Thứ Hai, 15 tháng 2, 2010

GS Ngô Việt Trung: Theo đuổi đam mê là hạnh phúc

Hơn 50 tuổi đời, hơn 30 năm làm trong cơ quan đầu ngành về Toán học của Việt Nam, GS.TSKH Ngô Việt Trung - Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam luôn mang một nỗi trăn trở về những người kế cận, về niềm đam mê Toán học của lớp trẻ bây giờ.
May mắn đến từ những bất hạnh
Tự nhận mình là người gặp nhiều may mắn từ thuở nhỏ, cả giải thưởng Nhân tài Đất Việt 2009 vừa nhận được ông cũng coi đó là một sự may mắn, song GS.TSKH Ngô Việt Trung chưa bao giờ “dựa dẫm” vào cái sự may mắn ấy mà chỉ coi đó là “món quà” do số phận mang lại cho mình.

Quê ông (xã Điện Quang, Điện Bàn, Quảng Nam) là nơi sinh ra và nuôi dưỡng nhiều người tài của đất nước như Hoàng Diệu, Phan Thanh, Nguyên Phó Chủ tịch nước Nguyễn Thị Bình, Phan Diễn, Hoàng Tuỵ... Ông bảo rằng mình học giỏi là nhờ gen của người cha. Cha ông học rất giỏi, đã từng đứng đầu kỳ thi Toán Đông Dương. Hồi đó, gia đình nghèo túng, cha ông được dân làng góp tiền thêm để theo học ở trường Quốc học Huế. Cha ông là một tấm gương sáng, song người đầu tiên dạy dỗ ông học hành lại là một người bác họ. Người bác này từng là một thầy giáo rất nghiêm khắc nên việc học hành của ông được ông bác chú ý rèn nắn hết mực.
GS.TSKH Ngô Việt Trung - Viện trưởng Viện Toán học, Viện Khoa học và Công nghệ Việt Namđược trao Giải thưởng Nhân tài Đất Việt 2009 trong lĩnh vực Khoa học tự nhiên về Toán học.
Cái duyên Toán học đến với ông một cách rất tình cờ, chính ông cũng không nhớ rõ. Mang máng trong đầu ông bây giờ là hình ảnh cuốn sách “Toán học vui” ông vô tình tìm thấy trong nhà khi ông học lớp 2. Cuốn sách có nhiều bài toán đố, ô chữ toán học... hấp dẫn khiến ông khi ấy chăm chú, ngấu nghiến đọc. Từ chỗ học theo để đi đố lại bạn bè, ông đã thành thục nhiều phép toán, các mẹo làm toán trong ấy. Và sau này, suốt thời tiểu học, ông không gặp khó khăn nào trong việc học toán cả.
Tuổi thơ của ông gắn với nhà trẻ và những chuyến sơ tán. Bố mẹ ông đi công tác suốt, lúc đầu còn gửi ông ở nhà bác họ, sau rồi đành để ông ở nhà trẻ cho tiện. Nhà trẻ liên tục chuyển địa điểm do chiến tranh, ông cũng phải “hành quân” nhiều bận. Đến mỗi làng mới, khi đi học, ông lại bị bọn trẻ trong làng trêu chọc vì cái chân bị liệt của mình.
Về cái chân ấy, ông cho rằng đó là may mắn lớn đầu tiên trong đời mình. Hồi 3 tuổi, ông bị bại liệt cùng bao người khác trong một đợt dịch bệnh kinh hoàng. Mẹ ông vốn là y tá quân đội đã cấp cứu cho ông kịp thời, giữ lại được mạng sống nhưng nửa người bên trái của ông bị liệt hoàn toàn. Sau này tập luyện mãi mới hồi phục được, nhưng cái chân trái vẫn bị liệt suốt đời.
Đầu lớp 7, cậu bé Trung phải khập khễnh lê bước trên con đường mấp mô hơn 5 cây số đến trường, cứ đi một đoạn lại phải nghỉ lấy sức. Vì thế mà chân cậu bị vẹo đến mức phải dùng nạng mới đi lại được những năm sau đó. Cuối lớp 7 ông về học ở quê ngoại (xã Thượng Cát, Từ Liêm, Hà Nội). Tại đây ông được chọn đi thi học sinh giỏi môn Toán. Đang muốn từ bỏ vì đường đi thi quá xa thì người thầy dạy toán của ông đã lấy xe đạp chở ông gần chục cây số đi thi. Nếu như không có người thầy ấy, có lẽ năng khiếu Toán học của ông không bao giờ được khơi dậy. Dù không được giải trong kỳ thi đó nhưng ông vẫn được chọn vào đội tuyển của huyện, rồi thi đỗ vào lớp chuyên Toán Hà Nội thuộc trường phổ thông 3B.
Tại đây, ông được rèn luyện trong một môi trường sư phạm thực sự, được một người thầy rất giỏi tận tâm chỉ bảo. Nhìn những người bạn cùng lớp vừa phải học vừa phải tăng gia, trong khi mình không thể làm gì với cái chân bị liệt, ông tự nhủ mình phải học thật giỏi để bù lại. Đầu năm lớp 10, ông bị một chảy máu màng não suýt chết, phải nằm viện 4 tháng.
Ra viện, bác sỹ chủ nhiệm khoa dặn bố mẹ ông không cho ông học tiếp nữa, đặc biệt là học Toán. Ông cố xin bố mẹ trở lại nơi sơ tán, hứa chỉ ở đó chứ không học. Nhưng rồi niềm đam mê Toán học đã giúp ông vượt lên số phận. Ngay sau khi trở lại trường một thời gian, ông đoạt giải nhất Kỳ thi toán học sinh giỏi toàn miền Bắc và đỗ đầu trong kỳ thi tuyển đi học nước ngoài.
Thêm một lần, số phận thử thách ông khi ông bị từ chối đi học nước ngoài vì cái chân liệt phải đi nạng. Đúng thời gian đó, một đoàn đại biểu của Đức sang làm việc tại Việt Nam. Cố Bộ trưởng Bộ Đại học Tạ Quang Bửu đã đàm phán xin cho ông sang Đức học toán. Tại Đức, ông đã hoàn thành xuất sắc luận án đại học và được chọn học chuyển tiếp lên Tiến sỹ. Sau khi về nước năm 1978, ông làm việc trong Viện Toán học từ đó cho đến nay.
Hạnh phúc là được theo đuổi niềm đam mê

