
Định lí:"Một đa giác đều 17 cạnh có thể được dựng bằng thước kẻ và compa"
Chứng minh:
Chứng minh được xuất bản trong Section VII trong tác phẩm nổi tiếng của Gauss, Disquisitiones Arithmeticae.
Theo Gauss để dựng một đa giác đều như thế nội tiếp trong một đườngtròn bán kính 1 chỉ cần dựng được một cạnh có độ dài
Một số lưu ý
Nếu
Đặt
và
Từ đó bằng tính toán
Chúng ta biết rằng nếu cho truớc các cạnh có độ dài
Bằng cách đó ta dựng được các cạnh
Cuối cùng ta đựợc
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét