Download 567 nice and hard inequalities nguyen duy tung
Thứ Sáu, 3 tháng 9, 2010
567 bất đẳng thức khó và đẹp - Nguyễn Duy Tùng
Download 567 nice and hard inequalities nguyen duy tung
Shigeru Kondo - người tính được 5 nghìn tỉ chữ số của PI
Shigeru Kondo, kỹ sư hệ thống cho một công ty thực phẩm có trụ sở ở miền bắc Nhật Bản, đã dễ dàng vượt qua kỷ lục tính số Pi được 2,7 nghìn tỉ chữ số trước đây, do một kỹ sư Pháp lập hồi năm ngoái.
Theo thông tấn xã Kyodo, Giáo sư Kondo đã tính tỉ lệ chu vi hình tròn với đường kính của nó (thường được rút gọn thành 3,14) mất 90 ngày và 7 giờ.
 |
Giáo sư Shigeru Kondo - người đã tính được 5 nghìn tỉ chữ số của PI |
Việc tính toán công phu này sém bị uổng công bởi có lần con gái ông ngắt điện máy tính để cắm phích máy sấy tóc. Rất may, công trình được cứu vãn khi cắm vào nguồn khẩn cấp hỗ trợ 10 phút.
Giáo sư Kondo cũng buộc phải tháo vỏ máy tính và mở quạt làm mát máy (trị giá khoảng 17.750 USD và máy có một đĩa cứng dung lượng 32 terabyte) nhiều lần vì nhiệt độ trong nhà ông lên đến 40 độ C trong mùa hè nóng nhất kể từ năm 1946.
Giáo sư Kondo dự định thử tính toán giá trị của Pi tới 10 nghìn tỉ chữ số nhưng do giới hạn của máy tính nên chưa thể hoàn thành.
Bà Yukiko, vợ của Kondo, than phiền rằng máy vi tính dử dụng nhiều năng lượng trong dự án kéo dài ba tháng và đẩy tiền điện lên đến 236 USD/tháng.
3. |
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 : 50 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 : 100 |
2962457053 9070959679 6673211870 6342459769 2128529850 : 999,999,999,950 2976735807 0882130902 2460461146 5810642210 6680122702 : 1,000,000,000,000 |
9354516713 6069123212 1286195062 3408400370 1793492657 : 1,999,999,999,950 8386341797 9368318191 5708299469 1313121384 3887908330 : 2,000,000,000,000 |
3840840269 5893047555 2627475826 8598006396 3215856883 : 2,699,999,989,950 9256371619 3901058063 3448436720 6294374587 7597230153 : 2,699,999,990,000 8012497961 5892988915 6174704230 3863302264 3931687863 : 2,699,999,990,050 3126006397 8582637253 6739664083 9716870851 0983536511 : 2,699,999,990,100 |
5628334110 5221005309 8638608325 4364661745 5833914321 : 2,999,999,999,950 9150024270 6285788691 0228572752 8179710957 7137931530 : 3,000,000,000,000 |
5209957313 0955102183 1080456596 1489168093 0578494464 : 3,999,999,999,950 3638467628 3610607856 5071920145 5255995193 8577295739 : 4,000,000,000,000 |
2597691971 6538537682 7963082950 0909387733 3987211875 : 4,999,999,999,950 6399906735 0873400641 7497120374 4023826421 9484283852 : 5,000,000,000,000 |
MathVn.Com (TTO)
Thứ Năm, 2 tháng 9, 2010
Ngô Bảo Châu qua nét vẽ của họa sĩ Phan Cẩm Thượng
Ngô Bảo Châu qua nét vẽ của họa sĩ Phan Cẩm Thượng, được đăng nhiều trên mạng.
Không biết có phải bác Thượng lấy cảm hứng từ một ý trong entry "Tâm sự và giải đáp thắc mắc" của Ngô Bảo Châu để vẽ 2 bức tranh này?
 |
| Bài toán đố Ngô Bảo Châu - Ảnh: Phan Cẩm Thượng |
 |
| Rẽ lối nào? Ảnh: Phan Cẩm Thượng |
Có một vài bác không quen, bình thường cũng tỏ ra rất hiểu biết, lần này cứ thắc mắc về chuyện Ngô Bảo Châu là lề trái hay lề phải. Xin thưa, bám theo lề là việc của con cừu, không phải việc của con người tự do.
(Ngô Bảo Châu giải đáp thắc mắc sau khi đoạt Fields Medal 2010)
Giáo trình Toán cao cấp A2 (lý thuyết và bài tập có lời giải)
Giáo trình Toán cao cấp A2 (Đại số tuyến tính), lý thuyết và bài tập có lời giải gồm 2 cuốn của cùng tác giả Lê Bá Long (Học viện công nghệ bưu chính viễn thông).
Gồm các chương sau:
Chương 1. Logic toán. Tập hợp. Ánh xạ. Cấu trúc đại số
Chương 2. Không gian vector
Chương 3. Ma trận
Chương 4. Định thức
Chương 5. Hệ phương trình tuyến tính
Chương 6. Ánh xạ tuyến tính
Chương 7. Không gian Euclid và các dạng toàn phương
Các bài tập được biên soạn bám sát theo từng chương và có lời giải.
Xem thêm:
- Giáo trình Toán cao cấp A1
- Giáo trình Toán cao cấp A3
Chương 1. Logic toán. Tập hợp. Ánh xạ. Cấu trúc đại số
Chương 2. Không gian vector
Chương 3. Ma trận
Chương 4. Định thức
Chương 5. Hệ phương trình tuyến tính
Chương 6. Ánh xạ tuyến tính
Chương 7. Không gian Euclid và các dạng toàn phương
Các bài tập được biên soạn bám sát theo từng chương và có lời giải.
Xem thêm:
- Giáo trình Toán cao cấp A1
- Giáo trình Toán cao cấp A3
Thứ Tư, 1 tháng 9, 2010
Giáo trình Toán cao cấp A3 (Giải tích hàm nhiều biến)
Giáo trình Toán cao cấp A3 (Giải tích hàm nhiều biến, còn gọi là Giải tích 2) của Vũ Gia Tê (Học viện công nghệ bưu chính viễn thông) gồm các chương, mục sau:
CHƯƠNG I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN.
1.1.Khái niệm cơ bản.
1.1.1.Định nghĩa hàm 2 biến, nhiều biến hàm xác định, miền giá trị, đồ thị.
1.1.2.Sự hội tụ trong R, R. Tập bị chặn, đóng mở, điểm tụ, điểm trong, điểm biên, biên, lân cận.
1.2.Giới hạn và liên tục:
1.2.1.Giới hạn hàm số, 2 định nghĩa (không chứng minh tương đương)
1.2.2.Giới hạn lặp.
1.2.3.Hàm số liên tục. Liên tục trên tập đóng bị chặn, các định lý Weierstrass (không chứng minh).
1.3.Đạo hàm riêng và vi phân.
1.3.1.Đạo hàm riêng.
1.3.2.Khả vi và vi phân.
1.3.3.Điều kiện cần, điều kiện đủ khả vi.
1.3.4.Tính gần đúng.
1.4.Đạo hàm riêng và vi phân của hàm hợp:
1.4.1.Đạo hàm riệng của hàm hợp.
1.4.2.Tính bất biến vi phân vấp một.
1.5.Đạo hàm của hàm ẩn:
1.5.1.Định nghĩa hàm ẩn, định lý hàm ẩn (không chứng minh).
1.5.2.Cách tính đạo hàm riệng, vi phân của hàm ẩn (xác định từ 1 hoặc 2 phương trình).
1.6.Đạo hàm và vi phân cấp cao:
1.6.1.Tính đối xứng đạo hàm riêng cấp cao (định lý Schwartz).
1.6.2.Đạo hàm và vi phân cấp cao của hàm ẩn.
1.6.3.Công thức Taylor.
1.7.Đạo hàm theo hướng.
1.7.1.Vectơ gradiert.
CHƯƠNG II: ỨNG DỤNG CỦA HÀM NHIỀU BIẾN
2.1.Cực trị của hàm nhiều biến:
2.1.1.Khái niệm cực trị, ví dụ, điều kiện cần.
2.1.2.Điều kiện đủ cực trị (nêu dạng toàn phương: Không chứng minh). Trường hợp hai biến (thông qua A,B,C,D).
2.2.Cực trị có điều kiện:
2.2.1.Khái niện cực trị có điều kiện, phương pháp đưa về cực trị tự do.
2.2.2.Phương pháp nhân tử Lagarange (điều kiện cần).
2.2.3.Điều kiện đủ (không chứng minh).
2.3.Giá trị lớn nhất, bé nhất trong miền đóng, bị chận.
2.4.Ứng dụng hình học.
2.4.1.Hình bao.
