Đoàn Quỳnh - Bài tập Hình học vi phân

Tên sách: Bài tập Hình học vi phân
Tác giả: GS Đoàn Quỳnh
Loại file: DJVU, 14.8 MB
Link download: Đoàn Quỳnh - Bài tập Hình học vi phân

Bộ 19 đề thi học kì I môn Toán khối 12

Tuyển tập gồm 19 đề thi học kì 1 năm học 2009-2010. Gồm một số đề thi thử và các đề thi chính thức của một số tỉnh. Đề được soạn theo cấu trúc đề thi của Bộ (gồm 2 phần: phần chung cho tất cả học sinh và phần riêng cho học sinh từng ban).
Download tại đây: Download 19 de thi Hk1 (12nd Grade).

5 giá trị gia đình cần trao lại cho trẻ

[Lên chức bố đã được nửa năm, tôi post bài này để làm tư liệu tham khảo cho bản thân]

Để giúp con trưởng thành, sống hạnh phúc và có ích thì cần có sự định hướng từ cha mẹ. Thực tế là đôi khi chúng ta quá chú trọng đến việc dạy kỹ năng mà quên mất việc dạy những giá trị. Trong khi bọn trẻ luôn cần khắc sâu những giá trị đích thực, học được từ gia đình như là chiếc la bàn cuộc đời của chúng.

Và đây là năm giá trị gia đình chúng ta cần trao lại cho con:

1. Làm việc chăm chỉ và luôn phải cố gắng hết mình

Việc dạy con cái mình về cách cư xử đúng đắn trong công việc là rất quan trọng. Bất kể nghề nghiệp của chúng ta là gì, con cái chúng ta cần biết cha mẹ chúng phải kiếm sống bằng cách cung cấp những sản phẩm hoặc dịch vụ có giá trị cho những người khác.

Bọn trẻ cần phải hiểu rằng sau này chúng cũng phải làm việc một cách lương thiện để kiếm những đồng tiền lương thiện. Không có quyền lừa dối, gian lận, trộm cướp hoặc mưu đồ kiếm tiền của người khác một cách đen tối.

2. Luôn nói sự thật và phải trung thực

Trung thực chính là nền tảng cho những mối quan hệ đúng đắn trong cuộc đời. Một cách nào đó, sự dối trá thường tạo ra những điều xấu, những hệ luỵ và tổn thương lâu dài.

Có rất nhiều ví dụ như vậy xảy ra trong cuộc sống. Hãy cho con thấy rằng tất cả chúng ta đều có lúc phạm lỗi lầm. Nhưng càng sớm nói ra sự thật một cách cởi mở, thì chúng ta càng nhanh chóng giải quyết được vấn đề và giảm thiểu thiệt hại.

3. Đừng làm tổn thương chính mình hoặc người khác

Vì tất cả mọi người, chúng ta phải truyền thụ một ý thức thấu cảm và lòng yêu thương cho con cái chúng ta. Khi chúng còn nhỏ, chúng ta dạy con không đánh, cắn hoặc ném đồ vật vào người khác, tránh xa bếp lửa, điện và vật nhọn… Khi chúng lớn hơn, chúng ta dạy con tránh những hành động tình dục nguy hiểm, tránh việc lái xe trong tình trạng say xỉn và khôn ngoan trong vấn đề chi tiêu tiền bạc.

Nếu chúng ta làm tròn trách nhiệm của mình, con chúng ta khi lớn lên sẽ biết tôn trọng chính bản thân mình và người khác đủ để không làm những điều dại dột có thể gây ra nỗi đau lớn lao như nhiều người đang cảm thấy ngày hôm nay.

4. Đừng lấy những gì không phải của mình

Điều này dường như là hiển nhiên, nhưng rõ ràng nó cần được nhắc lại cùng với những khái niệm căn bản nhất về quyền sở hữu:

• Nếu con không có nó đầu tiên hoặc nó không dành cho con, vậy nó không phải là của con!

• Nếu nó không phải là của con, vậy con phải để nó ở đó.

• Nếu con mượn nó, con cần sự cho phép và sau đó con cần phải gìn giữ và chăm sóc nó ở mức độ cao hơn thường lệ, thậm chí hơn cả nếu nó là của con.

5. Con muốn mọi người đối xử với mình như thế nào thì hãy đối xử với mọi người như vậy

Đây là quy tắc vàng, định hướng cho tất cả mọi thứ. Nó thật đơn giản nhưng mạnh mẽ. Nó sẽ giúp con bạn trở thành người luôn được tôn trọng và yêu thương. Đừng quên bất cứ cơ hội nào có thể để ghi khắc nó vào tâm khảm đứa con bé bỏng của bạn.

Hãy tin tôi, chỉ năm giá trị ngắn gọn này có thể giúp con bạn có một cuộc sống tốt đẹp trong tương lai. Hãy nhấn mạnh những giá trị gia đình này ở nhà chúng ta. Hãy khắc sâu nó vào tâm hồn và trái tim của con cái chúng ta để không bao giờ chúng có thể quên được.

Danh ngôn Einstein - Albert Einstein's quotations

1- Khi liên quan tới thực tế, các định luật toán học trải rộng tới đâu thì càng thấy không chắc chắn, một khi các định luật này chắc chắn thì lại không liên quan tới thực tế.

2- Nếu chúng ta biết rằng chúng ta đang làm gì, thì công việc đó đã không còn được gọi là nghiên cứu.

3- Đôi khi tôi tự hỏi tôi rằng làm sao tôi lại là một người khai triển lý thuyết tương đối? Tôi cho rằng bởi vì một người trưởng thành bình thường không bao giờ ngừng suy nghĩ về các vấn đề không gian và thời gian. Khi còn là một đứa trẻ, con người đã suy nghĩ về vấn đề này. Nhưng vì sự phát triển trí tuệ của tôi bị chậm trễ, kết quả là tôi bắt đầu suy ngẫm về không gian và thời gian chỉ khi nào tôi đã trưởng thành.

4- Tôi cho rằng một hạt chuyển động (a particle) phải có một thực tế độc lập với các độ đo, nghĩa là một điện tử (electron) có tính xoay tròn, vị trí… của nó, ngay cả khi nó không đựoc đo lường. Tôi ưa thích nghĩ rằng mặt trăng ở tại đâu đó, ngay cả khi tôi không nhìn thấy mặt trăng.

5- Một con người là một phần của toàn thể mà chúng ta gọi là “vũ trụ”. Thành phần này bị giới hạn bởi thời gian và không gian. Con người kinh nghiệm về chính mình, về tư tưởng và cảm xúc của mình, như là một thứ gì cách biệt với những thứ còn lại, một loại ảo giác quang học của nhận thức. Ảo giác này là một thứ ngục tù đối với chúng ta, giới hạn chúng ta vào các tham muốn cá nhân của chúng ta và vào tình yêu đối với vài người gần chúng ta nhất. Bổn phận của chúng ta là phải giải phóng chúng ta khỏi loại ngục tù này bằng cách mở rộng các lòng trắc ẩn để bao phủ mọi sinh vật và toàn thể thiên nhiên trong vẻ đẹp của thiên nhiên.

6- Công việc đọc sách, sau một tuổi tác nào đó, đã làm lệch hướng khỏi các mục tiêu sáng tạo. Một người nào đó mà đọc sách quá nhiều và dùng tới bộ óc quá ít, sẽ rơi vào các thói quen lười biếng suy nghĩ.

7- Tôi nghĩ rằng Chúa không chơi trò may rủi (trò chơi súc sắc)

8- Việc quan trọng là không ngừng suy nghĩ. Tính tò mò có lý do riêng của nó. Con người sẽ bị lo sợ khi suy ngẫm về các bí ẩn của vô tận, đời sống, về cấu trúc tuyệt vời của thực tế. Nếu người ta mỗi ngày chỉ thấu hiểu một chút về điều bí ẩn này, thì cũng đủ. Hãy đừng bao giờ mất đi sự tò mò thiêng liêng.

9- Đầu óc của con người không thể hiểu nổi vũ trụ. Chúng ta giống như một em nhỏ đi vào một thư viện rộng lớn. Các bức tường có nhiều sách xếp cao tới trần nhà, các cuốn sách này được viết bằng nhiều ngôn ngữ. Em nhỏ biết rằng phải có nhiều người nào đó viết ra các cuốn sách này. Em nhỏ không biết tác giả là ai và làm sao các sách được viết ra. Nhưng em nhỏ ghi nhận được cách xếp đặt rõ ràng các cuốn sách, một trật tự bí ẩn em đã không hiểu, mà chỉ biết một cách lờ mờ.

10- Khi tôi xem xét chính mình và các phương pháp tư tưởng của tôi, tôi đi tới kết luận rằng tài năng kỳ ảo (the gift of fantasy) có ý nghĩa đối với tôi hơn là tài năng hấp thụ kiến thức thực tế.

11- Giả sử A là sự thành công trong cuộc sống. Vậy thì A=X+Y+Z trong đó X=làm việc, Y=vui chơi, Z=im lặng

12- Ðìều tuyệt đối duy nhất trong cái thế giới của chúng ta, đó là sự khôi hài
13-Nếu thực tế không tương ứng với lý thuyết, hãy thay đổi thực tế (faits)

14- Trí tuệ trực giác là một năng khiếu thiêng liêng và trí tuệ thuần lý (mental rationnel) là đầy tớ trung thành. Chúng ta đã tạo ra một xã hội chỉ tôn kính tên đầy tớ mà quên mất đi cái năng khiếu.

15- Ðừng bao giờ làm cái gì trái với lương tâm, cho dù nhà Nước đòi hỏi ở ta.

16- Cũng vì bổn phận mà con người phải trả nợ cho đời, ít nhất cũng bằng cái mà họ đã nhận


17- Nếu bạn không giảng nghĩa một khái niệm cho đứa trẻ 6 tuổi được là vì bạn không hiểu nó hoàn toàn

18- Một người không hề sai lầm sẽ không bao giờ đổi mới

19- Nhà trường phải luôn luôn có chủ trương tạo cho học trò một cá tính cân đối chớ không nên biến chúng thành một nhà chuyên môn


20- Những bài học đắng cay trong quá khứ phải được học đi học lại không ngừng

21- Giá trị thật sự của con người phải được xác định theo chiều hướng được tự do và không tùy thuộc bất cứ ai


22- Thế giới mà chúng ta tạo ra là kết quả của mức độ suy nghĩ của ta, nhưng những vấn đề mà thế giới sinh ra sẽ không được giải quyết ở cùng một mức độ

23- Tôi quả quyết rằng tình cảm tôn giáo vũ trụ là tác nhân mãnh liệt nhất và quý phái nhất trong việc khảo cứu Khoa học

24- Một bài toán không có giải đáp là vì bài toán đó đặt câu hỏi sai

25- Một dạ dày rỗng không phải là một cố vấn chính trị tốt

26- Việc khó hiểu nhất trên đời là thuế lợi tức

27- Có những điều hết sức là quan trọng đối với ta nhưng chưa chắc là đã thật sự quan trọng. Cũng có những điều hết sức là quan trọng nhưng chưa chắc là đã thật sự quan trọng đối với ta.


28- Không phải tôi là người quá thông minh mà chỉ vì tôi ở lại với những vấn đề lâu hơn

29- Chính trị tuy phù du nhưng là một phương trình vĩnh cửu

30- Không phải vì sức hấp dẫn quả đất mà người ta bị thu hút lẫn nhau.

31- Tiến bộ kỹ thuật như một cái rìu nằm trong tay kẻ bị bệnh tâm thần

32- Giá trị con người giữ được nhờ người đó có khả năng cho chớ không nhận

33- Tôi thích nghĩ đến hình ảnh mặt trăng cho dù tôi không nhìn thấy nó.

34- Hiếm có kẻ nhìn bằng chính con mắt của họ và cảm nhận bằng chính năng lực cảm giác của họ.

35- Cái khó hiểu chính là hiểu được thế giới

36- Hy sinh để phục vụ cho đời tương đương với sự ban ơn


37- Nhìn bề ngoài thì cuộc đời không có ý nghĩa tuy nhiên không thể nào không có nó được.

38- Tôi ngủ không lâu nhưng tôi mau ngủ

39- Ðừng nên cố trở thành một người thành công mà hãy gắng trở thành một người có giá trị.

40- Ðiều làm tôi quan tâm thật sự là muốn biết Chúa có sự chọn lựa nào không khi tạo ra thế giới

41- Những tâm hồn lớn thường hay gặp sự đối chọi dữ tợn của những đầu óc tầm thường.


42- Hỡi ơi ngày nay kỹ thuật đã hiển nhiên vượt qua tình nhân loại

43- Tôi muốn biết những suy tư của Chúa. Tất cả những gì còn lại chỉ là chi tiết.

44- Tôi không hề nghĩ đến thì tương lai vì nó đến quá nhanh

45- Không gì gần sát cái đúng bằng cái sai.

46- Tưởng tượng quan trọng hơn kiến thức. Kiến thức bị giới hạn. Tưởng tượng bao vây thế gìới.

47- Lý thuyết, là ta biết hết mọi thứ nhưng không thứ nào hoạt động được. Thực hành là việc gì cũng chạy mà ta không biết tại sao. Nơi đây ta gom chung lý thuyết với thực hành: chẳng cái nào chạy cả... và không ai biết lý do vì sao!

48- Bổn phận thiết thực nhất của thầy dạy là đánh thức lòng ham thích học hỏi và hiểu biết của học sinh


49- Có hai cách để sống trên đới: một là xem như không có phép lạ nào cả, hai là xem tất cả đều là phép lạ.

50- Con người thường tránh không muốn công nhận sự thông minh của kẻ khác, trừ khi đó là của kẻ thù mà họ tình cờ gặp phải

51- Ðịnh mệnh do ta làm ra

52- Sống trên đời nguy hiểm quá. Không chỉ do những người gây thiệt hại cho ta mà có những kẻ nhìn thấy mà vẫn để yên cho họ làm


53- Ðạo đức có giá trị hơn thông minh: không thể thay thế giá trị đạo đức bằng giá trị thôngminh và tôi xin thêm: tạ ơn Chúa!

54- Một ngày kia, máy móc sẽ giải đáp tất cả những câu hỏi nhưng không máy nào đặt được câu hỏi.

55- Bậc thang Khoa học giống như cái thang của Jacob. Nó chỉ dừng lại nơi chân Chúa


56- Cuộc đời như chiếc xe đạp, phải tiến tới để khỏi mất thăng bằng

57- Con người là một phần của tất cả mà ta gọi là "Vũ trụ"... Một phần giới hạn trong thời gian và không gian.


58- Không gì ích lợi cho sức khoẻ và làm tăng cơ hội sống còn cho sự sống trên trái đất bằng việc dùng rau quả trong ăn uống (vegetarian)

59- Tôi biết vì sao người ta thích chặt cây. Ðó là một sinh hoạt mà người ta thấy ngay kết quả.

60- Cái đem lại giá trị thực sự cho con người là giải thoát khỏi cái tôi của họ.

61- Người cô độc suy nghĩ một mình và sáng tạo những giá trị mới cho cộng đồng.

62- Khoa học không tôn giáo thì què quặt, tôn giáo không khoa học thi mù lòa

63- Làm đánh đổ một thành kiến khó hơn làm phân hủy một nguyên tử

64- Khoa học là một cái gì tuyệt vời khi không phải dùng nó để kiếm sống

65- Ðừng lo là bạn có nhiều khó khăn về Toán, tôi bảo đảm với bạn những khó khăn của tôi quan trọng hơn nhiều

66- Khi để bàn tay bạn trên lò lửa một phút , ta tưởng như lâu một giờ . Khi ngồi gần cô gái đẹp một giờ ta tưởng chỉ mới một phút. Ðó là sự tương đối.

67- Sự điên rồ, là xử sự như nhau nhưng chờ đợi một kết quả khác

68- Vấn đề ngày nay không phải là nguyên tử năng mà là trái tim con người.

69- Cái đẹp nhất mà chúng ta có thể cảm nhận đó là sự huyền bí của cuộc sống.

70- Tôi không thất bại, tôi đã tìm ra mười ngàn cách nhưng chúng lại không thành.

Dạy con biết NGHÈO

Đứng trên bục giảng hàng ngày, chứng kiến nhiều học trò lơ đễnh, vô cảm với bài học…mà thấy bất an. Dường như các em đi học là một hình phạt. Đi học là học cho cha mẹ chứ không phải học cho chúng. Theo tôi, một trong những nguyên nhân của hiện tượng này là sự đầy đủ về vật chất ở gia đình.

Từ quan sát này, độc giả Lê Thị Vuôn - một nhà giáo gần 30 năm giảng dạy - cho rằng, muốn trẻ hết "nghèo nàn và ích kỷ trong đối xử", không thể chờ đến khi trẻ đến trường mới dạy những bài học, không thể chờ cho đến lớp 6 mới dạy cho chúng bài “"tinh thần trách nhiệm" hay "lòng dũng cảm” trong sách Giáo dục công dân mà nền móng nhân cách của trẻ trước tiên phải ở gia đình.

Chị đã chia sẻ câu chuyện đã dạy con có trách nhiệm với người khác.


"Mời bố mẹ ăn khoai"

Kể từ khi các con biết thích đồ vật, thích ăn một món ăn nào đó, tôi đã phải tập cho chúng biết nhường nhịn.
Tôi nhớ những năm sau 1986, Miền Bắc còn đói lắm. 17 kg gạo của 2 mẹ con phải đi lấy ở kho lương thực đến 3 lần mới hết, nhiều lúc không có gạo phải lấy khoai, sắn thay.

Đến bữa ăn con trai đầu của tôi 3 tuổi chào “Mời bố mẹ mời cơm, bố mẹ ăn khoai đi.”. Thì ra cháu thấy ít cơm nên sợ bố mẹ ăn hết cơm của nó, nó phải ăn khoai! Nên vội vàng nói thêm “bố mẹ ăn khoai đi”!

Hai vợ chồng nhìn nhau ứa nước mắt. Nhưng tôi đã phải chia cơm cho cả 3 người mặc dù cơm là chỉ đủ cho mình cháu (chia cho bố mẹ một thìa thôi, lấy lệ mà). Tôi chia cơm là để cháu biết nó không được ưu tiên. Chồng tôi nhường nhưng tôi không đồng ý, bắt anh ăn phần cơm của mình. Ăn cơm xong, mới ăn khoai nên nóng cổ. Từ đó, tôi cho cả nhà ăn khoai trước.

Bé cũng phải ăn mặc dù cu cậu không thích. Tôi đã phải phịa chuyện về củ khoai để cháu cùng ăn.

Khi em nó ra đời, nhà có 4 người. Thỉnh thoảng, tôi mua trứng gà, luộc lên cả nhà cùng ăn. Đến bữa ăn, tôi đố thằng anh quả trứng nào lớn nhất và đếm cho em biết. Khi cháu chọn được quả to nhất thì tôi nói “quả to dành cho bố để bố khỏe bố đi làm nuôi cả nhà”. Quả thứ 2, nó tự biết là dành cho mẹ nhưng tôi bảo “Em còn nhỏ, để cho em ăn em mau lớn”. Và tôi giao cho cháu chia trứng. Đấy là những bài học đầu tiên tôi dạy hai con mình.

Bây giờ khi các con đã lớn, tôi thấy rõ đức tính nhường nhịn của chúng khi sống với bạn bè và những người xung quanh.

Mỗi tuần một bữa cá khô

Tôi luôn luôn để các con hiểu rằng nhà mình còn thiếu thốn. Khi còn nhỏ, thấy trẻ con hàng xóm ăn quà, các con có vẻ muốn ăn, tôi tìm cách lảng tránh bằng những câu chuyện về những con vật ngộ nghĩnh để các con thấy ăn quà là không tốt. Nhờ vậy mà 2 đứa ăn cơm, ăn cháo khỏe, không bao giờ phải ép ăn. Khi các cháu đi học rồi, chúng hiểu rằng bố mẹ còn nghèo.

Một lần, chồng tôi chở tôi và thằng em đi ăn sáng. Bánh xèo Cần Thơ. Cháu ăn hết dĩa bánh, tôi hỏi: “Con có muốn ăn nữa không?” cháu đáp; “Có, nhưng con sợ bố mẹ hết tiền!” Tôi nghe mà giật cả mình! Không ngờ con tôi mới 5 tuổi mà đã nói như vậy.

Trong các bữa ăn, tôi thường gợi ý thằng anh gắp đồ ngon cho em. Hai đứa thấy bố gắp thức ăn cho mẹ cũng bắt chước nhau.

Cái nhường cái nhịn và biết quan tâm đến người khác theo tôi không thể chỉ dạy bằng sách vở giáo điều. Những năm 1990, lương giáo viên còn thấp, nhiều lúc cũng thiếu thốn nên tôi hay suy nghĩ.

Có hôm, đem cả suy nghĩ vào bữa ăn mà không biết. Câu hỏi của thằng anh làm tôi giật mình: "mẹ đang nghĩ gì đấy?”

Khi 2 con tôi lên cấp 2, cấp 3 mỗi lần đóng góp gì các cháu về xin mẹ tiền nhưng cứ phải rào trước đón sau xem mẹ có lương chưa mới dám xin.

Đặc biệt là thằng em, cứ để mai hạn chót thì hôm nay mới xin tiền mẹ. Nhiều lần, tôi bảo cháu không được như vậy nhưng cháu bảo“con biết mẹ chưa lĩnh lương".

Tôi rất chăm con nhưng tuần nào tôi cũng cho các cháu ăn cá khô một lần. Hôm nào ăn cá khô là cháu nghĩ mẹ hết tiền!

Khi thằng anh học lớp 12, ôn thi ĐH vì thấy anh đi học thêm nhiều thằng em nói với anh nó; hay "anh đừng đi học thêm nữa, mẹ thiếu tiền đấy”.

Nghe con nói, tôi thật sự vui mừng vì các con có ý thức trách nhiệm với cha mẹ.

Lê Thị Vuôn (Trường THPT Đông Sơn I, Huyện Đông Sơn, Thanh Hóa) - VietNamNet

"Công trình của GS Ngô Bảo Châu là một kỳ tích vĩ đại..."

“Bổ đề cơ bản” - một điểm mấu chốt trong “Chương trình Langlands” được ước tính sẽ đòi hỏi công sức của nhiều thế hệ các nhà toán học mới có thể hoàn thành. Nhưng thật bất ngờ, GS Ngô Bảo Châu đã chứng minh được nó sau chỉ 15 năm nghiên cứu.

 >>  GS Ngô Bảo Châu vào top 10 khám phá khoa học của Time

Công trình chứng minh của GS toán học Ngô Bảo Châu vừa được tạp chí danh tiếng The Time (Mỹ) bình chọn là 1 trong 10 khám phá khoa học tiêu biểu của năm 2009.

GS.TSKH Lê Tuấn Hoa, Phó Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam vui mừng cho biết: “Giới toán học thế giới ít ai có thể ngờ rằng, Bổ đề cơ bản lại được chứng minh một cách chóng vánh như vậy. Đó là một kỳ tích, thành tích vĩ đại của nền Toán học. Bổ đề này không chỉ đóng vai trò đặc biệt quan trọng trong phát triển Toán học mà còn liên quan đến những ngành khác, đặc biệt là Vật lý lý thuyết”.

Theo GS Hoa, để thấy tầm quan trọng của Bổ đề cơ bản của Chương trình Langlands, ta chỉ cần nhớ lại sự kiện Andrew Wiles đã chứng minh được Định lí lớn Fermat cách đây 15 năm - một định lí nổi tiếng mà sau hơn 300 năm nghiên cứu của nhiều thế hệ toán học lừng danh trên thế giới mới được giải quyết. Theo một nghĩa nào đó, thành công của Wiles dựa trên việc chứng minh được một trường hợp riêng của Bổ đề cơ bản. Nhờ đó Andrew Wiles đã được trao một Đĩa bạc đặc biệt tại Đại hội Toán học thế giới năm 1998, được xem như Giải thưởng Fields (Giải thưởng Fields chỉ trao cho nhà toán học không quá 40 tuổi, mà khi đó Wiles đã 45 tuổi, nên Liên đoàn toán học trao Đĩa bạc đặc biệt để tránh vi phạm luật).

Dưới tên là Bổ đề cơ bản, nhưng đây là một Giả thuyết  tức là một dự đoán - do Robert Langlands đưa ra vào những năm 60, và sau đó được diễn đạt dưới dạng tổng quát trong một công trình chung của Robert Langlands và Diana Shelstad vào những năm 70. Do vai trò đặc biệt quan trọng của Bổ đề cơ bản, rất nhiều nhà toán học tài ba đã tập trung sức lực tấn công nó và đã chứng minh được một số trường hợp riêng. Trường hợp riêng quan trọng nhất lại cũng chính do Bảo Châu cùng thầy hướng dẫn luận án Tiến sĩ của mình là GS Gerard Laumon chứng minh vào năm 2004. “Chỉ với” kết quả riêng đó, năm 2004 hai nhà toán học này đã được trao một trong những giải thưởng danh giá trong Toán học: Giải thưởng Clay.

 

Giáo sư Gérard Laumon (trái) và giáo sư Ngô Bảo Châu tại Paris (Pháp) mùa hè 2004

 

 Tuy nhiên, để chứng minh trọn vẹn Bổ đề cơ bản thì nhiều người nghĩ rằng phải cần một thời gian dài nữa. Nhưng với Ngô Bảo Châu thì không! Sau công trình đạt Giải thưởng Clay, Anh đã mạnh dạn theo đuuỏi con đường của mình và đã tìm ra chìa khóa để giải nó.

Năm 22 tuổi, khi đó đang du học bên Pháp tại trường đại học danh giá nhất nước Pháp, Ngô Bảo Châu đã “bập” ngay vào đề tài nghiên cứu khó nhất. Đó là là một phần của Chương trình Langlands. Như vậy, mặc dù còn rất trẻ (năm nay GS Ngô Bảo Châu 37 tuổi), nhưng anh đã có 15 năm nghiên cứu vấn đề này. Bằng tài năng xuất chúng của mình, trong thời gian học tập, nghiên cứu, và làm việc cật lực, Anh đã đưa ra nhiều ý tưởng mới độc đáo. Anh liên tục làm cho thế giới Toán học ngạc nhiên.

Đỉnh điểm là đầu năm 2008, GS Châu công bố một chứng minh hoàn chỉnh cho bổ đề cơ bản trong trường hợp tổng quát cho các đại số Lie. Lúc đầu công trình “chỉ khoảng” 150 trang. Sau khi lược bỏ bớt những điều không phục vụ trực tiếp cho chứng minh Bổ đề cơ bản và diễn giải chi tiết hơn, công trình dài thành 188 trang! Dù ý tưởng chứng minh rất rành rọt, các nhà Toán học đầu đàn phải mất hơn 1 năm để kiểm chứng các chi tiết của nó!

Đây là một kỳ tích vĩ đại của nền toán học thế giới - GS Hoa khẳng định và không ai nghi ngờ điều đó. Ngay giới Toán học Việt Nam cũng được hân hạnh biết điều này từ hơn một năm trước, khi GS Châu báo cáo tóm lược ý tưởng của công trình này tại Đại hội Toán học Việt Nam lần thứ 7 tại Quy Nhơn vào tháng Tám năm 2008. Cho nên việc anh được tôn vinh không có gì bất ngờ.

Thế nhưng việc được tạp chí Time đưa vào bình chọn là một trong 10 khám phá khoa học quan trọng nhất của năm 2009 thì quả là ngạc nhiên. Ngạc nhiên bởi vì rất ít khi một công trình Toán học được Time để ý đến! Lần gần đây nhất Time để ý đến Toán học chính là xếp Công trình của nhà Toán học Nga Perelman - người được Giải thưởng Fields năm 2006 là thành tựu quan trọng nhất trong lĩnh vức khoa học công nghệ năm 2006.

 

GS.TSKH Lê Tuấn Hoa, Phó Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam khẳng định Công trình chứng minh “Bổ đề cơ bản chương trình Langland” của giáo sư toán học Ngô Bảo Châu là một kỳ tích vĩ đại của nền toán học thế giới

 

Hiện, GS Ngô Bảo Châu giữ chức giáo sư Toán tại Viện nghiên cứu cao cấp Princeton (Mỹ), đồng thời vẫn giữ ghế giáo sư của Đại học Tổng hợp Paris XI (Pháp). Anh sống cùng vợ và 3 cô con gái xinh xắn, nhưng luôn luôn bận bịu với những chuyến đi báo cáo về công trình của mình ở khắp mọi nơi trên thế giới.

Mặc dù ở nước ngoài và bận bịu như vậy, nhưng GS Châu luôn luôn quan tâm tới nền Toán học Việt Nam. Anh cũng nhận lời làm thành viên đặc biệt của Viện Toán học. Mỗi khi về nước thăm gia đình hay làm việc, anh đều lên Viện làm việc. Dĩ nhiên Viện bố trí phòng làm việc riêng cho Anh, và trả lương như lương của các giáo sư khác (tức khoảng 5 triệu một tháng thực tế làm việc!). Có lần như hè năm 2008 tức là ngay sau khi chứng minh xong Bổ đề cơ bản - anh đã về dạy hơn 2 tháng. Còn thường ngày, anh vẫn trao đổi e-mail với nhiều cán bộ của Viện để trao đổi khoa học hoặc bàn chuyện đào tạo, phát triển Toán học, …

Cùng với Giáo sư Hoàng Tụy, Giáo sư Ngô Bảo Châu được coi là ngôi sao sáng của nền toán học Việt Nam đương đại.

GS Ngô Bảo Châu, sinh năm 1972 tại Hà Nội. Anh là con trai GS-TSKH Cơ học chất lỏng Ngô Huy Cẩn, nguyên Chủ tịch Hội đồng khoa học Viện Cơ học Việt nam. Mẹ anh là PGS-TS Trần Lưu Vân Hiền, công tác tại Bệnh Viện Y Học Cổ Truyền TW, Việt Nam.   Ngô Bảo Châu từng là học sinh Trường Thực Nghiệm Giảng Võ, sau đó học tại khối phổ thông chuyên toántrường Đại học Khoa học tự nhiên thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội. Anh đã hai lần đoạt huy chương vàng Olympic toán quốc tế tại Australia năm 1988 và Cộng hoà Liên bang Đức (1989). Anh cũng là người Việt Nam đầu tiên giành 2 huy chương vàng Olympic toán quốc tế. Ngô Bảo Châu là cựu sinh viênTrường Đại học Sư phạm cấp cao (École normale supérieure), Pháp.   Năm 2004, anh được trao tặng giải Nghiên cứu Clay của Viện Toán học Clay cùng với Gérard Laumon vì đã có chứng minh được Bổ Đề Cơ Bản cho các nhóm Unita. Cũng trong năm đó, anh được phong Giáo sư tại ĐHTH Paris 11.   Năm 2005, ở tuổi 33, Ngô Bảo Châu được đặc cách phong hàm Giáo sư tại Việt Nam và trở thành vị Giáo sư trẻ nhất của Việt Nam tính đến thời điểm hiện tại.   Năm 2008, anh được mời sang làm việc tại Viện nghiên cứu cao cấp Princeton (Mỹ) - Viện nghiên cứu hàng đầu của thế giới.   Năm 2008, anh đưa lên arxiv một chứng minh bổ đề cơ bản cho các đại số Lie. Cuối năm 2009, kết quả chứng minh bổ đề cơ bản Langlands của Giáo sư Ngô Bảo Châu đã được tạp chí "The Time" bình chọn là 1 trong 10 phát minh khoa học tiêu biểu của năm 2009.   Với các công trình khoa học của mình, Giáo sư Châu được mời báo cáo phiên toàn thể tại Đại hội Toán học thế giới ICM2010 sẽ được tổ chức tại Ấn Độ.

Dân Trí

Bổ đề cơ bản và chương trình Langlands

(The fundamental Lemma and Langlands program) Tạp chí Time vừa bình chọn 10 khám phá khoa học nổi bật nhất trong năm 2009, trong đó có chứng minh Bổ đề cơ bản của Ngô Bảo Châu, một nhà toán học người Việt đang làm việc ở Pháp và Mỹ. Đây là thành tích nổi bật nhất về khoa học của người Việt Nam từ trước đến nay. Đọc thông tin về Bổ đề này tôi thấy rất khó hiểu, khó hiểu hơn rất nhiều lần khi tôi đọc về Định đề Poincare và huy chương Fields cho nhà toán học Nga Perelman. Có thể về Định đề Poincare và câu chuyện của Perelman có bài viết rất xuất sắc của Nasar và Grube trên tạp chí The New Yorker nên tôi có thể nắm bắt được vấn đề. Tôi cũng muốn đọc một bài viết tương tự như thế về Bổ đề cơ bản này, nhưng hiện nay tôi không tìm thấy một bài viết nào như vậy. Nếu không có bài viết nào thì tại sao tôi không thử viết về chính nó như một cách tôi hiểu nó như thế nào?

Câu chuyện có lẽ phải quay về Galois, nhà toán học người Pháp, người đặt nền móng cho toán học hiện đại. Cuộc đời của Galois là câu chuyện về một thiên tài đoản mệnh mang âm hưởng như một sáng tác văn chương. Trong đêm cuối cùng của cuộc đời mình, Galois để lại bức thư tuyệt mệnh trong đó có nêu phát hiện mối liên hệ giữa lý thuyết nhóm và lời giải phương trình đa thức. Trước Galois, người ta đã biết phương trình đa thức từ bậc 5 trở lên không có công thức nghiệm tổng quát. Đó là nội dung của định lý Abel. Chẳng hạn như phương trình bậc nhất a x + b = 0 có công thức nghiệm tổng quát x=-b/a. Nhưng định lý Abel không cho biết khi nào phương trình đa thức có nghiệm và có thể giải được. Lý thuyết của Galois trả lời được vấn đề này. Kết quả là một phương trình đa thức có thể giải được hay không phụ thuộc vào các nghiệm số của nó có tạo thành một nhóm hoán vị hay không. Nhóm hoán vị này gọi là nhóm Galois. Chẳng hạn đối với phương trình bậc 2: a x^2 + b x + c = 0 có nghiệm số x1, x2 thỏa mãn công thức Viete: x1+x2=-b/a và x1*x2=c/a. Nếu đổi chỗ hai nghiệm này cho nhau trong công thức Viete thì ta vẫn thu được đẳng thức đúng: x2+x1=-b/a và x2*x1=c/a. Như vậy nghiệm số của phương trình bậc 2 có hai phép đối xứng: một là đồng nhất và hai là hoán vị. Chúng tạo thành nhóm Galois. Từ khái niệm nhóm Galois người ta phát triển tới khái niệm biểu diễn Galois. Biểu diễn Galois có thể xem là diễn tả mối quan hệ phức tạp giữa các nghiệm số của các phương trình nghiên cứu trong lý thuyết số.

Từ thế kỷ 17 Fermat, một nhà toán học Pháp, từng đặt câu hỏi một số nguyên tố lẻ như thế nào có thể viết thành tổng của hai số chính phương? Ví dụ như 13=3^2 + 2^2. Fermat tìm ra số nguyên tố lẻ là đồng dư 1 của 4 (có nghĩa là chia cho 4 dư 1) có tính chất như vậy. Ví dụ như các số 5, 13, 17... Như vậy mẫu hình cho số nguyên tố lẻ là đồng dư 1 của 4 có tính chất chu kỳ, hay nói cách khác là có tính chất đối xứng. Định lý Fermat này là ví dụ đơn giản cho bài toán tổng quát hơn có tên gọi là luật nghịch đảo. Luật nghịch đảo tìm điều kiện để một phương trình bình phương đồng dư một số nguyên tố có nghiệm. Đầu thế kỷ 20 Artin, một nhà toán học Áo tổng quát thành định luật nghịch đảo mà bây giờ được mang tên ông. Đến năm 1967 Langlands, một nhà toán học Mỹ gốc Canada, tìm ra mối liên quan với hình thức tự cấu. Hình thức tự cấu có thể coi là những hàm số đối xứng cao. Ví dụ đơn giản là hàm sin(x) hay cos(x). Các hàm số này có tính chất chu kỳ, hay nói cách khác chúng bất biến nếu ta dịch chuyển cả đồ thị hàm số dọc theo trục x đi 2 pi. Đây là tính chất đối xứng đơn giản. Langlands chỉ ra tương lai của lý thuyết số là ở hiểu biết các hàm số có tính chất chu kỳ kỳ lạ hay ở các dạng phức hợp khác. Ông nhận thấy một số (ví dụ như số 4 trong định lý Fermat kể trên là chu kỳ cho số nguyên tố lẻ có tính chất là tổng của hai số chính phương) thực ra là một ma trận 1x1. Như vậy sự dịch chuyển chu kỳ kiểu như vậy trong định lý Fermat kể trên có thể biểu diễn bằng một số hay một ma trận 1x1. Với các định luật nghịch đảo tổng quát hơn khoảng cách dịch chuyển biến đổi đằng sau chúng có thể biểu diễn bằng ma trận có kích thước lớn hơn. Đây là một định đề của Langlands trong chương trình mang tên ông.