Đến giờ, GS. Trung vẫn nhớ như in những ngày đầu mới về Viện Toán học làm việc. Đó là một thời kỳ vô cùng khó khăn. Viện còn rất trẻ, thiếu thốn đủ thứ, từ tài liệu nghiên cứu cho đến cả giấy trắng cũng không có. Mọi người, trong đó có ông, mỗi khi đi công tác đều cố gắng mang về những tài liệu mới do chính tay mình chép lại từ nước ngoài. Mỗi tháng, một cán bộ của Viện chỉ được phát có vài gam giấy đen, viết được một mặt.
"Hạnh phúc là được theo đuổi niềm đam mê".
Ông phải cóp nhặt từng trang giấy trắng để đánh máy các công trình gửi đi nước ngoài. Mỗi lần gửi đi, gửi lại phải mất đến cả năm trời mà lúc nào cũng thấp thỏm sợ công trình bị thất lạc. Chính trong những ngày tháng đầy gian khổ ấy, GS.TSKH Ngô Việt Trung đã có nhiều công trình đăng trên các tạp chí toán học quốc tế. Năm 1983, ông được phong hàm Phó Giáo sư khi vừa tròn 30 tuổi, và đến năm 38 tuổi, ông được phong hàm Giáo sư - là giáo sư trẻ nhất thời đó.
Công tác tại Viện Toán học đã hơn 30 năm, hơn 2 năm trong vai trò Viện trưởng, ông luôn băn khoăn, day dứt, trăn trở về tương lai cơ quan đầu ngành của Toán học Việt Nam. “Nếu cứ đà này thì chẳng mấy năm nữa, Viện Toán sẽ thiếu hụt nghiêm trọng những người có khả năng kế nhiệm những người đi trước, nhiều hướng nghiên cứu truyền thống không còn nữa.” Ông chua xót đưa ra một so sánh về Toán học Việt Nam và thế giới: “Năng lực nghiên cứu của cả ngành Toán học Việt Nam chỉ bằng một trường đại học vào loại trung bình ở phương Tây.”
Lý giải cho sự so sánh trên, ông cho rằng trong khi kinh tế ngày một phát triển thì Toán học Việt Nam lại gần như giậm chân tại chỗ. Những người đi du học ít khi chọn con đường trở về phục vụ tổ quốc không chỉ vì vấn đề tài chính mà còn vì họ không nhìn thấy tương lai của mình khi quay về. Lương trung bình của một nhà khoa học trong Viện Toán chỉ bằng người lái xe ôm, lương của Viện trưởng còn kém thu nhập lái xe taxi - như so sánh của GS Trung. Với một mức lương như vậy, liệu có bạn trẻ nào an tâm làm khoa học? Ngoài vấn đề lương bổng còn có vấn đề về vai trò và vị trí của người làm khoa học trong hệ thống xã hội.
“Tôi biết lớp trẻ bây giờ có rất nhiều người giỏi, nhiều em rất đam mê Toán học. Song để hướng các em đi đúng đường và để đảm bảo cho các em có thể theo đuổi niềm đam mê ấy không phải là điều đơn giản. Các trường đại học bây giờ nhiều nhan nhản, nhưng tôi có cảm giác người ta lập trường ra chỉ để cấp bằng cho người đi học chứ không phải là để đào tạo ra được những con người có trí thức.”

Ngẫm lại cuộc đời mình, ông chia sẻ: “Lớp trẻ bây giờ phần nhiều học một cách thụ động, ít người chủ động tìm hiểu xem mình phải học gì và học như thế nào cho tốt. Đặc biệt phải chịu khó mở rộng kiến thức của mình. Đã làm khoa học thì phải kiên trì mới thành công. Trong cuộc đời, được theo đuổi niềm đam mê của mình là một hạnh phúc không phải ai cũng có được.”
GS Ngô Việt Trung - Viện trưởng Viện Toán học, Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam được trao Giải thưởng Nhân tài Đất Việt 2009 trong lĩnh vực Khoa học tự nhiên về Toán học. Ông đã hoàn thành xuất sắc các công trình nghiên cứu về Đại số giao hoán.
Các kết quả của GS.TSKH Ngô Việt Trung đã được đã được công bố trong 86 bài báo đăng ở những tạp chí toán học quốc tế, trong đó có 74 bài báo thuộc danh mục ISI. Chỉ tính từ năm 2000 đến đây đã có hơn 600 bài báo của các tác giả khác trích dẫn các bài báo của ông. Hầu hết các sách giáo khoa và chuyên khảo hay các hội nghị về Đại số giao hoán trong khoảng 20 năm gần đây đều nhắc đến các công trình của ông.
Dân Trí

Vũ Hà Văn - một trong hai giáo sư Toán học trẻ nhất Việt Nam

Vũ Hà Văn, một trong hai người trẻ nhất Việt Nam được phong hàm giáo sư, đã cộng tác cùng “Mozart toán học” Terence Tao nghiên cứu, công bố 15 bài báo khoa học và cuốn Additive Combinatorics nổi tiếng.
vu ha van va terry tao

Một ngày giữa tháng 12/2009, tôi đến thăm gia đình nhà thơ Vũ Quần Phương, một người bạn cố tri, tại nhà riêng của ông ở khu đô thị mới Định Công – Hà Nội. Tại đây, tôi đã gặp nhà toán học Vũ Hà Văn, con trai đầu của nhà thơ, một trong hai người trẻ nhất Việt Nam được phong hàm giáo sư cùng với Ngô Bảo Châu.

Tôi quen biết Văn từ khi anh còn là cậu học sinh chuyên toán Trường THPT Chu Văn An - Hà Nội và rất ngưỡng mộ Văn, nhất là khi anh được tặng giải thưởng Polya duy nhất về những ứng dụng của lý thuyết tổ hợp năm 2008.

Polya là giải thưởng do Hội Toán công nghiệp và ứng dụng Mỹ (SIAM) lập từ năm 1969, trao 2 năm một lần, chủ yếu cho những công trình mới, những đóng góp, ứng dụng nổi bật về lý thuyết tổ hợp, lý thuyết xấp xỉ, lý thuyết số, đa thức trực giao, lý thuyết xác suất... SIAM được thành lập năm 1952, trụ sở chính tại Philadelphia, hiện có 12.000 thành viên cá nhân và 500 thành viên tập thể khắp thế giới.

Quá trình xét trao giải thưởng Polya vô cùng nghiêm ngặt, do vậy khi Văn được chọn là một vinh dự lớn lao không chỉ riêng anh mà cho cả giới nghiên cứu khoa học Việt Nam nói chung.

Văn sinh năm 1970, ở Hà Nội, tốt nghiệp cử nhân tại ĐH Eotvos  - Hungary năm 1994, đỗ tiến sĩ tại ĐH Yale - Mỹ năm 1998 dưới sự hướng dẫn của giáo sư Laszlo Lovasz, người từng được tặng giải thưởng Polya.

Sau thời gian làm hậu tiến sĩ tại Viện Nghiên cứu cấp cao Princeton và Ban Nghiên cứu Microsoft, từ năm 2001 đến 2005, Văn làm việc tại ĐH California – Mỹ với tư cách trợ giáo, phó giáo sư và giáo sư. Từ mùa thu năm 2005, Văn trở thành giáo sư Khoa Toán ĐH Rutgers – Mỹ.

Văn là giáo sư thỉnh giảng của ĐH Paris 6 vào năm 2006... Lĩnh vực Văn nghiên cứu gồm: toán học tổ hợp, xác suất và lý thuyết số cộng tính... Đến nay, Văn đã công bố 80 công trình, trong đó có nhiều công trình được in trên các tạp chí toán học đỉnh cao thế giới.

Đang trò chuyện với tôi, Văn dừng lời, chạy vội lên gác tìm cuốn Additive Combinatorics (Toán học tổ hợp cộng tính) mang xuống khoe. Văn cho biết sách này anh và người bạn thân thiết Terence Chi-Shen Tao cùng viết trong 3 năm, do Viện Nghiên cứu toán học cao cấp ĐH Cambridge - Anh xuất bản năm 2006.

Terence Tao cũng là một quái kiệt toán học mà tôi vô cùng ấn tượng. Sinh năm 1975 tại Adelaide – Úc trong một gia đình người Hoa, mới hơn 2 tuổi, nhờ học “mót” toán và tiếng Anh qua tivi, Tao đã dạy lại 2 môn này cho một cậu bé 5 tuổi! Lên 9 tuổi, Tao được chương trình nghiên cứu tài năng đặc biệt của ĐH Johns Hopkins - Mỹ nhận.

Mới 10 tuổi, Tao lọt vào đội tuyển quốc gia Úc dự Olympic Toán quốc tế và đoạt HCĐ, năm sau HCB rồi đến năm 13 tuổi chiếm HCV. Tao chính là người đoạt HCV nhỏ tuổi nhất trong lịch sử Olympic Toán quốc tế. 17 tuổi, Tao được trao bằng thạc sĩ tại Úc và nhận học bổng sang Mỹ học.

20 tuổi, Tao bảo vệ thành công luận án tiến sĩ tại ĐH Princeton danh tiếng ở Mỹ và 25 tuổi đã trở thành giáo sư. Năm 2006, mới 31 tuổi, Tao được tặng huy chương Fields (được xem như giải thưởng Nobel trong toán học), là một trong vài người trẻ tuổi nhất được nhận vinh dự này. Do đó, nhiều người trong giới nghiên cứu khoa học đã tán tụng Tao là thần đồng toán học thế giới và xem anh như “Mozart trong toán học”.

Vũ Hà Văn nhớ lại: “Năm 2003, được ông chủ tịch Hội Toán học Mỹ giới thiệu, tôi làm quen với Tao, khi ấy mới 28 tuổi. Anh sống với người vợ trẻ gốc Hàn Quốc trong một căn hộ nhỏ tại quận Cam – Mỹ. Đến nhà Tao, tôi thường thấy anh nhoài ra sàn nhà làm toán.

Năm 2009, Nhà nước đã công nhận Vũ Hà Văn là giáo sư kiêm chức tại Viện Toán học Việt Nam. Dù sống và làm việc ở nước ngoài nhiều năm song Văn vẫn giữ quốc tịch Việt Nam.
Cùng là người châu Á nên chúng tôi dễ đồng cảm. Về sau, qua trao đổi, chúng tôi cảm thấy rất dễ hiểu những ý tưởng của nhau. Từ đó, Tao và tôi cộng tác nghiên cứu rồi công bố được 15 bài báo khoa học và cuốn sách chuyên khảo Additive Combinatorics”.

Vào website của Hội Toán học Mỹ, tôi thấy ngay bài điểm sách do Ben Green, một nhà toán học Mỹ lừng danh, viết. Sau khi phân tích ý nghĩa cuốn sách của “song quái hợp bích”, Ben Green kết luận: “Additive Combinatorics là một đóng góp quan trọng cho văn liệu toán học và đã trở thành cuốn sách mà thế hệ sinh viên mới cần đọc cũng như những chuyên gia trong các lĩnh vực gần gũi cần học hỏi thêm về toán học tổ hợp cộng tính.

Đây là cuốn sách viết rất đúng lúc và hai tác giả của nó rất đáng được ngợi ca vì đã thể hiện một cách đầy thuyết phục. Riêng tôi có tới ba cuốn, một để ở nhà, một tại nơi làm việc và một dự phòng hai cuốn kia cũ nát”.

Thời gian Vũ Hà Văn về Hà Nội lần này quá ngắn nên tôi không tiếp xúc được nhiều. Anh tất bật chuẩn bị cuộc gặp gỡ, làm việc giữa các nhà toán học Mỹ và Hàn Quốc diễn ra tại Seoul từ ngày 16 đến 22-12. Cùng đi với Văn tất nhiên là “Mozart toán học” Terence Tao, người bạn thân thiết của anh và nhiều nhà toán học nổi tiếng khác được Hội Toán học Mỹ cử  sang Seoul giới thiệu các công trình mới.
(Theo NLĐ)

Thứ Ba, 9 tháng 2, 2010

Tạp chí MathVn số 4 - năm 2010

Tạp chí MATHVN số 4 năm 2010
Tạp chí MathVn số 4 - năm 2010 gồm các bài viết sau:

+ Câu chuyện Toán học
- Nhà Toán học Vĩ đại của Thế kỷ Hai mươi - Nguyễn Gia Định
- Bạn có cần phải là thiên tài để làm Toán - Trần Bạt Phong dịch

+ Bài viết chuyên đề MathVn
- Two similar geometry problems - Nguyen Van Linh
- Định lý giá trị trung bình
- Bất đẳng thức cho hàm Gamma - Ngô Phước Nguyên Ngọc
- Số đại số lượng tử và biểu diễn của chúng - Nhóm GPAM2X

+ Bài dịch chuyên đề
- Từ công thức Picard đến công thức Euler.

+ Cuộc thi giải toán MathVn
- Đề toán dành cho Học sinh
- Đề Toán dành cho Sinh viên
- Các vấn đề mở
- Lời giải kì trước

+ Olympic Học sinh-Sinh viên
- Olympic học sinh Toàn Nga 2009
- Olympic sinh viên toàn Ukraine

+ Nhìn ra thế giới
- Kỳ thi Qualify Xác suất của Đại học Utah

+ Góc lập trình tính toán

+ Tin tức toán học

+ Giải trí toán học

Download tại đây (đang cập nhật)

Đã đăng: Tạp chí MathVn số 1, 2, 3

MTBT 2009-2010 Thừa Thiên Huế

Đề thi và đáp án môn Giải toán bằng MTBT (MTCT) năm học 2009-2010 tỉnh Thừa Thiên Huế cho bậc THCS và THPT.

Đêm đến tàn CANH, DẦN sẽ sáng

Đêm đến tàn CANH, DẦN sẽ sáng
Vế đối của Hà Sỹ Phu (có lẽ mừng năm mới Canh Dần), có người (Đuyên Hồng) đối lại nhưng chưa chỉnh
Xuân sang cởi Giáp, Tý còn đau!
Bạn Đinh Cao Phạn (dlanquynh@gmail.com) đối lại như sau:
Ngày qua hưởng QUÝ, TỊ không mờ.

Rắc rối bài toán con gà


Sau phản ánh về giải bài toán phép cộng con gà ở sách bài tập lớp 3, tác giả soạn vở nói sẽ sửa trong lần tái bản tới. Giáo viên tiểu học cho hay, khi dạy toán theo chương trình mới, vẫn phải áp đặt vì nếu để tự do thì trẻ sẽ không biết cách trình bày.   
Mô tả ảnh.
HS tiểu học
Tác giả phân trần
Một bạn đọc có con đang theo học lớp 3 ở trường chuẩn quốc gia Hà Nội thắc mắc về điều chưa ổn của 1 bài toán  trong sách tham khảo.
Giải thích chuyện học sinh không giải được bài toán, ông Nguyễn Ngọc Hải, tác giả cuốn bài tập nói rõ, Nhà Xuất bản đã cắt bớt dòng. "Theo bài tập đó, tôi đã ghi, học sinh phải có 6 dòng để thực hiện phép tính".

Bài toán số 1, trang 14 cuốn "Bài tập cuối tuần Toán 3" (tập 2 - tái bản lần thứ 2) như sau: "Một trại chăn nuôi ngày thứ nhất bán được 1072 con gà trống và 347 con gà mái; ngày thứ hai bán được 421 con gà trống và 178 con gà mái. Hỏi trong cả hai ngày trai chăn nuôi đó bán được tất cả bao nhiêu con gà?". Xem phản ánh đầy đủ Tại đây
Theo ông Hải, giáo viên hướng dẫn học sinh cách làm lần lượt phép tính là hoàn toàn đúng. Tuy nhiên, HS khá giỏi vẫn có thể thực hiện phép tính cộng gộp vào và làm trong 4 dòng là vừa. Khi giảng, cô giáo có thể đưa ra 2 cách: làm theo từng bước diễn giải đối với học sinh bình thường và làm phép tính gộp đối với HS khá trở lên.
Tuy nhiên, khi trao đổi với VietNamNet, ông Nguyễn Quốc Hồng, Phó Giám đốc Công ty CP đầu tư và phát triển giáo dục Hà Nội (NXB Giáo dục Việt Nam), nơi chịu trách nhiệm nội dung cuốn "Bài tập cuối tuần Toán 3" cho hay, "chúng tôi chỉ đưa ra các yêu cầu cấu trúc về đề cương và nội dung còn khi triển khai cụ thể hoàn toàn do tác giả".
Còn theo ông Nguyễn Xuân Bình, biên tập viên của công ty, người biên tập cuốn sách này trước khi đưa vào in ấn thì "mới đây, tác giả đã liên hệ với tôi và nói rằng, bài này tính gộp thì 4 dòng là đủ. Còn làm theo cách thông thường và diễn giải ra thì thiếu 2 dòng".
"Khi biên tập sách, chúng tôi hoàn toàn tôn trọng ý kiến tác giả. Lỗi này có thể khi chế bản, dòng này dòng kia có những chỗ bị xê dịch đi 1-2 chỗ nào đó", ông Bình giải thích.
Giáo viên thử giải
Cô Vũ Kim Oanh, giáo viên Trường tiểu học Cát Linh (quận Đống Đa, Hà Nội) cho biết, cuốn "Bài tập cuối tuần Toán 3" các giáo viên trong trường không dùng, chỉ sử dụng sách giáo khoa và động viên học sinh, phụ huynh làm thêm bài tập trong cuốn "vở bài tập" Toán, Tiếng Việt ở nhà. Nếu có thêm bài  thì dành cho HS giỏi, do cô giáo tự ra đề.
"Nhiều quyển sách, chúng tôi cũng gặp phải trường hợp như thế này. Ngay bài tìm x ở bên dưới (bài số 2 cùng trang - PV), HS trình bày cũng sẽ rất khó", cô Oanh nói.
Theo cô Oanh, "bài toán con gà" sẽ được dạy trên lớp như sau: dòng trên viết câu lời giải, dòng dưới viết phép tính. Còn với trường hợp cụ thể này, nếu không đủ dòng, có thể viết sát vào lề và viết phép tính lên trên.
"Điều này không bắt buộc, miễn là trình bày bài rõ ràng, sạch sẽ và phép tính đầy đủ. Học sinh khá, giỏi sẽ vẫn làm được" - cô Oanh nói.
"Có khi sách viết tốt và chuẩn, nhưng chưa có sự đồng nhất giữa giáo viên và nhà viết sách. Do đó,  không tránh được khiếm khuyết".
"Vẫn phải áp đặt"
Cô Vũ Kim Oanh bắt đầu dạy tiểu học từ năm 1993. Theo cô, phương pháp dạy theo sách mới đã hơn phương pháp cũ, phát huy được thế mạnh của HS. Bắt HS phải hoạt động và động não nhiều, không bị áp đặt như trước đây. Do đó, các hoạt động đoàn thể cũng mạnh dạn hơn.
Câu chuyện "bài toán con gà lớp 3" chỉ là một ví dụ về dạng bài của chương trình tiểu học mới.
Một giáo viên tiểu học, là tổ trưởng tổ dạy toán cho hay, khi dạy bài mới và dạng mới, giáo viên "phải áp đặt".
Ví dụ ở lớp 1, bắt đầu giải bài Toán có lời văn, sau khi làm thành thạo thì mới "tung" ra cách sáng tạo cho các cháu. Nếu không áp đặt, học sinh sẽ không biết cách trình bày. Ví dụ: cách lùi vào bao nhiêu ô, câu lời giải ngắn có thể lùi 3 ô, dài lùi 1 ô, tùy từng thời điểm, khối lớp. Đến lớp 3, sau kỳ nghỉ hè dài, cô phải nhắc lại cách viết câu lời giải. Với học sinh học lực trung bình, giáo viên phải nhắc nhiều hơn nếu không các cháu sẽ viết lung tung.
Sẽ điều chỉnh vở bài tập 
"Đây là lần xuất bản thứ 3 (tái bản lần 2 - PV) nhưng chưa nhận được phản hồi về vấn đề này", ông Nguyễn Xuân Bình cho biết.
Ông cũng phân trần: "Không phải vì tham khảo mà chúng tôi làm không kỹ, đặc biệt là sách của trẻ nhỏ. Những cái còn tồn tại thế này là sơ suất".
Đồng tác giả cuốn sách, ông Nguyễn Ngọc Hải nhận sai và hứa sẽ đề xuất với nhà xuất bản để chỉnh sửa trong lần tái bản cuối vì trong sách đó không chỉ một bài này mà còn 1 bài khác cũng bị trường hợp tương tự.
Về việc bất tiện của giấy khi viết vào bị nhòe, thấm mực, ông Bình cũng nhận lỗi là chưa kiểm tra lại. Dù trước đó ban biên tập sách đã đề nghị với nhà in là phải dùng loại giấy để viết được (vì đây là một loại vở). Tuy nhiên, sau 3 lần in chưa có ý kiến phản ánh về vấn để này nên chưa chỉnh sửa. "Sau phản ánh này chúng tôi sẽ tiếp thu và sửa", ông Bình nói.
  • Viet Nam Net

Thứ Năm, 4 tháng 2, 2010

Ông vua Toán học Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauß (được viết phổ biến hơn với tên Carl Friedrich Gauss; 30/4/1777 – 23/2/1855) là một nhà toán học và nhà khoa học người Đức tài năng, người đã có nhiều đóng góp lớn cho các lĩnh vực khoa học, như lý thuyết số, giải tích, hình học vi phân, khoa trắc địa, từ học, thiên văn học và quang học. Được mệnh danh là "ông vua toán học", với ảnh hưởng sâu sắc cho sự phát triển của toán học và khoa học, Gauss được xếp ngang hàng cùng Leonhard Euler, Isaac Newton và Archimedes như là những nhà toán học vĩ đại nhất của lịch sử.
Carl Friedrich Gauss.jpg
Từ lúc nhỏ tuổi, Gauss đã thể hiện mình là một thần đồng, để lại nhiều giai thoại, trong đó có nhắc đến những phát kiến đột phá về toán học ngay ở tuổi thiếu niên. Ông đã hoàn thành quyển Disquisitiones Arithmeticae, vào năm 24 tuổi. Công trình này đã tổng kết lý thuyết số và hình thành lĩnh vực nghiên cứu này như một ngành toán học mà ta thấy ngày nay.

