='post-footer-line post-footer-line-3'/>Chèn code bên dưới vào ngay trước thẻ </div>
<b:if cond='data:blog.pageType == "item"'>
<b:if cond='data:post.labels'>
<div id='bailienquan'>Loading related posts...</div>
<span id='label_list_display_none' style='display:none;visibility:hidden'><b:loopvalues='data:post.labels' var='label'>
<data:label.name/>
<b:if cond='data:label.isLast!= "true"'>,
</b:if>
</b:loop>
</span>
<span id='post_time_stamp' style='display:none;visibility:hidden'><data:post.timestamp/>
</span>
<br/>
</b:if>
</b:if>
Bước 3
Chèn đoạn code dưới đây vào ngay trên thẻ đóng </body>:<b:if cond='data:blog.pageType == "item"'><script type='text/javascript'>Bạn cần thay 1193242412365517650 thành blogID của bạn. Chúc thành công!
blogID = '1193242412365517650';
maxPosts = 12;
feed2js = "http://feed2js.org//feed2js.php";</script>
<script src='http://www33.websamba.com/anhvosite/blogger/js/related_posts_01_fix.js'type='text/javascript'/>
<div id='cacbailq1' style='display:none;visibility:hidden;height:0'><script type='text/javascript'>creattaga("min");</script></div>
<div id='cacbailq2' style='display:none;visibility:hidden;height:0'><script type='text/javascript'>creattaga("max");</script></div>
<div class='cacbailienquan' id='cacbailienquan' style="display:none;"><script src='http://www33.websamba.com/anhvosite/blogger/js/related_posts_02.js'type='text/javascript'/>
<script type='text/javascript'>displayCBLQ("cacbailq1","Các bài mới hơn cùng chủ đề:");displayCBLQ("cacbailq2","Các bài cũ hơn cùng chủ đề:");</script>
</div>
</b:if>
Thứ Hai, 9 tháng 3, 2009
Toàn cảnh MATHVN dot COM
Đây là ảnh chụp toàn cảnh trang chủ MATHVN.COM. Nó gần giống với MATHVN.COM hiển thị trên FireFox và Google Chrome ở độ phân giải 1024x768 pixels. Tuy nhiên trên Internet Explorer 6, hình ảnh MATHVN thật là kinh dị:
Do vậy nên sử dụng những trình duyệt tốt hơn IE6 để lướt web. Có lẽ sắp tới MATHVN phải thay Templates thôi!
Bonus: MATHVN.COM thế hệ thứ hai:
Đường cong hình sao và đường cong hình tim
Phương trình tổng quát: x2/3 + y2/3 = a2/3
Phương trình tham số: x = a cos3(t), y = a sin3(t)
Đường cong astroid (đường hình sao) lần đầu tiên được nghiên cứu bởi Johann Bernoulli trong khoảng 1691 và 1692. Nó cũng xuất hiện trong các bức thư của Leibnitz năm 1715. Đôi khi nó được gọi là tetracuspid vì lý do là nó có bốn cánh.
Độ dài của đường astroid là 6a và diện tích của nó là (3πa^2)/8.
Nó có thể được tạo thành bằng cách quay một đường tròn bán kính a/4 bên trong đường tròn bán kính a.
2. Cardioid (đường hình tim)
Phương trình trong hệ tọa độ Đề-cac: (x2 + y2 - 2ax)2 = 4a2(x2 + y2)
Phương trình trong tọa độ cực: r = 2a(1 + cos(theta))
Đường cardioid, được đặt tên bởi de Castillon trong bài báo có tên Philosophical Transactions of the Royal Societyin 1741, nó được sinh ra khi quay một điểm nằm trên một đường tròn tiếp xúc ngoài một đường tròn khác cùng bán kính.
Chiều dài của nó là 16a, diện tích là 6πa2.
(Theo DongPhD Blog)
Thứ Bảy, 7 tháng 3, 2009
Ngày căn bậc hai (square root day)
Vậy ngày căn bậc hai là ngày gì?
Đó là ngày mà cả ngày và tháng đều là căn bậc hai của 2 số cuối cùng của năm. Vì vậy, ngày 03 tháng 03 năm nay là 1 ngày như vậy vì ngày 3, tháng 3 đều là căn bậc 2 của 09. Lần gần đây nhất là ngày 02.02.2004 và chúng ta phải đợi hơn 7 năm nữa mới đến ngày căn bậc hai kế tiếp 04.04.2016. Điều đặc biệt nó chỉ diễn ra 9 lần trong thế kỷ này. Đó là các ngày: 01.01.2001 ; 02.02.2004 ; 03.03.2009 ; 04.04.2016 ; 05.05.2025 ; 06.06.2036 ; 07.07.2049 ; 08.08.2064 ; 09.09.2081.
Ngày căn bậc hai đầu tiên được ông Ron Gordon - giáo viên Toán, ở Redwood City, bang California (Mỹ) - tổ chức vào ngày 09.09.1981. Ông cho rằng những ngày này cũng giống như sao chổi, chúng ta cứ chờ, chờ và chờ để xem chúng, và rồi chúng bừng sáng trước khi không còn nữa. (“These days are like calendar comets, you wait and wait and wait for them, then they brighten up your day–and poof–they’re gone” ).
Đặc biệt hơn, một nhóm về ngày căn bậc hai đã được con gái của Gordon thiết lập trên Facebook, và đã thu hút 3,624 thành viên. Tại đó, các thành viên sẽ đưa ra các ý tưởng và cách thức tổ chức lễ hội này, trong đó có hàng tá đề nghị như: tổ chức tỉa rau củ thành khối vuông hoặc làm bánh, cũng như tạo hình người thành 1 khối có hình biểu tượng căn bậc 2. Trong đó, có ý tưởng đề xuất tổ chức ngày căn bậc hai kế tiếp là ngày 16.03.2010 (March 16, 2010) thay vì phải chờ 7 năm. Lý do của đề xuất này là do 3.16 là giá trị xấp xỉ của "căn bậc 2 của 10" . Bạn có thể xem chi tiết và gia nhập nhóm này tại địa chỉ: http://www.facebook.com/board.php?uid=53624283910 .
Ngoài ra, ngày căn bậc hai năm nay còn có giải thưởng trị giá 339 USD trao cho ai tạo được sự việc về toán có ý nghĩa liên quan đến ngày này. Bạn có thể mô tả cụ thể nội dung hoặc gửi hình về hộp thư rgordon@seq.org, hay gửi thư về địa chỉ Ron Gordon at P.O. Box 5133, Redwood City, Calif., 94063. Tuy nhiên, địa chỉ này của ông Gordon lại chẳng liên quan gì đến căn bậc hai cả.
Đây là 1 trong hàng loạt ngày đặc biệt của năm nay dành cho giới yêu thích khoa học. Trước đó, trong tháng 2, giới khoa học đã tổ chức ngày Darwin (Darwin Day), nhân kỷ niệm 200 năm ngày sinh của cha đẻ “Nguồn gốc của các chủng loài”: 14.02.2009. Và tiếp theo sẽ là lễ hội PI Day vào 14/3 (March 14, vì Pi = 3.14...). Sau đó, là ngày lẻ (Odd Day) khi mà các số lẻ liên tiếp xuất hiện theo đúng thứ tự : May 7, 2009. Ngoài ra, còn 1 ngày rất đặc biệt , đó là Mole Day. Lễ hội mừng ngày này sẽ diễn ra vào lúc 6:02 a.m (hoặc p.m) , ngày 23 tháng 10. Vì sao ư? Vì các số số trên sẽ tạo nên Hằng số Avogadro (6,02.10^23), một hằng số quan trọng về phân tử của bộ môn Hóa Học…
(Theo Thụ Nhân Blog)
Thứ Hai, 2 tháng 3, 2009
Tạp chí Toán học MathVn số 1 - năm 2009
Tạp chí Toán học MathVn số 1 - năm 2009 gồm có các bài viết sau (ảnh):
Xen trực tiếp tại đây:
Download tại đây (PDF và DJVU): Download
Chủ Nhật, 1 tháng 3, 2009
Ngô Bảo Châu - ngôi sao sáng của toán học Việt Nam đương đại
Niềm tin và sự say mê
"Nếu có một điều tâm sự với các bạn trẻ hơn tôi ở nước ta, thì tôi chỉ xin nhắn các bạn: Khoa học không phải là con đường dễ dàng và dễ giàu. Đó là con đường chông gai, cho nên cần có đủ niềm tin và sự say mê khi lựa chọn con đường ấy. Đổi lại, phần thưởng sẽ là những cảm xúc, những chân lý mà bạn sẽ khó đến gần nếu chọn một con đường khác".
Tôi muốn dẫn lời nhắn đó của anh Ngô Bảo Châu dành cho các bạn trẻ hơn anh, khi anh nhận được tin Nhà nước ta đặc cách công nhận anh là giáo sư kiêm chức tại Viện Toán học (thuộc Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam) vào một ngày cuối năm 2005, khi anh mới 33 tuổi. Đúng là phải có đủ niềm tin và sự say mê đến vô tận nếu quyết định dấn thân vào "con đường chông gai" của toán học.
Học hết chương trình tiểu học, Châu quyết định thi vào lớp chuyên toán của Trường cấp II Trưng Vương, Hà Nội. Châu được cha mẹ khuyến khích. Cha anh là GS, TSKH Ngô Huy Cẩn; mẹ là PGS, TS Trần Lưu Vân Hiền. Một kỳ thi tuyển không dễ chút nào! Năm đầu dự thi, Châu... trượt! Không nản, năm sau lại dự thi, và đỗ.
Xong cấp II (Trung học cơ sở), Châu thi vào Khối THPT chuyên toán - tin Trường Đại học Khoa học Tự nhiên (thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội). Kỳ thi càng ngặt nghèo hơn, bởi lẽ, ngoài học sinh giỏi ở Thủ đô, còn có học sinh giỏi các tỉnh, thành phố khác dự thi.
TS Ngô Bảo Châu khi làm giáo sư Đại học Paris-Nam
Nếu thiếu sự bồi dưỡng với chất lượng rất cao ở các lớp chuyên toán cấp II, rồi cấp III thì, dù năng khiếu có vượt trội đến đâu, Châu cũng không thể 2 năm liền giành 2 Huy chương Vàng Olympic Toán quốc tế (IMO). Năm 1988, đang học lớp 11, anh đoạt Huy chương Vàng IMO với số điểm tuyệt đối 42/42 ở Canberra (Australia). Năm sau, 1989, lên lớp 12, anh lại giành Huy chương Vàng IMO ở Braunchweig (tiếng Anh là Brunswick, CHLB Đức). Là học sinh Việt Nam đầu tiên giành 2 Huy chương Vàng IMO, nên khi về nước, anh được Chủ tịch Hội đồng Bộ trưởng Đỗ Mười tiếp tại Phủ Chủ tịch.