2.4.2.Tiếp tuyến và pháp diện của đường cong
2.4.3.Tiếp diện và pháp tuyến của mặt cong.
CHƯƠNG III: TÍCH PHÂN BỘI
3.1.Tích phân kép:
3.1.1.Định nghĩa, tính chất.
3.1.2.Cách tính.
3.2.Đổi biến trong tích phân kép:
3.2.1.Trường hợp tổng quát (không chứng minh).
3.2.2.Đổi biến trong tọa độ cực.
3.3.Ứng dụng trong hình học của tích phân kép:
3.3.1.Diện tích phẳng.
3.3.2.Thể tích.
3.3.3.Diện tích mặt cong.
3.4.Ứng dụng cơ học của tích phân kép:
3.4.1.Khối lượng mãnh phẳng.
3.4.2.Moment quán tính của mãnh phẳng.
3.4.3.Moment tĩnh và trọng tâm của mãnh phẳng. Định lý Guldin thứ hai.
3.5.Tích phân bội ba:
3.5.1.Định nghĩa, tính chất.
3.5.2.Cách tính.
3.6.Đổi biến trong tích phân bội ba:
3.6.1.Trường hợp tổng quát (không chứng minh).
3.6.2.Đổi biến trong tọa độ trụ.
3.6.3.Đổi biến trong tọa độ cầu.
3.7.Ứng dụng của tích phân bội ba:
3.7.1.Thể tích.
3.7.2.Khối lượng.
3.7.3.Moment quán tính.
3.7.4.Moment tĩnh, trọng tâm.
CHƯƠNG IV: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG
4.1.Tích phân đường loại 1:
4.1.1.Định nghĩa, tính chất.
4.1.2.Cách tính.
4.2.Ứng dụng tích phân đường loại 1:
4.2.1.Khối lượng cung.
4.2.2.Moment tĩnh, trọng tâm cung, định lý Guldin thứ nhất.
4.2.3.Moment quán tính của cung.
4.3.Tích phân đường loại 2:
4.3.1.Định nghĩa, tính chất.
4.3.2.Cách tính.
4.3.3.Liên hệ giữa tích phân đường loại 1 và loại 2.
4.4.Công thức Green:
4.5.Điều kiện không phụ thuộc đường lấy tích phân.
4.6.Ứng dụng:
4.6.1.Tính công.
4.6.2.Giải phương trình vi phân toàn phần.
CHƯƠNG V: TÍCH PHÂN MẶT VÀ LÝ THUYẾT TRƯỜNG
5.1.Tích phân mặt loại 1:
5.1.1.Định nghĩa, tính chất.
5.1.2.Ứng dụng (Moment trọng tâm).
5.2.Tích phân mặt loại 2:
5.2.1.Mặt định hướng, định nghĩa tích phân mặt loại 2.
5.2.2.Cách tính.
5.2.3.Định lý Gauss – Ostrogratski (chỉ chứng minh cho miền đơn giản)
5.2.4.Định lý Stokes (chỉ chứng minh cho miền đơn giản).
5.3.Lý thuyết trường.
5.3.1.Trường Vectơ.
5.3.2.Thông lượng, div, dạng Vectơ của công thức Gauss –Ostrogratski
5.3.3.Hoàn lưu,Vectơ xoáy, dạng Vectơ của công thức Stokes.
5.3.4.Vài loại trường đặc biệt (thế, ống, điện,điều hòa).
DOWNLOAD GIAO TRINH TOAN CAO CAP A3 (GIAI TICH 2)
Xem thêm:
- Giáo trình Toán cap cấp A1
- Giáo trình Toán cao cấp A2 (lý thuyết và bài tập có lời giải)
CHƯƠNG I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN.
1.1.Khái niệm cơ bản.
1.1.1.Định nghĩa hàm 2 biến, nhiều biến hàm xác định, miền giá trị, đồ thị.
1.1.2.Sự hội tụ trong R, R. Tập bị chặn, đóng mở, điểm tụ, điểm trong, điểm biên, biên, lân cận.
1.2.Giới hạn và liên tục:
1.2.1.Giới hạn hàm số, 2 định nghĩa (không chứng minh tương đương)
1.2.2.Giới hạn lặp.
1.2.3.Hàm số liên tục. Liên tục trên tập đóng bị chặn, các định lý Weierstrass (không chứng minh).
1.3.Đạo hàm riêng và vi phân.
1.3.1.Đạo hàm riêng.
1.3.2.Khả vi và vi phân.
1.3.3.Điều kiện cần, điều kiện đủ khả vi.
1.3.4.Tính gần đúng.
1.4.Đạo hàm riêng và vi phân của hàm hợp:
1.4.1.Đạo hàm riệng của hàm hợp.
1.4.2.Tính bất biến vi phân vấp một.
1.5.Đạo hàm của hàm ẩn:
1.5.1.Định nghĩa hàm ẩn, định lý hàm ẩn (không chứng minh).
1.5.2.Cách tính đạo hàm riệng, vi phân của hàm ẩn (xác định từ 1 hoặc 2 phương trình).
1.6.Đạo hàm và vi phân cấp cao:
1.6.1.Tính đối xứng đạo hàm riêng cấp cao (định lý Schwartz).
1.6.2.Đạo hàm và vi phân cấp cao của hàm ẩn.
1.6.3.Công thức Taylor.
1.7.Đạo hàm theo hướng.
1.7.1.Vectơ gradiert.
CHƯƠNG II: ỨNG DỤNG CỦA HÀM NHIỀU BIẾN
2.1.Cực trị của hàm nhiều biến:
2.1.1.Khái niệm cực trị, ví dụ, điều kiện cần.
2.1.2.Điều kiện đủ cực trị (nêu dạng toàn phương: Không chứng minh). Trường hợp hai biến (thông qua A,B,C,D).
2.2.Cực trị có điều kiện:
2.2.1.Khái niện cực trị có điều kiện, phương pháp đưa về cực trị tự do.
2.2.2.Phương pháp nhân tử Lagarange (điều kiện cần).
2.2.3.Điều kiện đủ (không chứng minh).
2.3.Giá trị lớn nhất, bé nhất trong miền đóng, bị chận.
2.4.Ứng dụng hình học.
2.4.1.Hình bao.
2.4.2.Tiếp tuyến và pháp diện của đường cong
2.4.3.Tiếp diện và pháp tuyến của mặt cong.
CHƯƠNG III: TÍCH PHÂN BỘI
3.1.Tích phân kép:
3.1.1.Định nghĩa, tính chất.
3.1.2.Cách tính.
3.2.Đổi biến trong tích phân kép:
3.2.1.Trường hợp tổng quát (không chứng minh).
3.2.2.Đổi biến trong tọa độ cực.
3.3.Ứng dụng trong hình học của tích phân kép:
3.3.1.Diện tích phẳng.
3.3.2.Thể tích.
3.3.3.Diện tích mặt cong.
3.4.Ứng dụng cơ học của tích phân kép:
3.4.1.Khối lượng mãnh phẳng.
3.4.2.Moment quán tính của mãnh phẳng.
3.4.3.Moment tĩnh và trọng tâm của mãnh phẳng. Định lý Guldin thứ hai.
3.5.Tích phân bội ba:
3.5.1.Định nghĩa, tính chất.
3.5.2.Cách tính.
3.6.Đổi biến trong tích phân bội ba:
3.6.1.Trường hợp tổng quát (không chứng minh).
3.6.2.Đổi biến trong tọa độ trụ.
3.6.3.Đổi biến trong tọa độ cầu.
3.7.Ứng dụng của tích phân bội ba:
3.7.1.Thể tích.
3.7.2.Khối lượng.
3.7.3.Moment quán tính.
3.7.4.Moment tĩnh, trọng tâm.
CHƯƠNG IV: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG
4.1.Tích phân đường loại 1:
4.1.1.Định nghĩa, tính chất.
4.1.2.Cách tính.
4.2.Ứng dụng tích phân đường loại 1:
4.2.1.Khối lượng cung.
4.2.2.Moment tĩnh, trọng tâm cung, định lý Guldin thứ nhất.
4.2.3.Moment quán tính của cung.
4.3.Tích phân đường loại 2:
4.3.1.Định nghĩa, tính chất.
4.3.2.Cách tính.
4.3.3.Liên hệ giữa tích phân đường loại 1 và loại 2.
4.4.Công thức Green:
4.5.Điều kiện không phụ thuộc đường lấy tích phân.
4.6.Ứng dụng:
4.6.1.Tính công.
4.6.2.Giải phương trình vi phân toàn phần.
CHƯƠNG V: TÍCH PHÂN MẶT VÀ LÝ THUYẾT TRƯỜNG
5.1.Tích phân mặt loại 1:
5.1.1.Định nghĩa, tính chất.