Thời tuổi trẻ


Gauss được sinh ra tại Braunschweig, thuộc Brunswick-Lüneburg (nay là Hạ Saxony, Đức), con trai duy nhất của một cặp vợ chồng thuộc tầng lớp thấp trong xã hội. Theo giai thoại kể lại, tài năng bẩm sinh của Gauss được phát hiện khi ông mới lên ba, qua việc ông sửa lại lỗi của cha trong tính toán tài chính. Một câu chuyện khác kể rằng khi ông học tiểu học, thầy giáo yêu cầu học sinh tính cộng các số nguyên từ 1 đến 100. Gauss đã trả lời đúng chỉ trong vài giây bằng một cách giải nhanh và độc đáo. Ông nhận thấy việc cộng hai số ở đầu và cuối dãy tạo ra kết quả trung gian giống nhau: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, và kết quả tổng cộng là 50 × 101 = 5050. Câu chuyện này có nhiều khả năng là chuyện có thật, mặc dù bài toán mà thầy giáo của Gauss đã ra có thể khó hơn như vậy.

Từ năm 1792 đến 1795, Gauss được nhận học bổng của Karl Wilhelm Ferdinand (công tước trong vùng) để vào trường trung học Collegium Carolinum. Từ năm 1795 đến 1798 ông học ở Đại học Göttingen. Trong trường trung học, Gauss khám phá ra một số định lý toán học quan trọng một cách độc lập; năm 1796, Gauss đã có đột phá toán học đầu tiên khi ông chứng minh rằng mọi đa giác đều với số cạnh bằng số nguyên tố Fermat (và, do đó, mọi đa giác đều với số cạnh bằng tích của các số nguyên tố Fermat khác nhau và lũy thừa của 2) đều có thể dựng được bằng compa và thước kẻ. Đây là một khám phá quan trọng trong ngành dựng hình, một bài toán đã làm đau đầu nhiều nhà toán học từ thời Hy Lạp cổ đại. Gauss đã thích thú với kết quả này đến nỗi ông đã yêu cầu khắc lên mộ mình sau này một hình thất thập giác đều. Tuy nhiên người xây mộ đã từ chối, nói rằng khó khăn kỹ thuật sẽ làm cho hình với số cạnh nhiều như vậy trông giống một hình tròn.

Năm 1796 có lẽ là năm chứng kiến nhiều phát kiến của Gauss nhất, chủ yếu cho ngành lý thuyết số. Vào 30 tháng 3 năm đó, ông tìm thấy cách dựng hình thất thập giác. Ông đã tìm ra số học modula, một khám phá giúp cho việc giải toán trong lý thuyết số được đơn giản hóa đi nhiều. Công thức nghịch đảo toàn phương của ông được tìm thấy ngày 8 tháng 4. Định luật khá tổng quát này cho phép các nhà toán học xác định khả năng giải được cho các phương trình bậc hai trong số học modula. Định lý số nguyên tố được Gauss phát biểu ngày 31 tháng 5, cho một cách hiểu thấu đáo về cách sô nguyên tố được phân bố trong dãy số nguyên. Ngày 10 tháng 7, Gauss đã tìm thấy rằng bất cứ số nguyên nào cũng có thể được biểu diễn bằng tổng của tối đa là ba số tam giác; ông đã sung sướng viết trong sổ tay của mình "Heureka! num= Δ + Δ + Δ." Ngày 1 tháng 10, ông cho xuất bản một kết quả về các nghiệm của các đa thức với hệ số trong trường vô hạn, một kết quả đã dẫn đến phát biểu Weil 150 năm sau.

Thời trung niên

Trong luận văn của ông năm 1799, Gauss đã trở thành người đầu tiên chứng minh định lý cơ bản của đại số. Định lý này nói rằng bất cứ một đa thức trên trường số phức nào cũng đều có ít nhất một nghiệm. Các nhà toán học trước Gauss mới chỉ giả thiết rằng định lý đó là đúng. Gauss đã chứng sự đúng đắn của định lý này một cách chặt chẽ. Trong cuộc đời của mình, ông đã viết ra tới bốn cách chứng minh hoàn toàn khác nhau cho định lý trên, làm sáng tỏ ý nghĩa của số phức.

Năm 1801, Gauss tiếp tục có nhiều cống hiến trong lý thuyết số, tổng kết lại trong quyển Disquisitiones Arithmeticae, một công trình chứa đựng miêu tả gọn gàng về số học modula và cách chứng minh thứ nhất của công thức nghịch đảo toàn phương. Cùng năm này, nhà thiên văn Ý Giuseppe Piazzi tìm thấy thiên thể Ceres, nhưng chỉ kịp thấy nó trong vài tháng. Gauss đã tiên đoán chính xác vị trí mà thiên thể này sẽ được tìm lại, và tiên đoán này được khẳng định bởi quan sát của Franz Xaver von Zach ở thị trấn Gotha vào ngày 31 tháng 12, 1801, và bởi Heinrich Wilhelm Matthäus Olbers ở Bremen một ngày sau đó. Zach đã ghi lại "nếu không có công trình trí tuệ và tính toán của tiến sĩ Gauss chúng ta đã có thể không tìm lại Ceres được nữa." Vào thời điểm này Gauss tuy vẫn nhận lương của Công tước, ông bắt đầu cảm thấy ngành toán học cơ bản có thể không đảm bảo đủ thu nhập. Ông đã tìm việc trong ngành thiên văn học, và vào năm 1807 được giữ cương vị Giáo sư Thiên văn và Giám đốc đài thiên văn ở Göttingen. Ông đã làm việc với chức vị này trong suốt phần còn lại của cuộc đời.

Sự khám phá ra Ceres của Giuseppe Piazzi ngày 1 tháng 1 năm 1801 đã giúp Gauss chuyển hướng nghiên cứu sang lý thuyết về chuyển động của các tiểu hành tinh, bị nhiễu loạn bởi các hành tinh lớn hơn. Các công trình của ông trong lĩnh vực này đã được xuất bản năm 1809 dưới tên Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum (lý thuyết về chuyển động của các thiên thể trong quỹ đạo mặt cắt hình nón quanh Mặt Trời). Piazzi chỉ quan sát được Ceres trong vài tháng, khi thiên thể này di chuyển khoảng vài độ trên bầu trời. Sau đó thiên thể này chói lòa bởi ánh sáng Mặt Trời. Vài tháng sau, khi Ceres đã ló ra khỏi vùng ảnh hưởng của ánh sáng Mặt Trời, Piazzi đã không tìm thấy nó: các công cụ toán học thời đó không đủ chính xác để giúp ông tiên đoán trước vị trí thiên thể này từ các dữ liệu ít ỏi đã quan sát được – 1% của toàn bộ quỹ đạo.

Gauss, lúc đó ở tuổi 23, đã được nghe về bài toán này và lập tức giải quyết nó. Sau ba tháng làm việc miệt mài, ông đã tiên đoán vị trí của Ceres vào tháng 12 năm 1801 – khoảng 1 năm sau khi thiên thể này được nhìn thấy lần đầu – và tính toán này đã được kiểm chứng lại cho thấy sai số nhỏ hơn nửa độ. Các công trình của ông đã trở thành công cụ tính toán quan trọng cho thiên văn học thời này. Ông đã giới thiệu hằng số hấp dẫn Gauss và hoàn chỉnh phương pháp bình phương tối thiểu, một phương pháp dùng cho hầu như một ngành khoa học ngày nay khi giảm thiểu sai số đo. Gauss đã chứng minh chặt chẽ giả định về sai số theo phân bố Gauss (xem định lý Gauss-Markov). Phương pháp này đã được Adrien-Marie Legendre dùng vào năm 1805, nhưng Gauss nói ông đã dùng nó từ năm 1795.

Cuối thập niên 1810, Gauss được mời thực hiện các nghiện cứu trắc địa cho bang Hannover để liên kết với mạng lưới Đan Mạch. Gauss vui lòng chấp nhận và tham gia, đo đạc vào ban ngày và xử lý kết quả vào ban đêm, sử dụng khả năng tính toán phi thường của ông. Ông thường viết cho Heinrich Christian Schumacher, Heinrich Wilhelm Matthäus Olbers và Friedrich Bessel, nói về tiến trình đo đạc và các vấn đề. Trong cuộc điều tra trắc địa này, Gauss đã phát minh máy heliotrope (?) sử dụng hệ thống gương để phản chiếu ánh sáng Mặt Trời vào kính viễn vọng phục vụ đo đạc chính xác.

Gauss cũng đã tuyên bố khám phá ra hình học phi Euclide nhưng ông chưa bao giờ xuất bản các công trình về vấn đề này. Khám phá này đã là một cuộc cách mạng trong tư duy toán học đương thời, giải phóng các nhà toán học khỏi giả thuyết rằng các tiên đề Euclide là cách duy nhất để xây dựng hình học không tự mâu thuẫn. Các nghiên cứu về hình học này, cùng với các ý tưởng khác, đã dẫn đến lý thuyết tương đối rộng của Albert Einstein, miêu tả vũ trụ trong hình học phi Euclide. Farkas Bolyai, một bạn của Gauss, người mà Gauss đã thề làm "anh em kết nghĩa" khi còn là sinh viên, đã thử chứng minh định đề song song từ các tiên đề Euclide mà không thành công. Con trai của Bolyai, Janos Bolyai, khám phá ra hình học phi Euclide năm 1829 và xuất bản công trình này năm 1832. Sau khi nhìn thấy xuất bản của Janos Bolyai, Gauss đã viết cho Farkas Bolyai: "Nếu khen công trình này thì tức là tự khen tôi. Toàn bộ nó ... trùng hoàn toàn với những gì tôi nghĩ trong suốt ba mươi đến ba mươi nhăm năm qua." Câu nói khó kiểm chứng này đã gây căng thẳng trong quan hệ với János Bolyai (người đã nghĩ rằng Gauss đã "ăn cắp" ý tưởng của ông).
Cuộc thăm dò địa trắc ở Hannover đã dẫn Gauss đến khám phá ra phân bố Gaussian dùng trong miêu tả sai số phép đo. Nó cũng dẫn ông đến một lĩnh vực mới là hình học vi phân, một phân ngành toán học làm việc với các đường cong và bề mặt. Ông đã tìm thấy một định lý quan trọng cho ngành này, theorema egregrium xây dựng một tính chất quan trọng cho khái niệm về độ cong. Một cách nôm na, định lý nói rằng độ cong của một bề mặt có thể được đo hoàn toàn bởi góc và khoảng cách trên bề mặt đó; nghĩa là, độ cong hoàn toàn không phụ thuộc vào việc bề mặt trông như thế nào trong không gian (ba chiều) bao quanh.

Cuối đời và sau đó

Năm 1831 Gauss đã có hợp tác hiệu quả với nhà vật lý học Wilhelm Weber; hai ông đã cho ra nhiều kết quả mới trong lĩnh vực từ học (trong đó có việc biểu diễn đơn vị từ học theo khối lượng, độ dài và thời gian) và sự khám phá ra định luật Kirchhoff trong điện học. Gauss và Weber đã lắp đặt được máy điện toán điện từ đầu tiên vào năm 1833, liên lạc thông tin từ đài thiên văn về viện vật lý ở Göttingen. Gauss đã cho xây một trạm quan sát từ học trong khu vườn của đài thiên văn và cùng Weber thành lập "câu lạc bộ từ học" (magnetischer Verein), phục vụ việc đo đạc từ trường Trái Đất tại nhiều nơi trên thế giới. Ông đã sáng chế ra một phương pháp đo thành phần nằm ngang của từ trường, một phương pháp được tiếp tục ứng dụng sau đó cho đến tận nửa đầu thế kỷ 20, và tìm ra một lý thuyết toán học cho việc định vị các nguồn từ trường trong lòng Trái Đất (tách biệt nguồn do lõi và vỏ Trái Đất với nguồn do từ quyển hành tinh này.
Gauss mất ở Göttingen, Hannover (nay thuộc Hạ Saxony, Đức) năm 1855 và được chôn cất tại nghĩa trang Albanifriedhof. Bộ não của ông được bảo quản và nghiên cứu bởi Robert Heinrich Wagner; nó nặng 1.492 gam và có diện tích vỏ não rộng 219.588 xentimét vuông. Trên vỏ não cũng tìm thấy nhiều nếp cuộn, một đặc điểm được nhiều người vào đầu thế kỷ 20 cho là lời giải thích cho trí tuệ đặc biệt của ông (Dunnington, 1927). Tuy nhiên, ngày nay môn não học này được cho là giả khoa học.

Gia đình

Cuộc sống riêng tư của Gauss đã bị ảnh hưởng nghiêm trọng bởi cái chết của người vợ đầu tiên, Johanna Osthoff, vào năm 1809, và của một đứa con, Louis, ít lâu sau. Ông lập gia đình lần thứ hai với Friederica Wilhelmine Waldeck (thường gọi là Minna), một người bạn gái của vợ cũ, nhưng Minna lại mất vào năm 1831 sau một thời gian dài đau ốm. Từ đó người con gái Therese của ông phải chăm lo cho gia đình cho đến khi ông mất. Mẹ của Gauss cũng sống trong cùng mái nhà từ năm 1812 đến khi bà mất vào năm 1839.
Gauss có sáu người con. Với người vợ thứ nhất, Johanna (1780-1809), các con là Joseph (1806-1873), Wilhelmina (1808-1846) và Louis (1809-1810); trong số đó Wilhelmina được coi là có có trí tuệ giống cha nhất nhưng cô lại mất sớm. Với người vợ thứ hai, Minna Waldeck, ông cũng có ba con: Eugen (1811-1896), Wilhelm (1813-1879) và Therese (1816-1864).

Cá tính

Gauss là người cuồng nhiệt theo chủ nghĩa hoàn hảo và một người lao động cần cù. Có giai thoại kể rằng một lần, lúc Gauss đang giải một bài toán, có người đến báo với ông rằng vợ ông sắp mất. Ông đã nói "Bảo cô ấy đợi chút cho đến lúc tôi xong việc". Ông không phải là người xuất bản nhiều tác phẩm khoa học, từ chối việc đăng các công trình của ông khi chúng chưa được ông cho là hoàn hảo hay còn nằm trong tranh luận. Khẩu hiệu của ông là pauca sed matura (ít, nhưng chín chắn). Một nghiên cứu nhật lý của ông cho thấy ông đã khám phá ra nhiều khái niệm toán học quan trọng nhiều năm hoặc nhiều thập kỷ trước khi chúng được xuất bản bởi các đồng nghiệp đương thời. Một nhà viết lịch sử toán học, Eric Temple Bell, ước đoán rằng nếu Gauss xuất bản hết mọi công trình của ông, toán học đã có thể tiến nhanh hơn 50 năm. (Bell, 1937.)
Một phê bình khác về Gauss là ông không hỗ trợ các nhà toán học trẻ tiếp bước ông. Ông rất hiếm khi hợp tác với các nhà toán học khác và bị nhiều người cảm thấy tách biệt và khắt khe. Mặc dù ông có một số học trò, Gauss có vẻ không thích dạy học (có người nói ông chỉ dự duy nhất một hội thảo khoa học, ở Berlin năm 1828). Tuy nhiên, một số học trò của ông sau này cũng trở thành các nhà toán học lớn, như Richard Dedekind và Bernhard Riemann.
Gauss là người theo đạo và bảo thủ. Ông ủng hộ hoàng gia và chống lại Napoleon Bonaparte người mà ông cho rằng là sản phẩm của cách mạng.

Ghi công

Từ 1989 đến 2001, hình của ông cùng với biểu đồ phân bố Gauss được in trên tờ tiền giấy 10 mark Đức. Đức cũng đã in 3 con tem kỷ niệm về Gauss. Con tem số 725, phát hành năm 1955 nhân kỷ niệm 100 năm ngày mất của Gauss; hai tem khác, số 1246 và 1811, được phát hành năm 1977, kỷ niệm 200 năm ngày sinh của ông.
G. Waldo Dunnington, một học trò lâu năm của Gauss, đã viết nhiều về Gauss trong: Carl Frederick Gauss: Titan of Science. (Carl Frederick Gauss: Người khổng lồ về Khoa học). Quyển này được tái bản năm 2003.
Hố Gauss trên bề mặt Mặt Trăng  tiểu hành tinh 1001 Gaussia đều được đặt tên để ghi công ông.
Cuộc thi toán hằng năm tổ chức bởi Đại học Waterloo cho các học sinh trung học tại Canada được đặt tên theo Gauss.

Wikipedia