Các nhà toán học khi khám phá các quy luật toán học thường hay phát biểu dưới dạng định đề, tức là một mệnh đề toán học mà có lẽ nó đúng nhưng hiện tại chưa chứng minh được hay mới chỉ chứng minh được tính đúng của nó cho một số trường hợp con. Bằng cách nào mà các nhà toán học phát minh ra được các định đề là một điều bí ẩn, ít nhất là trong cảm nhận của tôi. Tôi có cảm giác đó như là một nghệ thuật hay là một dạng mặc khải về cái đẹp, có nghĩa là chúng ta chỉ có thể kinh ngạc hay sững sờ về chúng mà không thể tài nào lý giải được tại sao chúng lại có thể xuất hiện và hợp lý đến thế. Năm 1967 Langlands đề xuất mối liên hệ mật thiết giữa đại số và giải tích, mà cụ thể hơn là sự tương ứng giữa biểu diễn Galois và hình thức tự cấu. Đấy là chương trình Langlands, và là một lý thuyết thống nhất lớn của toán học trong đó bao gồm cả tìm kiếm tổng quát hóa của tính nghịch đảo Artin đến mở rộng Galois cho trường số.

Bổ đề cơ bản nằm trong chương trình Langlands. Nó là một kết quả quan trọng trong lý thuyết hình thức tự cấu. Năm 1979, Labesse và Langlands công bố khám phá hiện tượng về hai biểu diễn tự cấu cùng tương ứng với một hàm số L có thể xảy ra với bội khác nhau trong không gian của các hình thức tự cấu. Ban đầu Labesse và Langlands mới chỉ chứng minh cho nhóm SL(2). Sau đó Kottwitz chứng minh cho nhóm SL(3), và được Waldspurger chứng minh cho toàn bộ nhóm SL(n). Hales và Weissauer chứng minh cho nhóm Sp(4). Kottwitz và Rogawski chứng minh cho nhóm unitary U(3). Sau đó Laumon và Ngô Bảo Châu chứng minh cho toàn bộ nhóm unitary U(n). Với kết quả này, Laumon và Ngô Bảo Châu được trao giải thưởng nghiên cứu Clay vào năm 2004 cùng với Green. Năm 2008 Ngô Bảo Châu chứng minh cho tất cả rường hợp và kết quả được khẳng định vào năm nay. Như vậy Ngô Bảo Châu đặt dấu chấm hết cuối cùng cho Bổ đề cơ bản, kết thúc lịch sử 30 năm của nó.

Theo Đông A's Blog

GS Ngô Bảo Châu và Bổ đề cơ bản - Top 10 scientific discoveries 2009

Ngày 9/12, tạp chí “Thời đại” (Time) đã xếp công trình chứng minh Bổ đề cơ bản chương trình Langland của GS Ngô Bảo Châu là một trong 10 phát minh khoa học tiêu biểu nhất năm 2009

Ngô Bảo Châu - 2004

Với phát minh này, Ngô Bảo Châu hiện là ứng viên sáng giá cho giải thưởng toán học danh giá nhất trên thế giới – giải thưởng Fields.

Nhận được thông tin, GS.TS Ngô Việt Trung, Viện trưởng viện toán học Việt Nam đã gửi tới VietNamNet bài viết dưới đây.

Chương trình Langland và cơ hội đoạt  “Nobel” Toán học

Chương trình Langland là một chương trình toán học đồ sộ nhằm thống nhất hình học và số học. Bổ đề cơ bản là cơ sở cho việc xây dựng một lý thuyết toán học theo chương trình Langland. Nhiều nhà toán học đã tiến hành những nghiên cứu dựa trên việc công nhận trước Bổ đề cơ bản. Với việc chứng minh Bổ đề cơ bản, có thể nói Ngô Bảo Châu đã đưa chương trình Langland bước sang một trang mới.

Bổ đề cơ bản đã tồn tại hơn 30 năm mà không có ai chứng minh được. Nó khó đến nỗi mà khi Ngô Bảo Châu và thầy của mình là GS Laumon mới giải quyết được một trường hợp đặc biệt thì Bảo Châu và GS Laumon đã được nhận giải thưởng Clay (năm 2004). Đây là một trong những giải thưởng danh giá nhất về toán học trên thế giới.

Sau đấy, Ngô Bảo Châu còn nhận được giải thưởng của Viện Nghiên cứu Toán học Oberwolfach dành cho các nhà toán học trẻ chấu Âu (2007) và giải thưởng của Viện Hàn lâm Pháp (2008). Sau khi giải quyết được một trường hợp đặc biệt, Ngô Bảo Châu đã tập trung tâm trí để chứng minh Bổ đề cơ bản một cách tổng quát.

Thực tế là nhà toán học này đã hoàn thành công trình của mình năm 2008. Nhưng để kiểm chứng công trình gần 200 trang này, các nhà toán học đã mất gần một năm để có thể hoàn toàn khẳng định chứng minh của Ngô Bảo Châu là đúng.

Nếu ai đã gặp Ngô Bảo Châu cách đây 5 năm thì sẽ thấy tóc của anh đã bạc đi khá nhiều, dù năm nay, Bảo Châu mới 37 tuổi.

Với công trình này, Ngô Bảo Châu là một trong những ứng cử viên hàng đầu cho giải thưởng toán học Fields danh giá. Đây là giải thưởng toán học được ví với giải Nobel (không có giải Nobel trong lĩnh vực toán học), nhưng 4 năm mới tổ chức một lần và chỉ dành cho các nhà toán học dưới 40 tuổi. Đại hội toán học thế giới năm 2010 sẽ bỏ phiếu để trao tặng giải thưởng này. Ngô Bảo Châu cũng đã được mời làm báo cáo toàn thể tại Đại hội này.

Không phải người xa lạ…

Ngô Bảo Châu không phải là người xa lạ với toán học Việt Nam. Bởi Ngô Bảo Châu học chuyên toán ở ĐH Tổng hợp Hà Nội. Ngay sau khi Bảo Châu bảo vệ luận án tiến sĩ ở Pháp, Viện Toán học đã mời anh làm báo cáo nhiều lần tại Viện, cũng như tại Trường hè toán học đầu tiên do Viện tổ chức để nâng cao kiến thức cho sinh viên.

Khi nhận giải thưởng Clay, Ngô Bảo Châu được Viện nghiên cứu cao cấp Princeton mời sang làm giáo sư. Đây là nơi tập trung các nhà vật lý và các nhà toán học hàng đầu của thế giới, trong đó có rất nhiều người được giải Nobel và giải Fields. Tại đây, các nhà khoa học được tạo điều kiện tốt nhất để nghiên cứu và do đó Ngô Bảo Châu có thời gian về Việt Nam nhiều hơn.

Với uy tín của mình, Ngô Bảo Châu đã bỏ nhiều công sức vận động Bộ GD – ĐT, Bộ KH & CN cấp kinh phí tổ chức các khóa học chuẩn bị kiến thức cho các sinh viên toán có năng khiếu đi làm tiến sĩ ở các trung tâm toán học hàng đầu thế giới. Rất tiếc là do những vướng mắc về cơ chế mà kế hoạch này không thực hiện được như mong muốn.

Khác với một số nhà khoa học Việt Nam ở nước ngoài, anh Châu luôn tích cực, chủ động tìm cách giúp đỡ toán học trong nước. Viện Toán học đã đề nghị công nhận chức danh giáo sư đặc cách cho anh Ngô Bảo Châu và có lẽ anh là người trẻ nhất nhận học hàm giáo sư tại Việt Nam từ trước tới nay.

Viện Toán học cũng ký hợp đồng làm việc dài hạn với anh Châu và trên thực tế anh Châu đều tham gia tích cực vào công tác giảng dạy ở Viện mỗi khi về nước.

Năm 2008, chỉ trong hai tháng hè về nước, Ngô Bảo Châu đã giảng 3 chuyên đề cho sinh viên, và anh nói với chúng tôi rằng chưa bao giờ anh giảng dạy nhiều như thế. Bảo Châu hiện đang có kế hoạch mời một số nhà toán học hàng đầu thế giới sang Việt Nam để cùng nghiên cứu về chương trình Langland và qua đó có thể dẫn dắt một số sinh viên trẻ Việt Nam tiếp cận với hướng nghiên cứu này.