Có nền tảng kiến thức toàn diện, vững chắc từ thời trung học thì, về sau, mới đủ sức tiến xa trên đường đời. Ghi nhớ điều ấy, anh luôn bày tỏ lòng biết ơn đối với những thầy giáo dạy toán ở cấp II và cấp III như Phạm Ngọc Hùng, Tôn Thân, Lê Tuấn Hoa, Vũ Đình Hoà... những người đã truyền cho anh không chỉ tri thức mà còn niềm say mê vô tận với toán học. Anh cũng cảm ơn những cô giáo dạy Văn như Trịnh Bích Ba, Đặng Thanh Hoa..., những người đã qua môn Văn dạy anh "môn học khó nhất là môn học làm người"!
Từ vườn ươm tài năng khoa học
Khối THPT chuyên toán - tin Trường Đại học Khoa học Tự nhiên quả là một "vườn ươm tài năng khoa học". Tại Đại hội Thi đua yêu nước lần thứ VII, tháng 10/2005, khối này đã được Nhà nước phong tặng Huân chương Độc lập và danh hiệu Anh hùng Lao động thời kỳ đổi mới.
Từ năm 1974 (năm đầu tiên nước ta dự thi Toán quốc tế) đến năm 2005 (22 năm), các học sinh trong khối giành 59 huy chương, trong đó có 20 Huy chương Vàng. Dự thi toán quốc tế 2 năm liền (khi học lớp 11 và lớp 12), 4 học sinh trong khối đã giành mỗi người 2 Huy chương Vàng: Ngô Bảo Châu, Đào Hải Long, Ngô Đắc Tuấn và Lê Hùng Việt Bảo.
Từ năm 1989 (năm đầu tiên nước ta dự thi Tin học quốc tế) đến năm 2005, các học sinh trong khối đoạt 26 huy chương. Riêng Nguyễn Ngọc Huy 2 năm liền giành 2 Huy chương Vàng Tin học quốc tế.
400 học sinh cũ của khối đã trở thành tiến sĩ. 30 người khác đạt học vị cao hơn: Tiến sĩ khoa học.
Ngoài Ngô Bảo Châu, một số "cựu học sinh chuyên toán Tổng hợp" khác cũng đã trở thành giáo sư như: Vũ Kim Tuấn (Đại học Kuwait, gần đây chuyển sang Mỹ), Nguyễn Hồng Thái (Đại học Szczecin, Ba Lan), Phạm Hữu Tiệp (Đại học Florida, Mỹ), Lê Tự Quốc Thắng (Viện Công nghệ Georgia, Mỹ), Đàm Thanh Sơn (Đại học Washington, Mỹ), Nguyễn Tiến Dũng (Đại họcoulouse, Pháp), Đinh Tiến Cường (Đại học Paris 6, Pháp), Nguyễn Đông Anh (Viện Cơ học, Việt Nam), Hoàng Ngọc Hà (Đại học Mỏ - Địa chất, Việt Nam), v.v.
Không ngừng vươn tới những đỉnh cao
Vào năm 18 tuổi, Ngô Bảo Châu được Chính phủ Pháp cấp học bổng để theo học Đại học Paris 6. Nói chung, đối với sinh viên Pháp, được học Đại học Paris 6 đã là một sự mãn nguyện lắm rồi. Nhưng với Ngô Bảo Châu thì... không! Hai năm sau, anh quyết định thi vào hệ đào tạo tiến sĩ của Đại học Sư phạm Paris, trường đại học danh tiếng nhất nước Pháp, nơi đã từng đào tạo biết bao nhà khoa học lừng danh, trong đó có vài ba người Việt Nam như Hoàng Xuân Hãn, Lê Văn Thiêm, Trần Đức Thảo... Ít ai ngờ Châu đậu thủ khoa, mặc dù do thiếu thời gian ôn luyện, về môn tiếng Anh, Châu chỉ được... 2/20 điểm!
Năm 25 tuổi, Châu bảo vệ luận án tiến sĩ về Bổ đề cơ bản của Jacquet; sau đó, làm việc trên một số bài toán khác, và bảo vệ luận án habilitation (tương đương Tiến sĩ khoa học) năm 31 tuổi.
Theo lời khuyên của một nhà toán học lớn, anh quay sang nghiên cứu Bổ đề cơ bản của Langlands, gần với Bổ đề cơ bản của Jacquet. Sau hai năm, trong những ngày về nghỉ hè tại Hà Nội, anh đạt được một bước tiến rõ rệt. Những tháng tiếp theo, kết hợp với một số kết quả mà Gérard Laumon đã thu được trước đó, hai người chứng minh thành công Bổ đề cơ bản của Langlands. Đây là trở ngại chính trong việc thực hiện Chương trình Langlands nhằm mục tiêu tầm xa là thống nhất lý thuyết số, hình học đại số và lý thuyết biểu diễn, do nhà toán học Robert Langlands ở Đại học Princeton (Mỹ) đề xướng từ thập niên 60 của thế kỷ 20.