5.1.2.Ứng dụng (Moment trọng tâm).
5.2.Tích phân mặt loại 2:
5.2.1.Mặt định hướng, định nghĩa tích phân mặt loại 2.
5.2.2.Cách tính.
5.2.3.Định lý Gauss – Ostrogratski (chỉ chứng minh cho miền đơn giản)
5.2.4.Định lý Stokes (chỉ chứng minh cho miền đơn giản).
5.3.Lý thuyết trường.
5.3.1.Trường Vectơ.
5.3.2.Thông lượng, div, dạng Vectơ của công thức Gauss –Ostrogratski
5.3.3.Hoàn lưu,Vectơ xoáy, dạng Vectơ của công thức Stokes.
5.3.4.Vài loại trường đặc biệt (thế, ống, điện,điều hòa).
DOWNLOAD GIAO TRINH TOAN CAO CAP A3 (GIAI TICH 2)
Xem thêm:
- Giáo trình Toán cap cấp A1
- Giáo trình Toán cao cấp A2 (lý thuyết và bài tập có lời giải)
Giáo trình Toán cao cấp A1 (Giải tích hàm một biến)
Bộ giáo trình Toán cao cấp A1 (Giải tích hàm 1 biến - Giải tích 1) của Đại học Quốc gia Tp Hồ Chí Minh, biên tập và chia sẻ bởi Hoang Ly.
Xem thêm:
- Giáo trình Toán cao cấp A2 (Lý thuyết và bài tập có lời giải)
- Giáo trình Toán cao cấp A3 (Giải tích hàm nhiều biến - Giải tích 2)
Download giáo trình Toán cao cấp A1 (Giải tích hàm một biến - Giải tích 1): Download
Xem thêm:
- Giáo trình Toán cao cấp A2 (Lý thuyết và bài tập có lời giải)
- Giáo trình Toán cao cấp A3 (Giải tích hàm nhiều biến - Giải tích 2)
Thứ Hai, 30 tháng 8, 2010
Nguyễn Thủy Thanh - BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP (3 tập)
Bộ sách Bài tập Toán cao cấp của tác giả Nguyễn Thủy Thanh (3 tập) nhà xuất bản ĐHQG Hà Nội 2006.
1. Nguyễn Thủy Thanh - BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP Tập 1 (Đại số tuyến tính và Hình học giải tích) gồm các phần:
Lời nói đầu
1. Số phức
2. Đa thức và hàm hữu tỉ
3. Ma trận - Định thức
4. Hệ phương trình tuyến tính
5. Không gian Euclide Rn
6. Dạng toàn phương và ứng dụng để nhận dạng đường và mặt bậc hai
Download tập 1
2. Nguyễn Thủy Thanh - BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP Tập 2 (Phép tính vi phân)
7. Giới hạn và liên tục của hàm số
8. Phép tính vi phân hàm một biến
9. Phép tính vi phân hàm nhiều biến
Download tập 2
3. Nguyễn Thủy Thanh - BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP Tập 3 (Phép tính tích phân. Lý thuyết chuỗi. Phương trình vi phân)
10. Tích phân bất định
11. Tích phân xác dịnh Riemann
12. Tích phân hàm nhiều biến
13. Lý thuyết chuỗi
14. Phương trình vi phân
15. Khái niệm về phương trình vi phân đạo hàm riêng
Tài liệu tham khảo
Download tập 3
Lời nói đầu
1. Số phức
2. Đa thức và hàm hữu tỉ
3. Ma trận - Định thức
4. Hệ phương trình tuyến tính
5. Không gian Euclide Rn
6. Dạng toàn phương và ứng dụng để nhận dạng đường và mặt bậc hai
Download tập 1
2. Nguyễn Thủy Thanh - BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP Tập 2 (Phép tính vi phân)
7. Giới hạn và liên tục của hàm số
8. Phép tính vi phân hàm một biến
9. Phép tính vi phân hàm nhiều biến
Download tập 2
3. Nguyễn Thủy Thanh - BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP Tập 3 (Phép tính tích phân. Lý thuyết chuỗi. Phương trình vi phân)
10. Tích phân bất định
11. Tích phân xác dịnh Riemann
12. Tích phân hàm nhiều biến
13. Lý thuyết chuỗi
14. Phương trình vi phân
15. Khái niệm về phương trình vi phân đạo hàm riêng
Tài liệu tham khảo
Download tập 3
Đăng ký:
Bài đăng (Atom)