Ngô Bảo Châu là một con người thấp bé, nhưng có một đôi mắt sáng đặc biệt. Ẩn sau đó là một nghị lực làm việc phi thường. Khi làm luận án tiến sĩ, Châu nói là nhiều khi cảm thấy vô vọng vì vấn đề khó quá.

Nhưng trời đã không phụ lòng người, trong một lúc “thăng hoa”, Châu đã tìm thấy ý tưởng giải quyết vấn đề và đấy là bước đầu tiên dẫn đến chứng minh Bổ đề cơ bản sau này.

Ai đã từng nói chuyện với anh sẽ thấy anh là một người tư duy rất sắc sảo nhưng cũng rất khiêm tốn và đầy tâm huyết đối với đất nước.

GS.TS Ngô Việt Trung (Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam)

10 khám phá khoa học của năm 2009 (Theo bình chọn của tạp chí Time, Mỹ) 1. Ardi, tổ tiên cổ nhất của loài người Ngày 2.10, các nhà khoa học Mỹ tuyên bố đã phát hiện bộ xương hóa thạch xa xưa nhất của tổ tiên loài người tên là Ardi, thuộc chủng loại Ardipithecus ramidus, có tuổi đến 4,4 triệu năm. Trước đó, hóa thạch người tiền sử được cho có tuổi đời lâu nhất là Lucy, phát hiện năm 1974 ở châu Phi, có niên đại 3,3 triệu năm. Ardi được tìm thấy ở miền trung Ethiopia. 2. Bản đồ hoàn chỉnh đầu tiên về gen người Trong tháng 10, nhóm khoa học của giáo sư Joseph Ecker (viện Nghiên cứu sinh học Salk, La Jolla, California) công bố giải mã toàn bộ gene người. Việc nghiên cứu được toàn bộ bộ gene dẫn tới hiểu biết tốt hơn về cách mà chức năng bộ gen được điều khiển trong các trang thái khỏe mạnh và bệnh tật, đồng thời các nhà khoa học hy vọng phát triển được nhiều loại thuốc hiệu quả hơn nữa cho điều trị bệnh. 3. Liệu pháp gene chữa chứng mù màu Giáo sư Jay Neitz (ĐH Washington ở TP Seattle, bang Washington, Mỹ) đã tìm ra phương pháp chữa chứng mù màu cho những chú khỉ. Giáo sư Neitz đã dùng phương pháp tiêm vào mắt khỉ hàng triệu bản sao của một loại gene của người, giúp hai chú khỉ nhận biết được đúng màu sắc sau 4 tháng điều trị. Các nhà khoa học hy vọng công nghệ mới này có thể giúp điều trị  nhiều dạng rối loạn thị giác khác nhau ở người. 4. Robot tự nghiên cứu khoa học Vào tháng 4/2009, Adam, cỗ máy robot được thiết kế tại đại học Aberystwyth, xứ Wales, Anh đã trở thành hệ thống robot đầu tiên hoạt động mà không cần đến trí tuệ ảo lập trình sẵn. 5. Nuôi cá ngừ trên đất liền Clean Seas, một công ty Australian đã thành công trong việc nuôi cá ngừ trên đất liền, khi loài cá quý và ngon này (thường dùng làm món sashimi) ngày càng cạn kiệt trên các đại dương. 6. Phát hiện nước trên Mặt Trăng Các nhà khoa học Mỹ công bố có nước trên mặt trăng với khối lượng lớn, qua sự kiện ngày 9.10, NASA cho một phi thuyền không người lái đâm xuống mặt trăng, bắn tung ra đám bụi trong đó có hàng chục lít hơi nước và nước đá. 7. Giáo sư Ngô Bảo Châu (Việt Nam) chứng minh bổ đề toán học Langlands Năm 1979, nhà toán học người Mỹ gốc Canada, Robert Langlands đã phát triển một lý thuyết nối hai nhóm của toán học là số học và các cấu trúc đại số. Lý thuyết này, có tên gọi “chương trình Langlands”, nghiên cứu tính đối xứng kết hợp với phương trình số học. Tuy vậy phải đến năm 2009, giáo sư Ngô Bảo Châu đưa ra công trình nghiên cứu “Bổ đề cơ bản đối với các nhóm unita” chứng minh chương trình Langlands và được các nhà toán học thế giới công nhận. 8. Truyền thông lượng tử Các nhà khoa học ĐH Maryland đã di chuyển thành công dữ liệu từ một vi xử lý này tới một vi xử lý khác trong một hộp chứa cách đó một mét. Đây được xem là một dấu ấn trong lĩnh vực về trí thông minh của con người, được gọi là quá trình xử lý thông tin định lượng, mở ra cơ hội sáng chế ra các loại máy tính siêu nhanh. 9. “Hồi sinh” máy gia tốc hạt khổng lồ Cỗ máy gia tốc hạt khổng lồ thuộc Trung tâm nghiên cứu hạt nhân châu Âu (CERN) đặt trong một đường hầm dài 27 km, dù gặp nhiều trục trặc và trì hoãn, đã được khởi động tăng tốc cho hạt proton lên mức năng lượng 105.000 tỷ electron volt vào ngày 29.11, qua đó các nhà khoa học hy vọng tái tạo lại vụ nổ Big Bang được xem là khởi sinh ra vũ trụ. 10. Phát hiện hành tinh mới giống hệ mặt trời Ngày 4.12, nhóm các nhà khoa học Mỹ, Canada, Đức và Nhật Bản cho biết đã chụp được hình ảnh trực tiếp đầu tiên của một hành tinh giống Trái đất (cách chúng ta 50 năm ánh sáng) đang quay quanh một hành tinh khác giống Mặt Trời trong dải ngân hà, nhờ kính thiên văn vũ trụ Subaru trên đảo Hawaii mới được đưa vào sử dụng. Tuy nhiên, họ cũng chưa xác định được đây là một hành tinh lớn hay chỉ là một hành tinh lùn màu nâu được coi là ngôi sao đang chết.

Theo VietNamNet

Công trình của GS. Ngô Bảo Châu lọt vào top 10 sự kiện khoa học của năm 2009

Tin từ Viện Khoa học-Công nghệ Việt Nam cho biết, công trình nghiên cứu “Bổ đề cơ bản đối với các nhóm unita” của GS Ngô Bảo Châu và GS Gerard Laumon (người Pháp) vừa được tạp chí nổi tiếng thế giới Time (Mỹ) bình chọn là 1 trong 10 sự kiện khoa học nổi bật thế giới năm 2009 (xếp thứ 7 trong 10 công trình khoa học nổi bật năm 2009). GS Ngô Bảo Châu hiện công tác tại Viện nghiên cứu cao cấp Princeton (Hoa Kỳ), đồng thời là GS của Viện Toán học (Viện KH-CN Việt Nam).

Giáo sư Ngô Bảo Châu

Theo GS. TSKH Hà Huy Khoái (Viện Toán học Việt Nam), năm 1979 nhà toán học người Canada Robert Langlands đưa ra giả thuyết nổi tiếng với tên gọi “Chương trình Langlands”. Nếu chứng minh được chúng thì loài người gần như có được một cái nhìn thống nhất cho nhiều ngành của toán học hiện đại: số học, đại số và giải tích.