Thành công đó lập tức gây tiếng vang lớn. GS Ngô Việt Trung (Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam, Viện sĩ Viện Hàn Lâm Khoa học Thế giới thứ ba) ví công trình ấy như "một quả bom tấn" trong toán học đương đại.
Chỉ mấy tháng sau thành công ấy, GS Gérard Laumon được bầu làm Viện sĩ Viện Hàn lâm Khoa học Pháp.
Đầu năm 2008, GS Ngô Bảo Châu một lần nữa làm giới toán học thế giới xôn xao khi anh giải quyết được trọn vẹn Bổ đề cơ bản. Kết quả mới này, theo đánh giá của nhiều chuyên gia, không kém phần đặc sắc so với công trình được tặng Giải thưởng Clay năm 2005. Do vậy, sau Giải thưởng Clay của Mỹ, anh còn được nhận thêm 2 giải thưởng toán học khác, của Đức và Pháp.
Viện Nghiên cứu cấp cao Princeton liền "rước" anh sang Mỹ. Đây là Viện tập hợp nhiều nhà bác học hàng đầu thế giới. Chính Albert Einstein, nhà vật lý vĩ đại nhất thế kỷ 20, đã từng làm việc tại đây. Hết sức bận rộn, thế mà hằng năm anh vẫn "dứt ra" vài ba tháng để về nước, giúp đỡ các tài năng trẻ.
Chính vì vậy, GS Ngô Việt Trung, đánh giá GS Hoàng Tuỵ (sinh năm 1927) và GS Ngô Báo Châu (sinh năm 1972) là "hai ngôi sao sáng của toán học Việt Nam đương đại".
Người khai sinh Lý thuyết tối ưu toàn cục (Global Optimization)
GS. Hoàng Tụy sinh ngày 17.12.1927, tại làng Xuân Đài, Điện Bàn, Quảng Nam, là cháu nội em ruột cụ Hoàng Diệu - nhà yêu nước chống thực dân xâm lược Pháp nửa cuối thế kỷ XIX. Mồ côi cha khi mới lên bốn, gia đình túng bấn lại đông anh em nên tuổi thơ của ông khá vất vả.
Nhờ học giỏi, sau khi học hết 6 năm tiểu học cậu bé Tụy thi đỗ vào năm thứ nhất Cao đẳng Tiểu học Trường Trung học Khải Định ở Huế (nay là Quốc học Huế) lúc đó là trường trung học duy nhất ở toàn Trung Bộ có đầy đủ đến cấp học tú tài (giáo dục trung học thời ấy gồm cấp Cao đẳng tiểu học 4 năm và cấp Tú tài 3 năm). Không may, học đến giữa năm thứ hai Cao đẳng tiểu học Hoàng Tụy bị một trận ốm "thập tử nhất sinh" phải bỏ học hẳn 1 năm về quê chữa bệnh. Chính trong thời gian 1 năm bị bệnh tật này mà Hoàng Tụy đã bắt đầu suy nghĩ nhiều về tương lai, về cuộc đời, nên khi bệnh đã bớt nguy kịch ông bắt đầu tranh thủ tự học Toán, Lý, Hóa, Văn… qua các sách vở do các anh ông để lại. Sau này, nhớ lại, ông tâm sự: "Đây chính là thời điểm quyết định tương lai cuộc đời tôi. Vì cả hoài bão khoa học cùng với thói quen tự học đều đã hình thành trong những chuỗi ngày dài chiến đấu với bệnh tật và dưỡng sức khi bệnh đã qua khỏi nguy kịch".
Trở lại trường để học tiếp được nửa năm, Hoàng Tụy lại tiếp tục đau ốm liên miên. Việc xin giấy chứng nhận ốm để xin nghỉ học quá rày rà, ông đành bỏ cả học bổng toàn phần của Trường Quốc học Huế, ra học trường tư. Sau khi bình phục, ông "nhảy cóc" luôn hai lớp, và tuy là thí sinh tự do, ông vẫn đỗ cao kỳ thi tú tài bán phần năm 1945, và năm sau, chỉ mất 4 tháng tự học, đỗ đầu kỳ thi tú tài toàn phần Ban Toán.
Kháng chiến chống Pháp bùng nổ, ông về quê tham gia kháng chiến rồi vào Quảng Ngãi dạy học ở trường Trung học Lê Khiết, Liên khu V.
Năm 1951, nghe tin tiến sĩ toán học lừng danh Lê Văn Thiêm trở về Việt Nam và sắp mở Trường Khoa học Thực hành Cao cấp ở Việt Bắc, Hoàng Tụy xin ra Bắc để học và được lãnh đạo Liên khu V chấp nhận. Mang trên lưng một balô đựng đầy gạo, muối, sách và thuốc chống sốt rét, ông lần theo con đường mòn dọc dãy Trường Sơn để đi ra Việt Bắc, tầm sư học đạo. Tới Thanh Hoá, vào vùng tự do Liên khu IV, ông nghỉ lại hai tháng để dạy hè, dành tiền đi tiếp ra Việt Bắc. Đến nơi mới biết Trường Khoa học Thực hành Cao cấp không mở được mà chỉ có Trường Sư phạm Cao cấp và Khoa học Cơ bản, đóng ở Khu học xá TW tại Nam Ninh (Quảng Tây, Trung Quốc) để tránh máy bay địch. Vì chương trình Toán ở hai trường này ông đã tự học cả rồi khi còn ở Liên khu V, nên Bộ Giáo dục đưa ông sang Khu học xá TW để vừa dạy Sư phạm Trung cấp ở đó, vừa có điều kiện tranh thủ tự học thêm theo nguyện vọng.
Lúc ấy, ở Nam Ninh có thể dễ dàng mua sách khoa học, kỹ thuật tiếng Nga của Liên Xô. Nhờ may mắn vớ được cuốn "Hàm biến số thực" của N.P. Natanson, ông bèn tự học tiếng Nga để đọc sách Nga. Học theo lối du kích, qua một cuốn sách cũ dạy tiếng Nga cấp tốc cho doanh nhân, ông chỉ học một ít từ cơ bản và đọc qua ngữ pháp, rồi bắt đầu đọc ngay vào sách toán. Mấy trang đầu, hầu như từ nào cũng phải tra từ điển, sau đó ít dần, cho đến 1 tháng sau thì ông đã có thể đọc trôi chảy cuốn "Hàm biến số thực". Rồi cũng theo cách đó, đọc tiếp cuốn sách toán thứ hai, thứ ba... Cứ thế, từ năm 1951 đến năm 1954, ông đã kiên nhẫn tự học chương trình đại học Toán của Liên Xô, đồng thời nghiên cứu những vấn đề tổng quát về giáo dục.
Nhờ thế, sau mấy năm, thầy giáo trẻ Hoàng Tụy đã nổi tiếng không chỉ dạy giỏi (được bầu là giáo viên xuất sắc) mà còn am hiểu khá sâu về lý luận giáo dục. Đầu năm 1955, ông được Bộ Giáo dục điều về Hà Nội và giao cho phụ trách công tác chuẩn bị cải cách giáo dục phổ thông để thống nhất hệ phổ thông 9 năm ở vùng tự do với hệ 12 năm ở vùng mới giải phóng thành hệ phổ thông 10 năm. Tiếp đó, ông được giao phụ trách Ban Tu thư - tổ chức biên soạn chương trình và sách giáo khoa cho tất cả các môn học của hệ giáo dục phổ thông 10 năm. Tuy thời gian gấp rút (trong 6 tháng phải có đủ chương trình và sách giáo khoa mới phục vụ khai giảng niên khóa 1955 - 1956), nhưng ông đã hoàn thành công việc đúng hạn.
Song song với công tác trên, tháng 9.1955, ông được GS. Lê Văn Thiêm mời kiêm dạy một số giờ toán tại Trường Đại học Sư phạm Khoa học. Trường này chỉ tồn tại 2 năm (1955 - 1956) và đào tạo được 3 khoá, nhưng đã có một vai trò rất quan trọng: tất cả các sinh viên tốt nghiệp loại khá, giỏi hồi ấy và sau đó được bổ nhiệm làm cán bộ giảng dạy ở các trường đại học đều đã trưởng thành. Nhiều người đã trở thành những nhà khoa học tài năng, những cán bộ khoa học đầu ngành và những cán bộ lãnh đạo khoa học có uy tín.
Năm 1956, Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội và Đại học Sư phạm Hà Nội được thành lập theo Quyết định số 2183/TC của Chính phủ. GS. Lê Văn Thiêm được cử làm Chủ nhiệm Khoa Toán chung của cả hai trường. Thầy giáo Hoàng Tụy được chuyển hẳn sang biên chế Trường Đại học Sư phạm, trở thành một trong những cán bộ giảng dạy đầu tiên của Khoa Toán chung ấy.
Một năm sau, tháng 8.1957, Hoàng Tụy cùng với 8 cán bộ khác được cử sang thực tập tu nghiệp 1 năm tại Trường Đại học Tổng hợp Lômônôxốp (Liên Xô). Chỉ mấy tháng sau ông đã có 2 công trình công bố trên "Báo cáo Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô", nên được cho ở lại thêm 1 năm nữa để hoàn thành luận án tiến sĩ Toán - Lý.
Tháng 3.1959, Hoàng Tụy đã bảo vệ thành công luận án tiến sĩ tại Đại học Tổng hợp Lômônôxốp. Lĩnh vực nghiên cứu của ông là Giải tích thực, nhưng chẳng bao lâu sau, ông nhận thấy tuy đây là lý thuyết hay và quan trọng nhưng khó có ứng dụng thực tế ở Việt Nam, ít nhất là vào thời điểm ấy, cho nên năm 1961, ông bắt đầu chuyển sang nghiên cứu Vận trù học. Sau một thời gian tìm hiểu, ông bắt đầu có công trình nghiên cứu về lĩnh vực mới này, và sau khi gặp và trao đổi ý kiến với nhà toán học Nga nổi tiếng L.V.Kantorovich (chuyên gia hàng đầu thế giới về ứng dụng toán học vào kinh tế, đã được giải thưởng Nobel năm 1974), ông dứt khoát chuyển sang Lý thuyết tối ưu - một ngành Toán học có nhiều ứng dụng trong Vận trù học và nhiều ngành kinh tế, công nghệ.