Suốt 30 năm qua, chương trình Langlands thu hút sự quan tâm của những nhà toán học nổi tiếng nhất thế giới. Trong quá trình cố gắng chứng minh chương trình Langlands, nhiều thành tựu kiệt xuất của toán học đã ra đời và nhiều nhà toán học đã vinh dự nhận Giải thưởng Fields (giải thưởng cao nhất của toán học, tương đương với giải Nobel trong một số ngành khác). Tuy nhiên, để hoàn tất công việc này, vẫn còn một trở ngại lớn mà trước đây người ta chưa hình dung được hết khó khăn, đó là phải chứng minh “Bổ đề cơ bản”.

Năm 2004, cùng với GS Gerard Laumon, GS Ngô Bảo Châu đã chứng minh “Bổ đề cơ bản đối với các nhóm unita” và nhờ công trình đó hai tác giả đã được tặng giải thưởng danh giá của Viện toán học Clay dành cho những thành tựu kiệt xuất nhất. Sau Giải thưởng Clay của Mỹ, GS Ngô Bảo Châu còn được nhận thêm 2 giải thưởng toán học khác của Đức và Pháp. Trong 2 năm gần đây, GS Ngô Bảo Châu đã đưa ra một chứng minh xuất sắc cho “Bổ đề cơ bản trong trường hợp tổng quát”. Chứng minh đó đã được công đồng toán học thế giới kiểm chứng là chính xác.

Sinh năm 1972, GS Ngô Bảo Châu từng là học sinh Chuyên toán - tin thuộc Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội. Trong hai năm 1988 và 1989 (học lớp 11 và 12), Ngô Bảo Châu đã giành 2 Huy chương Vàng Olympic Toán quốc tế (IMO) ở Canada và Đức và là học sinh Việt Nam đầu tiên giành được 2 Huy chương Vàng IMO.

Năm 18 tuổi, Ngô Bảo Châu được Chính phủ Pháp cấp học bổng để theo học Đại học Paris 6. Hai năm sau, anh quyết định thi vào hệ đào tạo tiến sĩ của Đại học Sư phạm Paris, trường đại học danh tiếng nhất nước Pháp, nơi đã từng đào tạo nên những nhà khoa học Việt Nam nổi tiếng như: Hoàng Xuân Hãn, Lê Văn Thiêm, Trần Đức Thảo... và đã đậu thủ khoa.

Năm 25 tuổi, Ngô Bảo Châu bảo vệ luận án Tiến sĩ về Bổ đề cơ bản của Jacquet. Sau đó, làm việc trên một số bài toán khác và bảo vệ luận án habilitation (tương đương Tiến sĩ khoa học) ở độ tuổi 31. Năm 2005, Hội đồng chức danh GS Nhà nước Việt Nam đã xét đặc cách công nhận chức danh GS đối với Tiến sĩ toán học Ngô Bảo Châu. Vào thời điểm đó, đây là vị giáo sư trẻ nhất Việt Nam.

Theo SGGP

Chuyên đề thể tích khối đa diện - khối tròn xoay và 260 bài tập

Tuyển tập này bao gồm tóm tắt lý thuyết và các ví dụ có lời giải chi tiết. Ngoài ra còn có khoảng 260 bài tập về thể tích các khối đa diện, khối nón, khối trụ, khối cầu. Chi tiết gồm có:

• Chuyên đề thể tích khối đa diện (lý thuyết, ví dụ và bài tập): Download
• 112 bài toán thể tích khối đa diện, khối tròn xoay: Download
• Các bài toán thể tích trong các kì thi tốt nghiệp THPT: Download
  

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán từ năm 1992 đến 2009

MATHVN xin giới thiệu bộ sưu tập đồ sộ đề thi tốt nghiệp THPT (cấp 3) môn Toán và đáp án trong vòng 18 năm (từ năm 1992 đến năm 2009). Trong đó các đề thi (và đáp án) từ năm 2006-2009 đã được tách ra thành 1 phần riêng vì từ năm 2006, Bộ GD bắt đầu ra đề thi theo sách mới (phân ban, do đó đề thi có 2 phần: phần chung và phần riêng cho từng ban). Đây là tài liệu hữu ích cho học sinh 12 trong các kì thi sắp đến.
Chi tiết download tại đây:

• Đề thi tốt nghiệp THPT từ 2006-2009 và đáp án: DOWNLOAD NGAY.
• Đề thi tốt nghiệp THPT từ 1992-2008:  Xem và download.

Xem thêm các tài liệu ôn thi mới cập nhật:
» 100 đề thi thử tốt nghiệp môn Toán năm 2010
» 72 đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán 2010

Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT và ĐH, CĐ 2010

Bộ GD-ĐT vừa thông báo về cấu trúc đề thi (01/12/2009), hình thức thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh đại học, cao đẳng hệ chính quy năm 2010. Theo đó, đề thi chủ yếu nằm trong chương trình lớp 12.
>> Cấu trúc đề thi Đại học môn Toán 2010 ở đây

Thí sinh dự thi đại học 2009

Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT năm 2010:
Đề thi dành cho các đối tượng thí sinh học theo chương trình giáo dục phổ thông cấp THPT (gồm: thí sinh học Ban Khoa học Tự nhiên, Ban Khoa học Xã hội và Nhân văn, Ban Cơ bản, thí sinh học trường THPT Kĩ thuật và thí sinh tự do) được ra theo chương trình giáo dục phổ thông cấp THPT hiện hành, chủ yếu là chương trình lớp 12.
Đối với các môn Toán, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Ngữ văn, Lịch sử, Địa lí, đề thi mỗi môn gồm 2 phần:
Phần chung cho tất cả thí sinh, ra theo nội dung giống nhau giữa chương trình chuẩn và chương trình nâng cao.
Phần riêng ra theo từng chương trình: chương trình chuẩn và chương trình nâng cao. Thí sinh chỉ được chọn một phần riêng thích hợp để làm bài; nếu làm cả hai phần riêng thì cả hai phần riêng đều không được chấm.
Đối với các môn Ngoại ngữ, đề thi mỗi môn chỉ có phần chung dành cho tất cả thí sinh, ra theo nội dung giống nhau giữa chương trình chuẩn và chương trình nâng cao, không có phần riêng.
Đề thi dành cho thí sinh học theo chương trình GDTX cấp THPT được ra theo chương trình GDTX cấp THPT hiện hành, chủ yếu là chương trình lớp 12. Đề thi mỗi môn chỉ có phần chung dành cho tất cả thí sinh, không có phần riêng.
Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng 2010:
Đề thi được ra theo chương trình THPT hiện hành, chủ yếu là chương trình lớp 12.
Đối với các môn Toán, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Ngữ văn, Lịch sử, Địa lí, đề thi mỗi môn gồm 2 phần: Phần chung cho tất cả thí sinh, ra theo nội dung giống nhau giữa chương trình chuẩn và chương trình nâng cao. Phần riêng ra theo từng chương trình: chương trình chuẩn và chương trình nâng cao. Thí sinh chỉ được chọn một phần riêng thích hợp để làm bài; nếu làm cả hai phần riêng thì cả hai phần riêng đều không được chấm.
Đối với các môn Ngoại ngữ, đề thi mỗi môn chỉ có phần chung dành cho tất cả thí sinh, ra theo nội dung giống nhau giữa chương trình chuẩn và chương trình nâng cao, không có phần riêng.

Hình thức thi năm 2010 của tốt nghiệp THPT và kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng hệ chính quy năm 2010 như sau:
Thi theo hình thức tự luận: các môn Toán, Ngữ văn, Lịch sử, Địa lí.
Thi theo hình thức trắc nghiệm: các môn Vật lí, Hoá học, Sinh học, Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức,Tiếng Nhật). Môn thi của kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2010 (trong số các môn nêu trên) sẽ được thông báo cụ thể vào tháng 3/2010.

Dân Trí