Đầu năm 1961, ông khởi xướng và hướng dẫn phong trào ứng dụng vận trù học ở miền Bắc, bắt đầu từ ngành giao thông vận tải rồi dần dần mở rộng sang nhiều ngành kinh tế khác. Lúc bấy giờ trên thế giới vận trù học hãy còn rất mới mẻ, nên một số phóng viên báo chí nước ngoài (như Le Monde) rất ngạc nhiên, khi biết có những thành tựu vừa mới ra đời ở Mỹ cách đó chỉ mấy năm (như phương pháp "đường găng" hay PERT) mà đã được nghiên cứu ứng dụng ở Việt Nam ngay trong hoàn cảnh chiến tranh. Ngoài lợi ích thiết thực về kinh tế, việc này đã có ý nghĩa mở ra một hướng mới, đưa toán học ứng dụng vào kinh tế ngay ở một nước còn rất lạc hậu về khoa học - kỹ thuật. Hơn nữa, các khái niệm vận trù, tối ưu, hệ thống, hiệu quả, được phổ biến rộng rãi đã góp phần không nhỏ làm thay đổi tư duy quản lý của cán bộ lãnh đạo và qua đó gián tiếp tác động đến hiệu quả quản lý kinh tế thời đó.
Sau khi Mỹ chấm dứt chiến tranh phá hoại miền Bắc, điều kiện hoạt động của các xí nghiệp phải mất nhiều thời gian mới trở lại bình thường, nên ông đã chuyển sang nghiên cứu ứng dụng các phương pháp toán ở tầm kinh tế vĩ mô. Nhiều lần được các vị lãnh đạo Đảng và Nhà nước (kể cả Chủ tịch Hồ Chí Minh) mời đóng góp ý kiến vào các giải pháp cải tiến quản lý kinh tế của đất nước.
Năm 1987, theo sự gợi ý của Thủ tướng Phạm Văn Đồng, ông đã có nhiều kiến nghị sâu sắc về một số vấn đề chiến lược phát triển kinh tế - xã hội theo hướng đổi mới. Sau năm 1995, mối quan tâm của ông chuyển sang vấn đề chấn hưng giáo dục và khoa học. Trong lĩnh vực này ông cũng đã có những đóng góp rất tâm huyết, kiên nhẫn và có hiệu quả.
Song song với các hoạt động ứng dụng, ông vẫn thường xuyên triển khai các nghiên cứu lý thuyết ở trình độ cao. Năm 1964, lần đầu tiên ông đã đưa ra phương pháp giải bài toán quy hoạch lõm, lúc bấy giờ được coi là thuộc loại rất khó về bản chất nên trên thế giới chưa ai nghiên cứu. Phương pháp này dựa trên một lát cắt độc đáo về sau được giới nghiên cứu đặt tên là "Tuy's cut" (lát cắt Tụy) và công trình quy hoạch lõm của ông trở thành cột mốc đánh dấu sự ra đời một chuyên ngành toán học mới: Lý thuyết tối ưu toàn cục. Ông được coi là "cha đẻ của Tối ưu toàn cục tất định" là do công trình đó.
Trong suốt thời gian công tác tại Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội, ông đã đảm nhiệm nhiều cương vị khác nhau: Tổ trưởng Bộ môn Toán trong Khoa Toán - Lý - Hóa (1959 - 1960); Chủ nhiệm Khoa Toán - Lý (1961), Chủ nhiệm Khoa Toán (1961 - 1968) và có đóng góp lớn cho sự phát triển của Khoa Toán (nay là Khoa Toán - Cơ - Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội) và ngành Toán học nói chung của Việt Nam. Trong hoàn cảnh khó khăn của cuộc kháng chiến chống Mỹ cứu nước, Nhà trường phải đi sơ tán, cơ sở vật chất cho công tác giảng dạy hết sức nghèo nàn, trình độ cán bộ còn rất hạn chế, GS. Hoàng Tụy đã xây dựng một chương trình đào tạo về Toán học tương đối chính quy, đề ra nề nếp giảng dạy, học tập theo các yêu cầu hiện đại. Dựa trên các kinh nghiệm thu thập được qua các chuyến đi thỉnh giảng, hội nghị, hợp tác nghiên cứu ở nước ngoài, kết hợp với tình hình thực tế trong nước, GS. Hoàng Tụy cùng đồng nghiệp đã sớm áp dụng các biện pháp đào tạo, nghiên cứu ở các nước tiên tiến vào mọi khâu hoạt động. Những hình thức như xêmina, khoá luận tốt nghiệp, phản biện nghiên cứu khoa học… được sử dụng đầu tiên ở ngành Toán rồi dần dần trở thành phổ biến trong các ngành khoa học khác từ đó. Cũng do sáng kiến của ông, và nhờ sự ủng hộ nhiệt thành của các giáo sư: Lê Văn Thiêm, Tạ Quang Bửu và Thủ tướng Phạm Văn Đồng, lớp Toán đặc biệt đầu tiên đã ra đời, phát triển thành Khối THPT chuyên Toán - Tin thuộc Khoa Toán - Cơ - Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - ĐHQGHN ngày nay.
Năm 1968, GS. Hoàng Tụy được chuyển hẳn về Uỷ ban Khoa học và Kỹ thuật Nhà nước để phụ trách thư ký Vụ ban Toán. Tại đây ông bắt tay xây dựng phòng nghiên cứu toán học, tiền thân của Viện Toán học sau này.
Cùng với GS. Lê Văn Thiêm, GS. Hoàng Tụy đã có đóng góp lớn trong việc thành lập và xây dựng Viện Toán học và Hội Toán học Việt Nam. Năm 1970, GS. Lê Văn Thiêm được cử lãnh đạo Viện Toán học thì ông trở thành cố vấn và trợ thủ đắc lực cho GS. Lê Văn Thiêm. Từ buổi đầu gian khổ phần lớn cán bộ mới có trình độ cử nhân, lại ra đời trong hoàn cảnh chiến tranh ác liệt, có lúc Viện phải sơ tán về nông thôn xa Hà Nội, nhưng với quyết tâm cao của GS. Lê Văn Thiêm và GS. Hoàng Tụy, công tác nghiên cứu khoa học của Viện vẫn tiến hành đều đặn, từng bước tiến lên nề nếp hiện đại. Hàng năm, số công trình nghiên cứu của cán bộ của Viện được công bố trên các tạp chí quốc tế có uy tín và tạp chí Acta Mathematica Vietnamica do Viện chủ trì tăng lên không ngừng. Đó là nhờ ngay từ khi thành lập, Viện đã có một kế hoạch xây dựng đội ngũ cán bộ tương đối lâu dài. Nhiều cán bộ trẻ của Viện được cử đi tu nghiệp ở Liên Xô và các nước Đông Âu theo hình thức thực tập sinh cao cấp. Từ 1975, GS. Lê Văn Thiêm là Viện trưởng chính thức, kiêm Chủ tịch Hội đồng Khoa học của Viện Toán học, GS. Hoàng Tụy là Phó chủ tịch Hội đồng khoa học. Năm 1980, GS. Hoàng Tụy được bổ nhiệm Viện trưởng thay GS. Lê Văn Thiêm, và sau 2 nhiệm kỳ, đến 1990, ông đã chủ động từ chức để giao lại việc quản lý cho các đồng nghiệp trẻ trước đây đã từng là học trò của ông. Dưới sự lãnh đạo của GS. Lê Văn Thiêm và ông, với sự giúp đỡ của GS. Tạ Quang Bửu, Viện Toán học đã trưởng thành nhanh chóng, thành một trung tâm toán học uy tín hàng đầu của cả khu vực về trình độ đội ngũ cán bộ cũng như số lượng, chất lượng các công trình nghiên cứu được công bố trên các tạp chí quốc tế. Theo sự đánh giá chung, đó là một trong những viện nghiên cứu thành công nhất ở nước ta.
GS. Hoàng Tụy là tác giả của gần 150 công trình khoa học đăng trên các tạp chí quốc tế có uy tín về nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học như: Hàm thực, Quy hoạch toán học, Tối ưu toàn cục, Lý thuyết điểm bất động, Định lý Minimax,... Cuốn chuyên khảo gồm phần lớn những thành tựu nghiên cứu của GS. Hoàng Tụy và học trò của ông mang tên "Global Optimization - Deterministic Approches" (Tối ưu toàn cục - tiếp cận tất định) được Springer (nhà xuất bản khoa học lớn nhất thế giới) in lại ba lần từ năm 1990 đến năm 1996, được coi là kinh điển trong lĩnh vực Tối ưu toàn cục.
Từ giữa thập niên 80 thế kỷ XX, GS. Hoàng Tụy đề xuất và xây dựng Lý thuyết tối ưu DC (hiệu hai hàm lồi) và mới gần đây, từ năm 2000, ông lại đề xuất và xây dựng Lý thuyết tối ưu đơn điệu. Năm 1997, ông cùng với H. Konno (Nhật) và Phan Thiên Thạch, là đồng tác giả cuốn chuyên khảo "Optimization on Low Rank Nonconvex Structures" (Tối ưu hóa trên những cấu trúc không lồi thấp hạng), do nhà xuất bản Kluwer (sau này đã sát nhập với Springer) in. Năm 1998, ông lại cho ra cuốn chuyên khảo "Convex Analysis and Global Optimization" (Giải tích lồi và Tối ưu toàn cục), cũng do Nhà xuất bản Kluwer in, nay được Springer in lại. Trong nước, ông đã chỉnh lý và in lại lần thứ 5 cuốn giáo trình "Hàm thực và Giải tích hàm" (Giải tích hiện đại) đã được sử dụng rộng rãi để giảng dạy cho sinh viên ngành Toán từ 1959 đến nay.
Ngoài các hoạt động khoa học trong nước, GS. Hoàng Tụy còn tham gia nhiều hoạt động khoa học quốc tế. Suốt 30 năm qua, GS. Hoàng Tụy đã tham gia ban chương trình quốc tế của nhiều hội nghị quốc tế lớn, tham gia ban biên tập của 4 tạp chí quốc tế: "Mathematical Programming" (1976 - 1985), "Optimization" (từ 1974), "Journal of Global Optimization" (từ lúc thành lập, 1991) và "Nonlinear Analysis Forum" (từ 1999); và cả ban biên tập tủ sách "Nonconvex Optimization and Its Applications" của Nhà xuất bản Springer. Trong nhiều năm (1980 - 1990), vào thời kỳ khó khăn nhất, Giáo sư Hoàng Tụy cũng là Tổng biên tập của 2 hai tạp chí toán học của Việt Nam: "Acta Mathematica Vietnamica" và "Toán học", sau đổi tên là "Vietnam Journal of Mathematics". Ông cũng đã được mời thỉnh giảng tại nhiều đại học lớn ở Tây Âu, Bắc Âu, Bắc Mỹ, Nhật, Úc…
Năm 1995, ông được Đại học Linkoping (Thụy Điển) phong tặng Tiến sĩ danh dự. Năm 1996, để ghi nhận những cống hiến lớn của ông cho khoa học Việt Nam, Nhà nước Việt Nam đã trao tặng ông Giải thưởng Hồ Chí Minh.
Tháng 8.1997, nhân dịp ông 70 tuổi, tại Viện Công nghệ Linkoping (Thụy Điển), một cuộc hội thảo quốc tế với chủ đề "Tìm tối ưu từ địa phương đến toàn cục" được tổ chức để tôn vinh GS. Hoàng Tụy, "người đã có công tiên phong trong lĩnh vực tối ưu toàn cục và quy hoạch toán học tổng quát". Các báo cáo trong hội thảo này được tập hợp trong cuốn chuyên khảo nhan đề "From Local to Global Optimization" đề tặng ông, do Kluwer xuất bản. Đồng thời tạp chí quốc tế "Journal of Global Optimization" và tạp chí "Acta Mathematica Vietnamica" đều có những số đặc biệt đề tặng ông, và một hội nghị quốc tế cũng đã được tổ chức ở Hà Nội nhân dịp này.
Chủ tịch nước Trần Đức Lương cùng các cá nhân và đại diện công trình được Giải thưởng Hồ Chí Minh đợt 1, 24/1/1998. GS. Hoàng Tụy đứng hàng đầu, thứ 4 từ phải sang
Bằng niềm say mê Toán học, tâm huyết với nghề nghiệp, từ khi thôi làm Viện trưởng Viện Toán học, GS. Hoàng Tụy vẫn gắn bó chặt chẽ với Viện và tiếp tục có nhiều cống hiến cho sự phát triển Toán học. Ông tâm sự: "Đối với tôi, dù nghỉ hưu hay còn trong biên chế tôi vẫn làm việc đều đặn, vẫn nghiên cứu và hướng dẫn nghiên cứu Toán học, đồng thời quan tâm thiết tha đến sự nghiệp chấn hưng giáo dục, khoa học của đất nước, chừng nào còn đủ sức, vì đó là điều thiết yếu, nguồn vui trong cuộc sống của tôi".
Gần 80 tuổi, mái tóc trên đầu bạc trắng như tuyết, nhưng đôi mắt ông vẫn tinh anh lắm. Hiện ông vẫn tiếp tục công việc nghiên cứu và đào tạo, tham gia tổ chức và báo cáo ở nhiều hội nghị khoa học quốc tế, tham gia ban biên tập nhiều tạp chí quốc tế, thỉnh giảng và hợp tác khoa học ở phần lớn các đại học danh tiếng ở các nước tiên tiến. Sống hết lòng vì mọi người, tận tâm với sự nghiệp giáo dục - đào tạo, cống hiến hết mình cho niềm đam mê Toán học. GS. Hoàng Tụy là một người như thế đó!
(Theo Mai Hương Anh)
Hướng dẫn tạo đề thi trắc nghiệm với LATEX
Hôm nay, trong loạt bài về DongPhD book series, chúng tôi giới thiệu với các bạn một gói có thể sử dụng để tạo đề thi trắc nghiệm trong TEX (hoàn toàn miễn phí). Với các gói Dethi kết hợp với Examdesign, Answers với Ex_Test và lớp DongPhD (Việt hóa lớp Examdesign).
Tạo đề thi trắc nghiệm với gói DongPhD khai báo rất đơn giản
%DongPhD LaTeX Userguide Series
% Copyright by DongPhD 2009
%http://dongphd.blogspot.com\documentclass{dongphd} %Lớp DongPhD
\usepackage{amsmath}% Gói công thức toán
\usepackage[utf8]{vietnam}
\SectionFont{\large\sffamily}%Loại font của section
\ContinuousNumbering% Đánh số liên tục các câu hỏi
\DefineAnswerWrapper{}{}%
%Chỉ dùng với loại trắc nghiệm trả lời ngắn.Gồm có hai biến.
%Biến 1 được chèn trước câu trả lời
%Biến 2 được chèn sau câu trả lời.
\NumberOfVersions{10} % Số đề thi cần tạo ra
\class{{\large \textcolor[rgb]{0.0,0.0,0.50}
{\textsc{DongPhD \LaTeX{} Userguide Series} } }}
\examname{ \textsc{DongPhD} for Vietex\\ Thời gian: 1000 phút\\}
\begin{document}
Nội dung bài test
\end{document}
Download bộ công cụ này tại các link sau:
- Gói Dethi.sty: Tải về
- Download Ex_Test v1.2 (.exe file): Tải về
- Tải về lớp DongPhD và các DeMo cho cả VieTex và WinEdt (pdf+tex file): Tải về
- Hướng dẫn sử dụng các gói trên một cách chi tiết (pdf): Tải về